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2022-2023学年吉林省“BEST合作体”高二（下）期末物理试卷（含详细答案解析）
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这是一份2022-2023学年吉林省“BEST合作体”高二（下）期末物理试卷（含详细答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，简答题等内容，欢迎下载使用。
1.天宫课堂中，航天员王亚平先做了一个水球，然后她将女儿用纸做的小花轻轻放在水球表面，纸花迅速绽放．纸花绽放的原因是( )
A. 水球表面分子力表现为引力
B. 水球表面分子力表现为斥力
C. 纸花分子间分子力表现为引力
D. 纸花分子间分子力表现为斥力
2.在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示，则( )
A. 甲光的强度小于乙光的强度
B. 乙光的频率大于丙光的频率
C. 丙光照射时，逸出的所有光电子的物质波波长都最短
D. 当电压等于U0时，甲、乙光对应的光电子的最大动能相等
3.如图所示为氢原子的能级图，下列说法正确的是( )
A. 用能量为9.0eV的电子激发n=1能级的大量氢原子，可以使氢原子跃迁到高能级
B. n=2能级的氢原子可以吸收能量为3.3eV的光子而发生电离
C. 大量处于n=4能级的氢原子跃迁到基态放出的所有光子中，n=4能级跃迁到n=1能级释放的光子的粒子性最显著
D. 大量处于基态的氢原子吸收12.09eV的光子后，只可以放出两种频率的光子
4.如图是原子核的比结合能曲线，下列说法正确的是( )
A. 从曲线上分析，两个 12H核合成 24He释放约6MeV的能量
B. 两个 12H核结合成 24He，因为质量数未变，所以不释放或吸收能量
C. 92235U裂变成 3689Kr和 56144Ba的方程为： 92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n
D. 从曲线上分析， 92235U的结合能小于 5614Ba的结合能
5.一定质量的理想气体经历如图所示的一系列状态变化过程，纵坐标V表示气体的体积，横坐标T表示气体的热力学温度，a、b状态的连线与横轴垂直，b、c状态的连线与纵轴垂直，c、a状态连线的延长线经过坐标原点。下列说法正确的是( )
A. b、c两状态单位体积内分子数不相同
B. a状态的压强大于c状态的压强
C. c→a过程气体吸收的热量小于b→c过程放出的热量
D. a→b过程外界对气体做功W1大于c→a过程中气体对外界做功W2
6.用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向振动，振动图像如图所示，下列描述正确的是( )
A. 1∼2s内，小球的速度逐渐减小，加速度逐渐增大
B. 2∼3s内，弹簧的势能逐渐减小，弹簧弹力逐渐增大
C. t=4s时，小球的动能达到最大值，弹簧的势能达到最小值
D. t=5s时，弹簧弹力为正的最大值，小球的加速度为负的最大值
7.放射性元素A、B的半衰期分别为T和2T。在t=0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t=4T时刻，衰变的原子核总数为78N，则刚开始A、B原子核数目之比为( )
A. 1：2B. 2：1C. 1：3D. 3：1
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图所示为两列沿绳传播的(虚线表示甲波，实线表示乙波)简谐横波在某时刻的波形图，M为绳上x=0.2m处的质点，则下列说法中正确的是( )
A. 甲波的传播速度小于乙波的传播速度B. 甲波的频率小于乙波的频率
C. 质点M的振动加强D. 质点M此时正向y轴负方向振动
9.如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30∘角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC边的夹角为30∘。光在真空中的速度为c，则( )
A. 玻璃的折射率为 3B. 玻璃的折射率为 2
C. 光在三棱镜中的传播路程0.5LD. 光在三棱镜中的传播时间为 3L2c
10.某科学小组利用一根粗细均匀长度为1m玻璃管，和一个导热的柱形金属容器连接在一起，做了一个简易温度计，如图所示。玻璃管水平固定在木板上，管内放入一可自由滑动的圆柱体蜡块(长度可以忽略)，摩擦不计。玻璃管左端A开口，玻璃管右端B处用细软管与金属容器连接，接口处均密封良好，当温度为27℃时，蜡块刚好在玻璃管的正中间。以下说法正确的是( )
A. 该温度计的刻度是不均匀的
B. 如果测量时外界压强增大则对应的温度测量值偏低
C. 该温度计的测温范围与金属容器的体积无关
D. 该温度计的测温范围随金属容器的体积增大而减小
三、实验题：本大题共2小题，共15分。
11.用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，需要的器材和原料除油酸酒精溶液、浅盘、注射器、痱子粉、坐标纸、彩笔等外，还需要一项重要的器材是______。将5 mL的纯油酸配制成4000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得100滴油酸酒精溶液为2mL，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，则1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为______cm3。描出的油膜轮廓如图，坐标纸每格边长是0.6cm，由此估算出油酸分子直径约为______cm(保留一位有效数字)。
12.用如图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
(1)甲同学用实验过程中测出的物理量(摆线长为L，摆球直径为D，全振动n次所用时间t)写出重力加速度计算式g=______。
(2)乙同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图2所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为T2=______(用题目所给的字母表示)。由图像可计算出当地的重力加速度g=______m/s2(π取3.14，计算结果保留3位有效数字)。
(3)若甲同学在实验中操作不当，使得摆球没有在一个竖直平面内摆动。他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期根据单摆周期公式计算重力加速度。若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，请通过推导，分析甲同学计算出的重力加速度与真实值相比是偏大还是偏小______。
四、简答题：本大题共3小题，共39分。
13.如图所示，三角形ABC是横截面为直角三角形的三棱镜，其中∠A=60∘，AB长度为L。一细束单色光从AB边上的D点射入棱镜，入射角的正弦值为 33，进入棱镜后折射到BC边的中点，已知A、D两点间距离为L2。求：
(1)三棱镜材料对这束单色光的折射率。
(2)该光束从棱镜中射出时折射角的正弦值。
(3)该光束在棱镜中传播的时间。
14.一列简谐波沿直线传播，A、B、C是直线上从左至右依次排列的三个点，在某时刻波传到了B点，A点刚好处于波峰位置，已知波长3m<λ<5m，AB，AB之间的距离x=7m，周期T=0.1s，振幅A=5cm，再经过0.5s，C点第一次到达波谷，求AC相距多远。(结果保留三位有效数字)
15.如图所示，导热良好的U形管竖直放置，足够长的左管开口向上，封闭的右管直径是左管的2倍。管中有两段水银柱1、2，在管内封闭两段气柱A、B，两段气柱长均为10cm，水银柱1长为5cm，水银柱2在左管中液面比右管中液面高5cm。大气压为p0=75cmHg，环境温度为300K，现要使水银柱2在左、右管中液面相平，求：(结果均可用分式表示)
(1)若通过缓慢降低环境温度使水银柱2在左、右管中液面相平，则液面相平时环境温度为多少？
(2)若保持环境温度300K不变，通过向左管中缓慢倒入水银，使水银柱2在左、右管中液面相平，则从左管口倒入的水银柱长为多少，水银柱1下降的高度为多少？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：AB.液体表面层水分子间的平均距离比内部分子间的平均距离大，故水球表面上水分子间的作用力表现为引力，收缩导致纸花绽放，故A正确，B错误；
CD.纸花绽放是由于液体表面分子力的原因，与纸花分子间的作用力无关，故CD错误．
故选：A.
