初中人教版5.1.3 同位角、内错角、同旁内角一课一练

这是一份初中人教版5.1.3 同位角、内错角、同旁内角一课一练，共28页。

1．（2021春·河南洛阳·七年级校考期中）如图所示，图中共有内错角（ ）．
A．2组B．3组C．4组D．5组
【答案】B
【分析】根据内错角的定义即可求解．
【详解】解：根据内错角的定义可知：
直线，被所截，和是一组内错角，和是一组内错角；
射线，直线被所截，和是一组内错角；
因此内错角有3组．
故选B．
【点睛】本题考查内错角的识别，解题的关键是掌握内错角的定义．两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．
2．（2022春·七年级统考期末）下列图形中，与是同位角的有（ ）
A．①②B．①③C．②③D．②④
【答案】B
【分析】同位角首先是两条直线被第三条直线所截形成的，其次是同位角在截线的同一侧，在两条被截线的同一方向，根据定义逐一判断即可．
【详解】解：①和符合同位角的定义，是同位角；
②和不是两条直线被第三条直线所截形成的，不是同位角；
③和符合同位角的定义，是同位角；
④和不是两条直线被第三条直线所截形成的，不是同位角；
即与是同位角的有①③，
故选： B．
【点睛】本题考查了同位角的定义与识别，理解同位角的形成与相对的位置关系，掌握同位角的边构成“”形是解题的关键．
3．（2021春·甘肃庆阳·七年级统考期中）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论错误的是（ ）
A．∠1与∠2互为对顶角B．∠B与∠1互为同位角
C．∠A与∠C互为内错角D．∠B与∠C互为同旁内角
【答案】C
【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义判断求解即可．
【详解】解：∠1与∠2互为对顶角，
故A正确，不符合题意；
∠B与∠1互为同位角，
故B正确，不符合题意；
∠A 与∠C不是内错角，
故C错误，符合题意；
∠B与∠C互为同旁内角，
故D正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题考查了对顶角、同位角、内错角、同旁内角，熟记对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义是解题的关键．
4．（2021春·广东梅州·七年级校联考期末）如图所示，结论中正确的是（ ）
A．和是内错角B．和是同旁内角
C．和是同位角D．和是同旁内角
【答案】D
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义结合图形进行判断即可．
【详解】解：如图，与并不属于同位角、内错角或同旁内角，因此选项A不符合题意；
与是直线与直线被直线所截的同位角，因此选项B不符合题意；
与是直线与直线被直线所截的内错角，因此选项C不符合题意；
与是直线与直线被直线所截的同旁内角，因此选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角的意义，掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提，判断两个角是由哪两条直线被第三条直线所截所得到的角是判断的关键．
5．（2022春·江苏·七年级专题练习）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）
A．∠2 和∠4B．∠6和∠4C．∠2 和∠6D．∠6和∠3
【答案】A
【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，根据此定义即可得出答案．
【详解】解：∵直线AD，BE被直线BF和AC所截，
∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠4是内错角，
故选A．
【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义．
6．（2022春·山东聊城·七年级统考阶段练习）如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列说法不正确的是 （ ）
A．∠1 和∠4 是内错角B．∠2 和∠3 是同旁内角
C．∠1 和∠3 是同位角D．∠3 和∠4 互为邻补角
【答案】A
【分析】同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角；内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.
