山东省滨州市2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

这是一份山东省滨州市2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共10个小题，满分30分．）
1．今年9月23日至10月8日，第19届亚运会在浙江杭州成功举办，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．等腰三角形的一个角为，则它的顶角度数为（ ）
A．B．C．或D．或
3．平面直角坐标系中，，则点P关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
A．三条中线的交点B．三条高的交点
C．三条角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点
5．已知：如图，，添加一个条件，不一定能使的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知的乘积项中不含项，则m的值为（ ）
A．B．C．D．
7．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
8．若，，则的值是（ ）
A．2031B．2025C．2023D．2021
9．某服装店1000元购进一批T恤衫，很快售完．该店又用1320元购进第二批这种T恤衫，所进件数比第一批多20%，每件T恤衫的进价比第一批多5元，求第一批购进多少件T恤衫．设第一批购进x件T恤衫，则所列方程是（ ）
A．B．
C．D．
10．如果把公式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．缩小6倍
第II卷（非选择题）
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．
11．已知，则4m·8n ．
12．因式分解 ．
13．如图，在中，，，直线l过点C且与相交，，垂足为点E，，垂足为点D． 若，，则的长是 ．
14．点与点关于y轴对称，则 ．
15．已知代数式与的值互为倒数，则 ．
16．如图，是等边三角形，，是的中点，是边上的中线，是上的一个动点，连接，，则的最小值是 ．
17．已知：，则 ．
18．对于实数a，b，定义一种运算“”为：，方程的解为 ．
三、解答题：共6个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程．
19．（10分）因式分解：
(1)； (2)
20．（12分）计算：
(1) (2)
(3)
21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，．
(1)在图中作出关于x轴的对称图形，并写出点，，的坐标；
(2)求的面积．
22．（10分）若数使关于的分式方程的解为非负数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和．
23．（12分）如图，在中，，是的角平分线，于E，点F在边上，连接，若．
(1)试说明与的数量关系；
(2)若，，求的长．
24．（12分）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球，足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．若购买篮球的数量是足球的2倍，购买篮球用了6000元，购买足球用了2000元，篮球单价比足球单价贵30元．
(1)求篮球和足球的单价分别是多少元：
(2)学校计划采购篮球、足球共60个，并要求篮球多于40个，且总费用低于4900元．那么有哪几种购买方案?
初二数学试题参考答案
一、单选题
1．D 2．D 3．C 4．C 5．D 6．A 7．D 8．A 9．B 10．A
二、填空题
11．32 12． 13．2 14． 15．
16．4
解析：解：连接，，
是等边三角形,是中线，是的中点，
，,,
,
，
，
,
是的垂直平分线，
，
，
即当点C、M、N三点共线时，最小值为的长，
最小值为4．
故答案为：4．
17．
解析：解：由得：，
，
，
故答案为：．
18．
解析：解：∵，
∴，
给方程两边同时乘以，
得，
化简得，
解得，
经检验：是原分式方程的解．
故答案为：．
三、解答题
19．(1)
(2)
解析：（1）
；
（2）
．
20．(1) (2)3 （3）
解析：（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
（3）解：
．
21．(1)图见解析，，，．
(2)
解析：（1）解：如图所示：即为所求，，，．
（2）
22．
解析：解：
解得且，
∵解为非负数，
∴且，
解得且．
，
解不等式①得，，
解不等式②得，，
因为关于y的不等式组的解集为，
所以，
所以且，
因为为整数，
所以为1、2、4、5，
所以符合条件的所有整数的和为．
23．(1)，理由见解析
(2)
解析：（1）解：，理由如下：
∵是的角平分线，，，
∴
∵，
∴，
∴
∵，
∴
（2）解：∵，，，
∴，
∴
∵，
∴
∵，
∴
∵，，
∴
24．(1)篮球的单价为90元，足球的单价为60元
(2)共有三种购买方案，方案一：采购篮球41个，采购足球19个；方案二：采购篮球42个，采购足球18个；方案三：采购篮球43个，采购足球17个．
解析：（1）解：设足球的单价为x元，则篮球的单价为元，
由题意可得：，
解得，，
经检验是所列方程的根，且符合题意，
此时．
答：篮球的单价为90元，足球的单价为60元；
（2）解：设采购篮球m个，则采购足球为个，
由题意得，，
解得：，
又∵篮球多于40个，
∴，
∵m为整数，
∴m的值可为41，42，43
∴共有三种购买方案，
方案一：采购篮球41个，采购足球19个；
方案二：采购篮球42个，采购足球18个；
方案三：采购篮球43个，采购足球17个．