明确表面张力的成因，知道液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存引力。
本题以天宫课堂为背景，考查液体表面张力的成因，要掌握根据分子间相互作用力的规律来解释液体表面张力。
2.【答案】D
【解析】解：AB、根据eUc=Ek=hν−W0可知，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，甲光、乙光的遏止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等且小于丙光的频率，甲光的饱和光电流比乙光大，则甲光的光照强度比乙光大，故AB错误；
C、丙光照射时，逸出的光电子的动能不一定大，则其动量p不一定大，根据λ=hp可知，其物质波的波长不一定最短，故C错误；
D、根据eUc=Ek=hν−W0，甲、乙两光的频率相等，甲、乙光对应的光电子的最大动能相等，故D正确。
故选：D。
从图可知，甲光、乙光的遏止电压相等，则甲、乙光的频率相等；丙光的遏止电压大于甲、乙光的遏止电压；甲光的光电流比乙光大，则甲光的光照强度比乙光大；根据德布罗意波长计算公式分析电子的波长；对同一种金属，截止频率是相同的．然后结合光电效应方程具体分析。
本题考查了光电效应方程的应用，解答本题的关键是掌握遏止电压、截止频率，以及理解光电效应方程eUc=Ek=hν−W0。
3.【答案】C
【解析】解：A、从n=1能级跃迁到n=2的能级，能级差为ΔE=E2−E1=−3.40eV−(−13.60eV)=10.2eV，用能量为9.0eV的电子激发n=1能级的大量氢原子，不能使氢原子跃迁到高能级，故A错误；
B、从n=2能级电离需要的能量为ΔE′=0−E2=0−(−3.40eV)=3.40eV，故B错误；
C、大量处于n=4能级的氢原子跃迁到基态放出的所有光子中，n=4能级跃迁到n=1能级释放的光子的频率最大，粒子性最显著，故C正确；
D、大量处于基态的氢原子吸收12.09eV的光子后，氢原子跃迁到n=3能级，可以释放处C32=3种频率的光子，故D错误；
故选：C。
处于激发态的氢原子向低能级跃迁，可以辐射出不同频率的光子，跃迁释放能量满足ΔE=Em−En.既不能多于能级差，也不能少于此值，光子的频率越大，粒子性越显著，一群氢原子从高能级到低能级可释放Cn2种不同的光子。
解决本题的关键掌握氢原子电离的条件，以及知道能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，注意一个与一群氢原子的区别，知道实物粒子和光子的区别。
4.【答案】C
【解析】解：AB.从曲线上分析， 24He核的比结合能约为7 MeV， 12H核的比结合能约为1 MeV
核反应方程为221H→42He
则两个 12H核结合成 24He核时释放能量为ΔE=4×7MeV−2×2×1MeV=24MeV
综上分析，故AB错误；
C.根据核反应的质量数和电荷数守恒可知， 92235U裂变成 3689Kr和 56144Ba的方程为
92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n，故C正确；
D.从曲线上分析， 92235U的比结合能小于 56144Ba的比结合能；
由于铀235裂变为钡144要释放能量，因此 92235U的结合能大于 56144Ba的结合能，故D错误。
故选：C。
AB.根据原子核的比结合能曲线分析氢核和氦核的比结合能的大小；
C.根据质量数守恒和电荷数守恒判断核反应方程是否正确；
D.根据原子核的比结合能曲线分析铀核和钡核的比结合能的大小，再分析结合能的大小。
本题考查比结合能以及结合能相关概念，要求学生理解相关物理概念从而进行分析求解，考查内容较为基础，难度不大。
5.【答案】D
【解析】解：A.根据V−T图像，b、c两状态体积相同，分子总数不变，故单位体积内的分子数相同，故A错误；
B.c、a状态连线的延长线经过坐标原点，则VaTa=VcTc，根据理想气体状态方程可知，
a状态的压强等于c状态的压强，故B错误；
C.c→a过程与b→c过程比较，气体的温度变化相同，故气体内能变化大小相同。b→c过程，气体体积不变，故由热力学第一定律ΔU=Q放
c→a过程气体体积增加，故由热力学第一定律ΔU=Q吸−W
可得Q吸>Q放
故C错误；
D.a→b过程与c→a比较，气体的体积变化相同，而a→b过程气体压强增加，c→a过程气体压强不变，根据W=pΔV知，a→b过程外界对气体做功W1大于c→a过程中气体对外界做功W2，也可以转换为p−V图求解，故D正确。
故选：D。
根据V−T图像，判断体积，分析单位体积分子数；
c、a状态连线的延长线经过坐标原点，则VaTa=VcTc；
b→c过程等容，由热力学第一定律ΔU=Q放；
c→a过程气体对外做功，由热力学第一定律ΔU=Q吸−W；
根据W=pΔV，分析做功大小。
本题考查学生对理想气体状态方程、热力学第一定律、W=pΔV等的掌握，是一道综合性较强的题。
6.【答案】C
【解析】解：A、1∼2s内，小球的位移逐渐减小，正靠近平衡位置，速度逐渐增大，加速度逐渐减小，故A错误；
B、2∼3s内，小球的位移逐渐增大，正远离平衡位置，弹簧的势能逐渐增大，弹簧弹力逐渐增大，故B错误；
C、t=4s时，小球的位移为0，正经过平衡位置，动能达到最大值，弹簧的势能达到最小值，故C正确；
D、t=5s时，小球的位移为正的最大值，根据F=−kx知弹簧弹力为负的最大值，根据a=−kmx知小球的加速度为负的最大值，故D错误。
故选：C。
根据小球位移的变化情况，确定小球是靠近平衡位置还是远离平衡位置，从而确定各个量的变化情况。
明确弹簧振子在周期性运动过程中，速度、加速度、回复力和位移之间的关系是解题的关键和核心，要知道小球经过平衡位置时动能最大，弹簧的势能最小；小球在最大位移处，动能为零，弹簧的势能最大。
7.【答案】B
【解析】解：设A、B原子核数分别为N1、N2，对应的半衰期分别为T、2T，则
N1+N2=N
经过t=4T后，衰变的原子核总数7N8=N1(12)4N1+N2−(12)2N2