【详解】解：A、和不是内错角，此选项符合题意；
B、和是同旁内角，此选项不符合题意；
C、和是同位角，此选项不符合题意；
D、和是邻补角，此选项不符合题意；
故选A．
【点睛】本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，理解同位角，内错角和同旁内角和邻补角的定义是关键．
7．（2021春·山东滨州·七年级统考期末）初中第二学期的学习生活已经结束，在你们成长的花季里，一定有很多收获．很高兴和你们合作完成这道考试题．现在我作一个100°的角，你作一个80°的角，下面结论正确的是（ ）
A．这两个角是邻补角B．这两个角是同位角
C．这两个角互为补角D．这两个角是同旁内角
【答案】C
【分析】根据互为补角的定义、邻补角的定义、同位角的定义、同旁内角的定义进行判断．
【详解】解：一个是的角，另一个是的角，这两个角和等于，这两个角互为补角，这两个角若具备特殊的位置，也可能是邻补角，或同位角，或同旁内角．所以选项、、不一定正确，只有选项是正确的．
故选：C．
【点睛】本题考查互为补角、邻补角、同位角、同旁内角．解题的关键是灵活掌握补角的定义、邻补角的定义、同位角的定义、同旁内角的定义．
8．（2021春·湖南湘西·七年级统考期末）如图所示，若平面上4条两两相交，且无三线共点的4条直线，则共有同旁内角的对数为（ ）
A．12对B．15对C．24对D．32对
【答案】C
【分析】一条直线与另3条直线相交（不交于一点），有3个交点．每2个交点决定一条线段，共有3条线段．4条直线两两相交且无三线共点，共有条线段．每条线段两侧各有一对同旁内角，可知同旁内角的总对数．
【详解】解：平面上4条直线两两相交且无三线共点，
共有条线段．
又每条线段两侧各有一对同旁内角，
共有同旁内角（对．
故选：C．
【点睛】本题考查了同旁内角的定义．解题的关键是注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有两对同旁内角．
9．（2021春·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）如图，直线 被直线所截， 和__________是同位角， 和__________是内错角
【答案】
【分析】据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．
【详解】解：直线AB、CD被直线EF所截，
∠A和∠1是同位角，∠A和∠3是内错角．
故答案为：∠1；∠3．
【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟记定义是解题的关键．
10．（2022春·河北保定·七年级统考期中）如图，与∠1是同旁内角的是_____，与∠2是内错角的是_____．
【答案】 ∠5 ∠3
【分析】根据同旁内角、内错角的概念：在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．结合题干中图形即可得到答案．
【详解】解：如图，与∠1是同旁内角的是∠5，与∠2是内错角的是∠3．
故答案为：∠5；∠3．
【点睛】本题考查同旁内角和内错角的概念，正确判别内错角和同旁内角是解题关键．
11．（2022春·山东济宁·七年级统考期中）如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）．
【答案】①②③
【分析】①根据同位角的定义即可判断；
②根据同旁内角的定义即可判断；
③根据内错角的定义即可判断；
④根据同位角的定义即可判断．
【详解】①∠A与∠1是同位角，正确；
②∠A与∠B是同旁内角，正确；
③∠4与∠1不是内错角，故错误；
④∠1与∠3不是同位角，故错误．
∴正确的是①②，
故答案为：①②．
【点睛】本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握同位角，内错角，同旁内角的定义是解题的关键．
12．（2020春·七年级校考课时练习）如图，直线AB、CD被DE所截，则∠1和∠3是_______，∠1和∠5是_____，∠1和_____是同旁内角．
【答案】 同位角 内错角 ∠2
【分析】利用同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．
【详解】解：如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠3是同位角，∠1和∠5是内错角，∠1和∠2是同旁内角，
故答案为：同位角；内错角；∠2.
【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
13．（2022春·全国·七年级专题练习）如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是___________（只填序号）．
【答案】①②③.
【分析】根据内错角、同位角及同旁内角的性质逐一判断即可.
【详解】与是内错角，①正确；
与是同位角，②正确；
与是同旁内角，③正确；
与是同旁内角，④错误；
故答案为：①②③.
【点睛】本题主要考查了内错角、同位角及同旁内角的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.
14．（2021春·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考阶段练习）如图，（1）∠1 和∠3 是直线_________和_____被直线_____所截而成的_____角；
（2）能用图中数字表示的∠3 的同位角是_____；
（3）图中与∠2 是同旁内角的角有_____个．
【答案】 内错 3
【分析】同位角的意思是在被截直线同一侧，而且在截线同侧的两个角；内错角的意思是在两被截直线的内侧，且在截线异侧的两个角；同旁内角的意思是在两被截直线的内侧，且在截线同侧的两个角；据此判断即可．
【详解】解：（1）∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；
故答案为：AB、AC、DE、内错；
（2）图中与∠3是同位角的角是∠7，
故答案为：∠7；
（3）图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等知识点，能根据图形找出各对角是解此题的关键．
15．（2023秋·广西贵港·七年级统考期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC．
(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数．
【答案】(1)35°；
(2)36°；
【分析】（1）根据角平分线的定义和对顶角相等计算求值即可；
（2）由∠EOC+∠EOD=180°和∠EOC=∠EOD求得∠EOC，再结合（1）解答计算求值即可；
【详解】（1）解： ∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=∠EOC，
∵∠EOC=70°，
∴∠AOC=×70°=35°，
∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠BOD=∠AOC=35°；
（2）解：∵∠EOC=∠EOD，∠EOC+∠EOD=180°，
∴∠EOD +∠EOD=180°，
∴∠EOD =180°，
∴∠EOD =108°，
∴∠EOC=×108°=72°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，
∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠BOD=∠AOC=36°；
【点睛】本题考查了相交线，与角平分线有关的角的计算，补角的定义；掌握对顶角的性质是解题关键．
16．（2022春·江苏·七年级专题练习）如图，
(1)DE为截线,∠E与哪个角是同位角?
