山东省德州市德城区2023届九年级下学期开学考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省德州市德城区2023届九年级下学期开学考试数学试卷(含答案)，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题4分，共48分）
1. 下列图形中，是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项不符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不符合题意；
C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C选项符合题意；
D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D选项不符合题意．
故选：C．
2. 将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数是（ ）
A. B. 8C. D. 10
答案：A
解析：解：方程整理得：，其中二次项系数为1，一次项系数为．
故选：A．
3. 下列事件为必然事件的是（ ）
A. 购买两张彩票，一定中奖
B. 打开电视，正在播放新闻联播
C. 抛掷一枚硬币，正面向上
D. 三角形三个内角和为
答案：D
解析：解：A、购买两张彩票，一定中奖，是随机事件，不符合题意；
B、打开电视，正在播放新闻联播，是随机事件，不符合题意；
C、抛掷一枚硬币，正面向上，是随机事件，不符合题意；
D、三角形三个内角和为，是必然事件，符合题意；
故选：D．
4. 已知反比例函数，下列各点中，在此函数图象上的点的是（ ）
A. （，1）B. （2，2）C. （1，2）D. （2，）
答案：D
解析：解：对于A，将，代入，得，所以该点不在函数图像上；
对于B，将，代入，得，所以该点不在函数图像上；
对于C，将，代入，得，所以该点不在函数图像上；
对于D，将，代入，得，所以该点在函数图像上．
故选：D．
5. 如图，已知点、、依次在上，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：和都对，
∴
故选：C．
6. 足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程（ ）
A B.
C. D.
答案：D
解析：解：设该队共平x场，则该队胜了场，胜场得分是分，平场得分是x分．
根据等量关系列方程得：，
故选D．
7. 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区200名九年级男生，他们的身高统计如下：
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（ ）
A. B.
C. D. 与m，n的取值有关
答案：A
解析：解：样本中身高不低于180cm的频率，
∴估计他的身高不低于180cm的概率是．
故选A．
8. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
下列各选项中，正确的是
A. 这个函数的图象开口向下
B. 这个函数的图象与x轴无交点
C. 这个函数的最小值小于-6
D. 当时，y的值随x值的增大而增大
答案：C
解析：解：设二次函数的解析式为，
依题意得：，解得：，
∴二次函数的解析式为=，
∵，
∴这个函数的图象开口向上，故A选项不符合题意；
∵，
∴这个函数的图象与x轴有两个不同的交点，故B选项不符合题意；
∵，∴当时，这个函数有最小值，故C选项符合题意；
∵这个函数的图象的顶点坐标为(，)，
∴当时，y的值随x值的增大而增大，故D选项不符合题意；
故选：C．
9. 如图，将绕边的中点顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下：

小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵，”和“∴四边形……”之间作补充．下列正确的是（ ）
A. 嘉淇推理严谨，不必补充B. 应补充：且，
C. 应补充：且D. 应补充：且，
答案：B
解析：根据旋转的性质得： CB=AD，AB=CD，
∴四边形ABDC是平行四边形；
故应补充“AB=CD”，
故选：B．
10. 为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于轴对称， 轴，，最低点 在轴上，高 ，，则右轮廓所在抛物线的解析式为（ ）

A. B. C. D.
答案：B
解析：∵高CH=1cm，BD=2cm，且B、D关于y轴对称，
∴D点坐标为（1，1），
∵AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，
∴AB关于直线CH对称，
∴左边抛物线的顶点C的坐标为（-3，0），
∴右边抛物线的顶点F的坐标为（3，0），
设右边抛物线的解析式为y=a（x-3）2，
把D（1，1）代入得1=a×（1-3）2，解得a=，
∴右边抛物线的解析式为y=（x-3）2，
故选：B．
11. 如图，已知的直径为26，弦，动点在上，弦，若点分别是弦的中点，则线段的取值范围是（ ）

A. B. C. D.
答案：A
解析：解：连接、、、，如图所示，

∵的直径为26，
∴，
∵点M、N分别是弦的中点，，，
∴，，，，
∴，，
当时，M、O、N三点共线，
当、位于点O的同侧时，线段的长度最短，
当、位于点O的两侧时，线段的长度最长，
∴线段的长度的取值范围是，
故选：A．
12. 某同学利用数学绘图软件探究函数的图象，在输入一组a，b，c的值后得到如图所示的函数图象（与y轴无交点），根据你学习函数的经验，这组a，b，c的值应满足（ ）

A. B.
C. D.
答案：B
解析：解：设虚线为（显然，），
由图中可知，当时，，所以，
当时，，所以，可得在m的左右两侧时，符号是不同的，即；
当时，，而，所以显然另外一条分割线为，
故选：B．
二、填空题（每题4分，共24分）
13. 用公式法解方程，其中_________．
答案：8
解析：解：根据题意可得：
，
∴，
故答案为：8．
14. 某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如上表所示：则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是_____（精确到0.1）．
答案：0.9
解析：解：观察表格发现，随着投篮次数的增多投中的频率逐渐稳定在0.9附近，
故投中的概率估计值为0.9；
故答案为：0.9．
点睛：本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中某个事件发生的频率能估计概率．
15. 已知点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系为_________（用“>”或“