解得：N1：N2=2：1
故B正确，ACD错误；
故选：B。
半衰期指大量原子核发生半数衰变所用的时间，根据两元素半衰期和经过时间计算衰变原子核总数。
本题考查原子核衰变，理解半衰期概念是解题关键，本题有两种元素同时衰变，注意分开计算两种元素未衰变原子数。
8.【答案】CD
【解析】解：A.由于两列波是同一绳子中传播的相同性质的机械波，因此它们的波速大小是相等的，故A错误；
B.根据题意可知两列波的波长相等，根据波速、频率和波长的关系式v=λf得知它们的频率相等，故B错误；
C.两列波的频率相等，能发生稳定的干涉现象，质点M的位置是两列波的波峰与波峰、波谷与波谷相遇处，因此质点M的振动是加强的，故C正确；
D.在题图时刻，甲波(虚线)是向右传播的，根据波形平移法知这时它引起质点M的振动方向是向下的，乙波(实线)是向左传播的，这时它引起质点M的振动方向也是向下的，因此质点M的振动方向是向下的，即质点M此时正向y轴负方向振动，故D正确。
故选：CD。
在相同的介质中波速是相等的；
根据波长、波速和频率的关系式得出甲、乙两波的频率大小关系；
根据图像得出不同位置的波的特点，结合矢量合成的特点完成分析；
根据波形平移法结合题目选项完成解答。
本题主要考查了简谐横波的相关应用，理解简谐横波的运动特点，掌握图像的物理意义，结合矢量合成的特点即可完成分析。
9.【答案】ACD
【解析】解：AB、光射入三棱镜的光路图如图所示：
由几何关系可得：i1=90∘−30∘=60∘，
由折射定律可得：n=sini1sinr1
光在BC边折射时，由折射定律有：n=sinr2sini2
由题意知r2=90∘−30∘=60∘，
则i2=r1，可得：r1=i2=30∘，联立解得：n= 3
故A正确，B错误；
CD、由几何知识知：从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程为s=0.5L，光在三棱镜中的传播速度为：v=cn
光在三棱镜中的传播时间为：t=sv
联立解得：t= 3L2c
故CD正确；
故选：ACD。
由几何关系找到入射角和折射角，根据光的折射定律求解折射率；根据入射角和临界角的关系判断能否发生全反射；由几何知识知从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程，根据v=cn求解速度，根据t=sv求解时间。
解决该题的关键是能正确做出光路图，根据几何知识求解相应的角度和长度，熟记折射定律和光在介质中的传播速度的求解公式。
10.【答案】BD
【解析】解：A.玻璃管左端A开口，因温度变化时被封的气体进行等压变化，设温度为27℃时封闭气体的体积为V1，由题意可知
V1T1=V2T2
则
T2=V2T1V1
可知
T2∝V2
则
ΔT∝ΔV=S⋅Δl
玻璃管粗细均匀，所以温度计的刻度是均匀的，故A错误；
B.从热胀冷缩的原理我们知道，温度计的刻度左侧高右侧低，在某压强下完成刻度后，如果外界压强增大，蜡块将右移，所以对应测量温度偏低，故B正确；
CD.根据盖-吕萨克定律有
V1T1=V1+ΔVT1+ΔT
解得
ΔV=ΔTT1V1
可知温度变化相同时，金属容器的体积越大，管中气体体积变化量也越大，由于玻璃管长度一定，所以该温度计的测温范围随金属容器的体积增大而减小，故C错误，D正确。
故选：BD。
根据盖-吕萨克定律结合体积公式分析判断；外界压强增大蜡块右移可以判断温度的变化；根据盖-吕萨克定律分析判断。
本题关键掌握气体的等压变化过程，掌握盖-吕萨克定律。
11.【答案】玻璃板 2.5×10−5 5×10−7
【解析】解：本实验要描出油膜的轮廓，所以还需要有玻璃板；
配置成的油酸体积百分比浓度为：ρ=5mL4000mL×100%=0.125%
一滴纯油酸的体积为：V=2100mL×0.125%=2.5×10−5cm3
根据图象可知，该轮廓所占的格数约为n=139格，坐标纸每格边长是0.6cm，则轮廓的面积约为：
S=139×0.6×0.6cm2=50.04cm2，
油酸分子直径约为：d=VS=2.5×10−5cm350.04cm2≈5×10−7cm。
故答案为：玻璃板；2.5×10−5；5×10−7。
然后将1滴此溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积，根据体积百分比浓度计算一滴纯油酸的体积，由此得到油酸分子直径。
本题考查“用油膜法估测分子的大小”的实验，解答本题关键要掌握该实验的原理，该实验中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度，从而求出分子直径。
12.【答案】4π2n2(L+D2)t2 4π2Lg 9.86偏大
【解析】解：(1)根据题意可知单摆的周期为：
T=tn
根据单摆的周期公式可得：
T=2π L+D2g
解得：g=4π2n2(L+D2)t2
(2)由单摆的周期公式T=2π Lg得：
T2=4π2Lg
由图像可知图像的斜率
k=4π2g
则根据图像的斜率
k=4
则g=9.86m/s2
(3)对圆锥摆，根据牛顿第二定律有
mgtanθ=m4π2T2r
其中r=Lsinθ
解得：T=2π Lcsθg<2π Lg
根据g=4π2T2L可知T偏小，所以g偏大。
故答案为：(1)4π2n2(L+D2)t2；(2)4π2Lg；9.86；(3)偏大
(1)根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式；
(2)根据单摆的周期公式，结合图像的物理意义得出g的大小；
(3)根据实验原理分析出重力加速度的测量值和真实值的大小关系。
本题主要考查了单摆测量重力加速度的实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合单摆的周期公式和图像的物理意义即可完成分析。
13.【答案】解：(1)光路如图所示由几何关系可得DE平行于AC
所以光束在D点的折射角等于30∘，则有n=sinisinr
解得：n=2 33
(2)由几何关系知光束在E点的入射角为60∘，临界角C满足sinC=1n
解得：C=60∘