(2)∠B与∠4是同旁内角，则截出这两个角的截线与被截线是哪些直线？
(3)∠B和∠E是同位角吗?为什么?
【答案】（1）DE为截线,∠E与∠3是同位角；（2）截出这两个角的截线是直线BC,被截线是直线BF、DE；（3）不是,因为∠B与∠E的两边中任一边没有落在同一直线上,所以∠B和∠E不是同位角；
【分析】（1）根据“三线八角”模型，截直线和，得到和为同位角；
（2）与是同旁内角，两角的一个边在直线上，截线是直线，被截直线为、；
（3）与没有公共边，没有被截直线，因此不是同位角．
【详解】解：（1）由图形可知，截线为，被截直线为和
根据“三线八角”模型可知和为同位角；
（2）与是同旁内角，观察图形可知直线是这两个角的公共边，
∴为被截直线，、为被截直线；
（3）不是，理由如下：
∵与没有公共边
∴和不是“三线八角”模型中的角
∴和不是同位角．
【点睛】此题主要考查了“三线八角”模型中角的关系，熟练掌握“三线八角”模型是解决本题的关键．
17．（2021春·全国·七年级专题练习）（1）图1中，∠1、∠2由直线 被直线 所截而成．
（2）图2中，AB为截线，∠D是否属于以AB为截线的三线八角图形中的角？
【答案】(1) EF，CD；AB；（2）不是 ．
【分析】（1）根据三线八角的定义求解即可；
（2）根据三线八角的定义求解即可；
【详解】解：（1）∠1、∠2两角共同的边所在的直线为截线，而另一边所在的直线为被截线．
所以图1中，∠1、∠2由直线EF，CD被直线AB所截而成．
（2）因为∠D的两边都不在直线AB上，所以∠D不属于以AB为截线的三线八角图形中的角．
【点睛】此题主要考查了“三线八角”，熟练掌握：“三线八角”的定义是解答此题的关键．
18．（2023春·浙江·七年级专题练习）根据图形填空：
（1）若直线被直线所截，则和_____是同位角；
（2）若直线被直线所截，则和_____是内错角；
（3）和是直线被直线______所截构成的内错角；
（4）和是直线，______被直线所截构成的_____角．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4），同位
【分析】（1）根据图形及同位角的概念可直接进行求解；
（2）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；
（3）根据图形及内错角的概念可直接进行求解；
（4）根据图形及同位角的概念可直接进行求解．
【详解】解：由图可得：
（1）若直线被直线所截，则和是同位角；
故答案为；
（2）若直线被直线所截，则和是内错角；
故答案为；
（3）和是直线被直线所截构成的内错角；
故答案为；
（4）和是直线，被直线所截构成的同位角；
故答案为，同位．
【点睛】本题主要考查内错角及同位角的概念，熟练掌握同位角及内错角的概念是解题的关键．
1．（2023秋·河南南阳·七年级校考期末）如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，即两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方的角，这样的两个角称为同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线的两侧，这样的一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，两个角都在被截两条直线之间，并且在第三条直线的同侧，这样的一对角叫做同旁内角，进行判断即可．
【详解】解：①由同位角的概念得出：与是同位角，正确；
②由同旁内角的概念得出：与是同旁内角，正确；
③由内错角的概念得出：与不是内错角，错误；
④由内错角的概念得出：与是内错角，错误．
故正确的有2个，是，
故选：A．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，理解和掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提．
2．（2023春·全国·七年级专题练习）下列图中和是同位角的是 （ ）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①②
【答案】D
【分析】根据同位角的定义，即两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．对每个图进行判断即可．
【详解】解：①图中∠1和∠2是同位角，符合题意；
②图中∠1和∠2是同位角，符合题意；
③图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意；
④图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意；
图中是同位角的是①②．
故选：D．
【点睛】本题考查了同位角的定义，掌握基本概念是解题的关键．
3．（2021春·上海奉贤·七年级校考期中）如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠A与∠AEF是同旁内角B．∠BED与∠CFG是同位角
C．∠AFE与∠BEF是内错角D．∠A与∠CFE是同位角
【答案】B
【分析】本题考查的是两直线相交所成角的问题，根据同位角、同旁内角、内错角定义解答即可
【详解】A. ∠A与∠AEF是同旁内角，正确
B. ∠BED与∠CFG是同位角，错误
C. ∠AFE与∠BEF是内错角，正确
D. ∠A与∠CFE是同位角，正确
【点睛】本题的关键是掌握同位角、同旁内角、内错角的定义
4．（2022秋·八年级课时练习）下列推理正确的是( )
A．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＋∠3＝90°
B．∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2
C．∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角
D．∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角
【答案】B
【分析】根据对顶角，同位角的概念和等量代换等知识点逐项进行判断即可．
