数学四年级下册探索与发现（一）三角形内角和一课一练

这是一份数学四年级下册探索与发现（一）三角形内角和一课一练，共6页。试卷主要包含了求下列各角的度数，《趣味数学》中有这样一道题目等内容，欢迎下载使用。
1．在一个三角形中，一个锐角是30°，截去这个角（如图所示），剩下图形的内角和是 °。
2．如图是一副三角板拼出的图形，∠1的度数为 度．
3．如图，电线杆这样安装，是利用了三角形的 ．如果∠2＝55°，那么∠1＝ °．
二．判断题（共2小题）
4．在一个直角三角形中，已知其中一个锐角是43°则另一个锐角是47°。 （判断对错）
5．把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和是90°。 （判断对错）
三．应用题（共3小题）
6．学校举行风筝比赛，奇思做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形。其中有一个角是40°，其它两个角各是多少度？
7．小明购买了一个形状为等腰三角形的风筝，它的顶角是80°，它的底角是多少度？
8．红红家有一块三角形的小菜园，菜园的最大角是120°，且最大角的度数是最小角的4倍，这块三角形菜地其他角的度数是多少？
四．解答题（共2小题）
9．求下列各角的度数。
（1）求∠C的度数。
（2）求∠B的度数。
（3）求∠A的度数。
10．《趣味数学》中有这样一道题目（如图）
（1）按角分，这个三角形可能是什么三角形？
（2）请填表进行探索，验证你的想法。
(进阶篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版四年级同步分层作业2.3探索与发现：三角形内角和
参考答案与试题解析
一．填空题（共3小题）
1．在一个三角形中，一个锐角是30°，截去这个角（如图所示），剩下图形的内角和是 360 °。
【解答】解：剩下的图形可以分成两个三角形，所以剩下图形的内角和是180°×2＝360°。
答：剩下图形的内角和是360°。
故答案为：360。
2．如图是一副三角板拼出的图形，∠1的度数为 15 度．
【解答】解：根据三角板的特征有：
∠1＝60°﹣45°＝15°
故答案为：15°．
3．如图，电线杆这样安装，是利用了三角形的 稳定性 ．如果∠2＝55°，那么∠1＝ 35 °．
【解答】解：根据三角形的特性可知：三角形具有稳定性；
180°﹣90°﹣55°
＝90°﹣55°
＝35°
故答案为：稳定性、35．
二．判断题（共2小题）
4．在一个直角三角形中，已知其中一个锐角是43°则另一个锐角是47°。 √ （判断对错）
【解答】解：180﹣90﹣43
＝90﹣43
＝47（度）
所以题干说法是正确。
故答案为：√。
5．把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和是90°。 × （判断对错）
【解答】解：把一个大三角形分成两个小三角形后，每个小三角形的内角和是180°。所以本题说法错误。
故答案为：×。
三．应用题（共3小题）
6．学校举行风筝比赛，奇思做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形。其中有一个角是40°，其它两个角各是多少度？
【解答】解：当顶角是40°时
底角＝（180﹣40）÷2
＝140÷2
＝70（度）
当底角是40°时
顶角＝180﹣40﹣40＝100（度）
答：其它两个角各是70°、70°或40°、100°。
7．小明购买了一个形状为等腰三角形的风筝，它的顶角是80°，它的底角是多少度？
【解答】解：（180°﹣80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
答：它的底角是50度。
8．红红家有一块三角形的小菜园，菜园的最大角是120°，且最大角的度数是最小角的4倍，这块三角形菜地其他角的度数是多少？
【解答】解：120÷4＝30（度）
180﹣120﹣30
＝60﹣30
＝30（度）
答：这块三角形菜地其他角的度数是30°、30°。
四．解答题（共2小题）
9．求下列各角的度数。
（1）求∠C的度数。
（2）求∠B的度数。
（3）求∠A的度数。
【解答】解：（1）∠C＝180°﹣145°﹣20°＝15°
答：∠C的度数是15°。
（2）∠B＝180°﹣90°﹣50°＝40°
答：∠B的度数是40°
（3）∠A＝180°﹣65°﹣65°＝50°
答：∠A的度数是50°。
10．《趣味数学》中有这样一道题目（如图）
（1）按角分，这个三角形可能是什么三角形？
（2）请填表进行探索，验证你的想法。
【解答】解：（1）按角分，这个三角形可能是锐角三角形、直角三角形或者钝角三角形。
（2）
故答案为：60°，60°，锐角三角形；90°，30°，直角三角形；20°，100°，钝角三角形。（答案不唯一）
∠1
∠2
∠3
三角形的形状
60°



60°



60°



∠1
∠2
∠3
三角形的形状
60°
60°
60°
锐角三角形
60°
90°
30°
直角三角形
60°
20°
100°
钝角三角形
∠1
∠2
∠3
三角形的形状
60°
60°
60°
锐角三角形
60°
90°
30°
直角三角形
60°
20°
100°
钝角三角形