由于ED=BDsin30∘=L，所以光束在E点发生全反射，由几何关系知△CFE是等腰三角形，所以光束在F点的入射角等于30∘，设折射角为θ，由折射定律可知n=sinθsinr
解得：sinθ= 33
(3)由几何关系可知BE=CE=BDtan30∘，2EFcs30∘=CE
由n=cv可得光在棱镜中的传播速度为v= 32c
该光束在棱镜中传播的时间t=EF+DEv
联立解得：t= 3Lc
答：(1)三棱镜材料对这束单色光的折射率为2 33。
(2)该光束从棱镜中射出时折射角的正弦值为 33。
(3)该光束在棱镜中传播的时间 3Lc。
【解析】(1)作出光路图，根据折射定律可解得折射率；
(2)根据折射率结合几何关系解得；
(3)可通过作图求出路程，再结合光在三棱镜中的传播速度即可求出时间。
本题考查光的折射定律，要求学生作出光路图结合图像进行分析，再列等式求解，考查学生分析综合能力。
14.【答案】解：根据题意，波的传播方向为由A到B到C传播。某时刻波传到了B点，此时B应在平衡位置，A刚好处于波峰位置。因B在平衡位置的振动方向不能确定，可能是向下运动，也可能是向上运动，所以本题需要分两种情况结合限制条件进行讨论。
情况一：
当B位于平衡位置向下振动时，此时AB之间的波形如下图所示：
则有：x=(n+34)λ
代入限制条件
7=(1+34)λ1
解得：
λ1=4m
对应的波速：v1=λ1T=40.1m/s=40m/s
再经t=0.5s，C点第一次到达波谷，其中从B传到C点的时间为：t1=t−T4
则AC=AB+BC=x+v1t1
联立等式可得：AC=26m
情况二：
当B位于平衡位置向上振动时，此时AB之间的波形如如下图所示：
则有：x=(n+14)λ
结合限制条件求出：λ2=289m
对应的波速：v2=λ2T=2890.1m/s=2809m/s
再经t=0.5s，C点第一次到达波谷，其中从B传到C点的时间为：t2=t−3T4
则AC=AB+BC=x+v2t2
代入数据解得：AC=20.2m
答：AC相距26m或20.2m。
【解析】对B质点的振动方向进行分类讨论，根据波长的计算公式和题意得出波速的大小，结合运动学公式得出AC的距离。
本题主要考查了简谐横波的相关应用，理解简谐横波在不同方向上的运动特点，结合其多解性和运动学公式即可完成分析。
15.【答案】解：(1)对气柱B研究，初态的压强为：pB1=p0+(5+5)cmHg=85cmHg
气柱长为：LB1=10cm
温度为：T1=300K
降温后末态压强为：pB2=80cmHg
由于左、右两管直径之比为1：2，则截面积之比为S1：S2=1：4，由几何关系可得降温后气柱B长为：
LB2=9cm
根据理想气体状态方程
pB1LB1S2T1=pB2LB2S2T2
解得：T2=432017K
(2)设左管中倒入的水银柱的长为hcm，则当水银柱2在左右两管中液面相平时，气柱B的压强为：
pB3=(75+5+h)cmHg
气柱B发生等温变化，则
pB1LB1S2=pB3LB2S2
解得：h=1309cm
可得倒入的水银柱长为1309cm
对气柱A研究，初态压强为：pA1=(75+5)cmHg=80cmHg
气柱长为：LA1=10cm
倒入水银后的末态压强为：pA2=(80+h)cmHg
气体发生等温变化，则
pA1LA1S1=pA2LA2S1
解得：LA2=14417cm
则水银柱1下降的高度
Δh=4cm+10cm−14417cm=9417cm
答：(1)液面相平时环境温度为432017K；
(2)从左管口倒入的水银柱长为1309cm，水银柱1下降的高度为9417cm。
【解析】(1)对气柱B进行分析，得出变化前后的状态参量，结合理想气体状态方程得出其温度；
(2)根据装置的特点得出气体变化前后的状态参量，结合玻意耳定律列式得出水银柱的下降高度。
本题主要考查了一定质量的理想气体状态方程，解题的关键点是分析出气体变化前后的状态参量，结合一定质量的理想气体状态方程即可完成分析。
1.天宫课堂中，航天员王亚平先做了一个水球，然后她将女儿用纸做的小花轻轻放在水球表面，纸花迅速绽放．纸花绽放的原因是( )
A. 水球表面分子力表现为引力
B. 水球表面分子力表现为斥力
C. 纸花分子间分子力表现为引力
D. 纸花分子间分子力表现为斥力
2.在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示，则( )
A. 甲光的强度小于乙光的强度
B. 乙光的频率大于丙光的频率
C. 丙光照射时，逸出的所有光电子的物质波波长都最短
D. 当电压等于U0时，甲、乙光对应的光电子的最大动能相等
3.如图所示为氢原子的能级图，下列说法正确的是( )
A. 用能量为9.0eV的电子激发n=1能级的大量氢原子，可以使氢原子跃迁到高能级
B. n=2能级的氢原子可以吸收能量为3.3eV的光子而发生电离
C. 大量处于n=4能级的氢原子跃迁到基态放出的所有光子中，n=4能级跃迁到n=1能级释放的光子的粒子性最显著
D. 大量处于基态的氢原子吸收12.09eV的光子后，只可以放出两种频率的光子
4.如图是原子核的比结合能曲线，下列说法正确的是( )
A. 从曲线上分析，两个 12H核合成 24He释放约6MeV的能量
B. 两个 12H核结合成 24He，因为质量数未变，所以不释放或吸收能量
C. 92235U裂变成 3689Kr和 56144Ba的方程为： 92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n
D. 从曲线上分析， 92235U的结合能小于 5614Ba的结合能
5.一定质量的理想气体经历如图所示的一系列状态变化过程，纵坐标V表示气体的体积，横坐标T表示气体的热力学温度，a、b状态的连线与横轴垂直，b、c状态的连线与纵轴垂直，c、a状态连线的延长线经过坐标原点。下列说法正确的是( )
A. b、c两状态单位体积内分子数不相同
B. a状态的压强大于c状态的压强
C. c→a过程气体吸收的热量小于b→c过程放出的热量
D. a→b过程外界对气体做功W1大于c→a过程中气体对外界做功W2
6.用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向振动，振动图像如图所示，下列描述正确的是( )
A. 1∼2s内，小球的速度逐渐减小，加速度逐渐增大
B. 2∼3s内，弹簧的势能逐渐减小，弹簧弹力逐渐增大
C. t=4s时，小球的动能达到最大值，弹簧的势能达到最小值
D. t=5s时，弹簧弹力为正的最大值，小球的加速度为负的最大值
7.放射性元素A、B的半衰期分别为T和2T。在t=0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t=4T时刻，衰变的原子核总数为78N，则刚开始A、B原子核数目之比为( )
A. 1：2B. 2：1C. 1：3D. 3：1
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图所示为两列沿绳传播的(虚线表示甲波，实线表示乙波)简谐横波在某时刻的波形图，M为绳上x=0.2m处的质点，则下列说法中正确的是( )
A. 甲波的传播速度小于乙波的传播速度B. 甲波的频率小于乙波的频率
C. 质点M的振动加强D. 质点M此时正向y轴负方向振动
9.如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30∘角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC边的夹角为30∘。光在真空中的速度为c，则( )
A. 玻璃的折射率为 3B. 玻璃的折射率为 2
C. 光在三棱镜中的传播路程0.5LD. 光在三棱镜中的传播时间为 3L2c
10.某科学小组利用一根粗细均匀长度为1m玻璃管，和一个导热的柱形金属容器连接在一起，做了一个简易温度计，如图所示。玻璃管水平固定在木板上，管内放入一可自由滑动的圆柱体蜡块(长度可以忽略)，摩擦不计。玻璃管左端A开口，玻璃管右端B处用细软管与金属容器连接，接口处均密封良好，当温度为27℃时，蜡块刚好在玻璃管的正中间。以下说法正确的是( )
A. 该温度计的刻度是不均匀的
B. 如果测量时外界压强增大则对应的温度测量值偏低
C. 该温度计的测温范围与金属容器的体积无关
D. 该温度计的测温范围随金属容器的体积增大而减小
三、实验题：本大题共2小题，共15分。
11.用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，需要的器材和原料除油酸酒精溶液、浅盘、注射器、痱子粉、坐标纸、彩笔等外，还需要一项重要的器材是______。将5 mL的纯油酸配制成4000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得100滴油酸酒精溶液为2mL，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，则1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为______cm3。描出的油膜轮廓如图，坐标纸每格边长是0.6cm，由此估算出油酸分子直径约为______cm(保留一位有效数字)。
12.用如图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。
(1)甲同学用实验过程中测出的物理量(摆线长为L，摆球直径为D，全振动n次所用时间t)写出重力加速度计算式g=______。
(2)乙同学测量了6组数据，在坐标纸上描点作图得到了如图2所示的图像，其中T表示单摆的周期，L表示单摆的摆长。用g表示当地的重力加速度，图线的数学表达式可以写为T2=______(用题目所给的字母表示)。由图像可计算出当地的重力加速度g=______m/s2(π取3.14，计算结果保留3位有效数字)。
(3)若甲同学在实验中操作不当，使得摆球没有在一个竖直平面内摆动。他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍然利用所测得的运动周期根据单摆周期公式计算重力加速度。若将小球的实际运动看作是在水平面内的圆周运动，请通过推导，分析甲同学计算出的重力加速度与真实值相比是偏大还是偏小______。
四、简答题：本大题共3小题，共39分。
13.如图所示，三角形ABC是横截面为直角三角形的三棱镜，其中∠A=60∘，AB长度为L。一细束单色光从AB边上的D点射入棱镜，入射角的正弦值为 33，进入棱镜后折射到BC边的中点，已知A、D两点间距离为L2。求：
(1)三棱镜材料对这束单色光的折射率。
(2)该光束从棱镜中射出时折射角的正弦值。
(3)该光束在棱镜中传播的时间。
14.一列简谐波沿直线传播，A、B、C是直线上从左至右依次排列的三个点，在某时刻波传到了B点，A点刚好处于波峰位置，已知波长3m<λ<5m，AB，AB之间的距离x=7m，周期T=0.1s，振幅A=5cm，再经过0.5s，C点第一次到达波谷，求AC相距多远。(结果保留三位有效数字)
15.如图所示，导热良好的U形管竖直放置，足够长的左管开口向上，封闭的右管直径是左管的2倍。管中有两段水银柱1、2，在管内封闭两段气柱A、B，两段气柱长均为10cm，水银柱1长为5cm，水银柱2在左管中液面比右管中液面高5cm。大气压为p0=75cmHg，环境温度为300K，现要使水银柱2在左、右管中液面相平，求：(结果均可用分式表示)
(1)若通过缓慢降低环境温度使水银柱2在左、右管中液面相平，则液面相平时环境温度为多少？
(2)若保持环境温度300K不变，通过向左管中缓慢倒入水银，使水银柱2在左、右管中液面相平，则从左管口倒入的水银柱长为多少，水银柱1下降的高度为多少？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：AB.液体表面层水分子间的平均距离比内部分子间的平均距离大，故水球表面上水分子间的作用力表现为引力，收缩导致纸花绽放，故A正确，B错误；
CD.纸花绽放是由于液体表面分子力的原因，与纸花分子间的作用力无关，故CD错误．
故选：A.
明确表面张力的成因，知道液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存引力。
本题以天宫课堂为背景，考查液体表面张力的成因，要掌握根据分子间相互作用力的规律来解释液体表面张力。
2.【答案】D
【解析】解：AB、根据eUc=Ek=hν−W0可知，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，甲光、乙光的遏止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等且小于丙光的频率，甲光的饱和光电流比乙光大，则甲光的光照强度比乙光大，故AB错误；
C、丙光照射时，逸出的光电子的动能不一定大，则其动量p不一定大，根据λ=hp可知，其物质波的波长不一定最短，故C错误；
D、根据eUc=Ek=hν−W0，甲、乙两光的频率相等，甲、乙光对应的光电子的最大动能相等，故D正确。
故选：D。
从图可知，甲光、乙光的遏止电压相等，则甲、乙光的频率相等；丙光的遏止电压大于甲、乙光的遏止电压；甲光的光电流比乙光大，则甲光的光照强度比乙光大；根据德布罗意波长计算公式分析电子的波长；对同一种金属，截止频率是相同的．然后结合光电效应方程具体分析。
本题考查了光电效应方程的应用，解答本题的关键是掌握遏止电压、截止频率，以及理解光电效应方程eUc=Ek=hν−W0。
3.【答案】C
【解析】解：A、从n=1能级跃迁到n=2的能级，能级差为ΔE=E2−E1=−3.40eV−(−13.60eV)=10.2eV，用能量为9.0eV的电子激发n=1能级的大量氢原子，不能使氢原子跃迁到高能级，故A错误；
B、从n=2能级电离需要的能量为ΔE′=0−E2=0−(−3.40eV)=3.40eV，故B错误；
C、大量处于n=4能级的氢原子跃迁到基态放出的所有光子中，n=4能级跃迁到n=1能级释放的光子的频率最大，粒子性最显著，故C正确；
D、大量处于基态的氢原子吸收12.09eV的光子后，氢原子跃迁到n=3能级，可以释放处C32=3种频率的光子，故D错误；
故选：C。
处于激发态的氢原子向低能级跃迁，可以辐射出不同频率的光子，跃迁释放能量满足ΔE=Em−En.既不能多于能级差，也不能少于此值，光子的频率越大，粒子性越显著，一群氢原子从高能级到低能级可释放Cn2种不同的光子。
解决本题的关键掌握氢原子电离的条件，以及知道能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，注意一个与一群氢原子的区别，知道实物粒子和光子的区别。
4.【答案】C
【解析】解：AB.从曲线上分析， 24He核的比结合能约为7 MeV， 12H核的比结合能约为1 MeV
核反应方程为221H→42He
则两个 12H核结合成 24He核时释放能量为ΔE=4×7MeV−2×2×1MeV=24MeV
综上分析，故AB错误；
C.根据核反应的质量数和电荷数守恒可知， 92235U裂变成 3689Kr和 56144Ba的方程为
92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n，故C正确；
D.从曲线上分析， 92235U的比结合能小于 56144Ba的比结合能；
由于铀235裂变为钡144要释放能量，因此 92235U的结合能大于 56144Ba的结合能，故D错误。
故选：C。
AB.根据原子核的比结合能曲线分析氢核和氦核的比结合能的大小；
C.根据质量数守恒和电荷数守恒判断核反应方程是否正确；
D.根据原子核的比结合能曲线分析铀核和钡核的比结合能的大小，再分析结合能的大小。
本题考查比结合能以及结合能相关概念，要求学生理解相关物理概念从而进行分析求解，考查内容较为基础，难度不大。
5.【答案】D
【解析】解：A.根据V−T图像，b、c两状态体积相同，分子总数不变，故单位体积内的分子数相同，故A错误；
B.c、a状态连线的延长线经过坐标原点，则VaTa=VcTc，根据理想气体状态方程可知，
a状态的压强等于c状态的压强，故B错误；
C.c→a过程与b→c过程比较，气体的温度变化相同，故气体内能变化大小相同。b→c过程，气体体积不变，故由热力学第一定律ΔU=Q放
c→a过程气体体积增加，故由热力学第一定律ΔU=Q吸−W
可得Q吸>Q放
故C错误；
D.a→b过程与c→a比较，气体的体积变化相同，而a→b过程气体压强增加，c→a过程气体压强不变，根据W=pΔV知，a→b过程外界对气体做功W1大于c→a过程中气体对外界做功W2，也可以转换为p−V图求解，故D正确。
故选：D。
根据V−T图像，判断体积，分析单位体积分子数；
c、a状态连线的延长线经过坐标原点，则VaTa=VcTc；
b→c过程等容，由热力学第一定律ΔU=Q放；
c→a过程气体对外做功，由热力学第一定律ΔU=Q吸−W；
根据W=pΔV，分析做功大小。
本题考查学生对理想气体状态方程、热力学第一定律、W=pΔV等的掌握，是一道综合性较强的题。
6.【答案】C
【解析】解：A、1∼2s内，小球的位移逐渐减小，正靠近平衡位置，速度逐渐增大，加速度逐渐减小，故A错误；
B、2∼3s内，小球的位移逐渐增大，正远离平衡位置，弹簧的势能逐渐增大，弹簧弹力逐渐增大，故B错误；
C、t=4s时，小球的位移为0，正经过平衡位置，动能达到最大值，弹簧的势能达到最小值，故C正确；
D、t=5s时，小球的位移为正的最大值，根据F=−kx知弹簧弹力为负的最大值，根据a=−kmx知小球的加速度为负的最大值，故D错误。
故选：C。
根据小球位移的变化情况，确定小球是靠近平衡位置还是远离平衡位置，从而确定各个量的变化情况。
明确弹簧振子在周期性运动过程中，速度、加速度、回复力和位移之间的关系是解题的关键和核心，要知道小球经过平衡位置时动能最大，弹簧的势能最小；小球在最大位移处，动能为零，弹簧的势能最大。
7.【答案】B
【解析】解：设A、B原子核数分别为N1、N2，对应的半衰期分别为T、2T，则
N1+N2=N
经过t=4T后，衰变的原子核总数7N8=N1(12)4N1+N2−(12)2N2
解得：N1：N2=2：1
故B正确，ACD错误；
故选：B。
半衰期指大量原子核发生半数衰变所用的时间，根据两元素半衰期和经过时间计算衰变原子核总数。
本题考查原子核衰变，理解半衰期概念是解题关键，本题有两种元素同时衰变，注意分开计算两种元素未衰变原子数。
8.【答案】CD
【解析】解：A.由于两列波是同一绳子中传播的相同性质的机械波，因此它们的波速大小是相等的，故A错误；
B.根据题意可知两列波的波长相等，根据波速、频率和波长的关系式v=λf得知它们的频率相等，故B错误；
C.两列波的频率相等，能发生稳定的干涉现象，质点M的位置是两列波的波峰与波峰、波谷与波谷相遇处，因此质点M的振动是加强的，故C正确；
D.在题图时刻，甲波(虚线)是向右传播的，根据波形平移法知这时它引起质点M的振动方向是向下的，乙波(实线)是向左传播的，这时它引起质点M的振动方向也是向下的，因此质点M的振动方向是向下的，即质点M此时正向y轴负方向振动，故D正确。
故选：CD。
在相同的介质中波速是相等的；
根据波长、波速和频率的关系式得出甲、乙两波的频率大小关系；
根据图像得出不同位置的波的特点，结合矢量合成的特点完成分析；
根据波形平移法结合题目选项完成解答。
本题主要考查了简谐横波的相关应用，理解简谐横波的运动特点，掌握图像的物理意义，结合矢量合成的特点即可完成分析。
9.【答案】ACD
【解析】解：AB、光射入三棱镜的光路图如图所示：
由几何关系可得：i1=90∘−30∘=60∘，
由折射定律可得：n=sini1sinr1
光在BC边折射时，由折射定律有：n=sinr2sini2
由题意知r2=90∘−30∘=60∘，
则i2=r1，可得：r1=i2=30∘，联立解得：n= 3
故A正确，B错误；
CD、由几何知识知：从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程为s=0.5L，光在三棱镜中的传播速度为：v=cn
光在三棱镜中的传播时间为：t=sv
联立解得：t= 3L2c
故CD正确；
故选：ACD。
由几何关系找到入射角和折射角，根据光的折射定律求解折射率；根据入射角和临界角的关系判断能否发生全反射；由几何知识知从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程，根据v=cn求解速度，根据t=sv求解时间。
解决该题的关键是能正确做出光路图，根据几何知识求解相应的角度和长度，熟记折射定律和光在介质中的传播速度的求解公式。
10.【答案】BD
【解析】解：A.玻璃管左端A开口，因温度变化时被封的气体进行等压变化，设温度为27℃时封闭气体的体积为V1，由题意可知
V1T1=V2T2
则
T2=V2T1V1
可知
T2∝V2
则
ΔT∝ΔV=S⋅Δl
玻璃管粗细均匀，所以温度计的刻度是均匀的，故A错误；
B.从热胀冷缩的原理我们知道，温度计的刻度左侧高右侧低，在某压强下完成刻度后，如果外界压强增大，蜡块将右移，所以对应测量温度偏低，故B正确；
CD.根据盖-吕萨克定律有
V1T1=V1+ΔVT1+ΔT
解得
ΔV=ΔTT1V1
可知温度变化相同时，金属容器的体积越大，管中气体体积变化量也越大，由于玻璃管长度一定，所以该温度计的测温范围随金属容器的体积增大而减小，故C错误，D正确。
故选：BD。
根据盖-吕萨克定律结合体积公式分析判断；外界压强增大蜡块右移可以判断温度的变化；根据盖-吕萨克定律分析判断。
本题关键掌握气体的等压变化过程，掌握盖-吕萨克定律。
11.【答案】玻璃板 2.5×10−5 5×10−7
【解析】解：本实验要描出油膜的轮廓，所以还需要有玻璃板；
配置成的油酸体积百分比浓度为：ρ=5mL4000mL×100%=0.125%
一滴纯油酸的体积为：V=2100mL×0.125%=2.5×10−5cm3
根据图象可知，该轮廓所占的格数约为n=139格，坐标纸每格边长是0.6cm，则轮廓的面积约为：
S=139×0.6×0.6cm2=50.04cm2，
油酸分子直径约为：d=VS=2.5×10−5cm350.04cm2≈5×10−7cm。
故答案为：玻璃板；2.5×10−5；5×10−7。
然后将1滴此溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积，根据体积百分比浓度计算一滴纯油酸的体积，由此得到油酸分子直径。
本题考查“用油膜法估测分子的大小”的实验，解答本题关键要掌握该实验的原理，该实验中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度，从而求出分子直径。
12.【答案】4π2n2(L+D2)t2 4π2Lg 9.86偏大
【解析】解：(1)根据题意可知单摆的周期为：
T=tn
根据单摆的周期公式可得：
T=2π L+D2g
解得：g=4π2n2(L+D2)t2
(2)由单摆的周期公式T=2π Lg得：
T2=4π2Lg
由图像可知图像的斜率
k=4π2g
则根据图像的斜率
k=4
则g=9.86m/s2
(3)对圆锥摆，根据牛顿第二定律有
mgtanθ=m4π2T2r
其中r=Lsinθ
解得：T=2π Lcsθg<2π Lg
根据g=4π2T2L可知T偏小，所以g偏大。
故答案为：(1)4π2n2(L+D2)t2；(2)4π2Lg；9.86；(3)偏大
(1)根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式；
(2)根据单摆的周期公式，结合图像的物理意义得出g的大小；
(3)根据实验原理分析出重力加速度的测量值和真实值的大小关系。
本题主要考查了单摆测量重力加速度的实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合单摆的周期公式和图像的物理意义即可完成分析。
13.【答案】解：(1)光路如图所示由几何关系可得DE平行于AC
所以光束在D点的折射角等于30∘，则有n=sinisinr
解得：n=2 33
(2)由几何关系知光束在E点的入射角为60∘，临界角C满足sinC=1n
解得：C=60∘
由于ED=BDsin30∘=L，所以光束在E点发生全反射，由几何关系知△CFE是等腰三角形，所以光束在F点的入射角等于30∘，设折射角为θ，由折射定律可知n=sinθsinr
解得：sinθ= 33
(3)由几何关系可知BE=CE=BDtan30∘，2EFcs30∘=CE
由n=cv可得光在棱镜中的传播速度为v= 32c
该光束在棱镜中传播的时间t=EF+DEv
联立解得：t= 3Lc
答：(1)三棱镜材料对这束单色光的折射率为2 33。
(2)该光束从棱镜中射出时折射角的正弦值为 33。
(3)该光束在棱镜中传播的时间 3Lc。
【解析】(1)作出光路图，根据折射定律可解得折射率；
(2)根据折射率结合几何关系解得；
(3)可通过作图求出路程，再结合光在三棱镜中的传播速度即可求出时间。
本题考查光的折射定律，要求学生作出光路图结合图像进行分析，再列等式求解，考查学生分析综合能力。
14.【答案】解：根据题意，波的传播方向为由A到B到C传播。某时刻波传到了B点，此时B应在平衡位置，A刚好处于波峰位置。因B在平衡位置的振动方向不能确定，可能是向下运动，也可能是向上运动，所以本题需要分两种情况结合限制条件进行讨论。
情况一：
当B位于平衡位置向下振动时，此时AB之间的波形如下图所示：
则有：x=(n+34)λ
代入限制条件
7=(1+34)λ1
解得：
λ1=4m
对应的波速：v1=λ1T=40.1m/s=40m/s
再经t=0.5s，C点第一次到达波谷，其中从B传到C点的时间为：t1=t−T4
则AC=AB+BC=x+v1t1
联立等式可得：AC=26m
情况二：
当B位于平衡位置向上振动时，此时AB之间的波形如如下图所示：
则有：x=(n+14)λ
结合限制条件求出：λ2=289m
对应的波速：v2=λ2T=2890.1m/s=2809m/s
再经t=0.5s，C点第一次到达波谷，其中从B传到C点的时间为：t2=t−3T4
则AC=AB+BC=x+v2t2
代入数据解得：AC=20.2m
答：AC相距26m或20.2m。
【解析】对B质点的振动方向进行分类讨论，根据波长的计算公式和题意得出波速的大小，结合运动学公式得出AC的距离。
本题主要考查了简谐横波的相关应用，理解简谐横波在不同方向上的运动特点，结合其多解性和运动学公式即可完成分析。
15.【答案】解：(1)对气柱B研究，初态的压强为：pB1=p0+(5+5)cmHg=85cmHg
气柱长为：LB1=10cm
温度为：T1=300K
降温后末态压强为：pB2=80cmHg
由于左、右两管直径之比为1：2，则截面积之比为S1：S2=1：4，由几何关系可得降温后气柱B长为：
LB2=9cm
根据理想气体状态方程
pB1LB1S2T1=pB2LB2S2T2
解得：T2=432017K
(2)设左管中倒入的水银柱的长为hcm，则当水银柱2在左右两管中液面相平时，气柱B的压强为：
pB3=(75+5+h)cmHg
气柱B发生等温变化，则
pB1LB1S2=pB3LB2S2
解得：h=1309cm
可得倒入的水银柱长为1309cm
对气柱A研究，初态压强为：pA1=(75+5)cmHg=80cmHg
气柱长为：LA1=10cm
倒入水银后的末态压强为：pA2=(80+h)cmHg
气体发生等温变化，则
pA1LA1S1=pA2LA2S1
解得：LA2=14417cm
则水银柱1下降的高度
Δh=4cm+10cm−14417cm=9417cm
答：(1)液面相平时环境温度为432017K；
(2)从左管口倒入的水银柱长为1309cm，水银柱1下降的高度为9417cm。
【解析】(1)对气柱B进行分析，得出变化前后的状态参量，结合理想气体状态方程得出其温度；
(2)根据装置的特点得出气体变化前后的状态参量，结合玻意耳定律列式得出水银柱的下降高度。
本题主要考查了一定质量的理想气体状态方程，解题的关键点是分析出气体变化前后的状态参量，结合一定质量的理想气体状态方程即可完成分析。
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