【详解】解：A. ∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3，不能推出∠1＋∠3＝90°，故本选项错误；
B. ∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2（等量代换），故本选项正确；
C. ∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角，由对顶角的概念可知本选项错误；
D. ∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角，由同位角的概念可知本选项错误；
故选B
【点睛】本题考查了等量代换、对顶角，同位角的概念，准确掌握各种概念和性质是关键．
5．（2020春·甘肃张掖·七年级校考阶段练习）下列图中∠1和∠2是同位角的是( )
A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）
C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）
【答案】D
【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．
【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；
（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；
（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；
（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；
（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．
图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．
故选D．
【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
6．（2022春·云南昭通·七年级统考期中）如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）．
①∠1的内错角只有∠4
②∠1的同位角是∠B
③∠1的同旁内角是∠3、∠E、∠ACD
④图中∠B的同位角共有4个
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【分析】同位角在截线的同侧，在被截线的同一方向上；内错角在截线的两侧，在被截线的内侧；同旁内角在截线的同侧，在被截线的内侧．
【详解】①∠1的内错角只有∠4，正确；
②∠1的同位角是∠B，错误；
③∠1的同旁内角是∠3、∠E、∠ACD，正确；
④图中∠B的同位角有∠ECD、∠ACD、∠FAE、∠FAC共有4个，正确；
故①③④正确．
故选C．
【点睛】本题考查同位角，内错角，同旁内角的概念，要熟记这些概念．
7．（2022春·四川绵阳·七年级校考阶段练习）如图所示，下列说法错误的是( )
A．∠C与∠1是内错角
B．∠2与∠3是内错角
C．∠A与∠B是同旁内角
D．∠A与∠3是同位角
【答案】B
【分析】根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的，∠2与∠3是邻补角，不是内错角．
【详解】A、∠C与∠1是内错角，故本选项正确；
B、∠2与∠3是邻补角，故本选项错误；
C、∠A与∠B是同旁内角，故本选项正确；
D、∠A与∠3是同位角，故本选项正确．
故选B．
【点睛】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．
8．（2021春·浙江杭州·七年级期中）下列各图中，∠1，∠2不是同位角的是( )
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．
【详解】根据同位角定义可得B不是同位角，
故选B．
【点睛】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
9．（2022春·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）如图，与是内错角的是__________．
【答案】
【分析】内错角在截线的两侧，在被截线的内侧．
【详解】如图所示，与∠C是内错角的是∠2，∠3；
故答案是：∠2，∠3．
【点睛】本题考查了内错角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．
10．（2023春·七年级课时练习）如图，直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是∠EOF，直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC同位角是_____．
【答案】∠COF．
【分析】根据同位角的位置特点进行解答即可.
【详解】解：根据同位角的图形特点，可得∠FAC的同位角是∠COF，
故答案为∠COF．
【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角的定义；牢记两直线被第三条直线所截，同位角的位置关系是解本题的关键。
11．（2023春·浙江·七年级专题练习）如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1的内错角是______.
【答案】∠3.
【分析】运用内错角的定义判定．
【详解】根据内错角的定义可得∠3，
故答案为∠3.
【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握其定义.
12．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，射线DE、DC被直线AB所截得的用数字表示的角中，∠4与 ___ 是同位角，∠4与 ___ 是内错角，∠4与 ___ 是同旁内角．
【答案】 ∠1， ∠2， ∠5、∠3
【分析】根据同位角，内错角和同旁内角的定义解答即可.
【详解】解：如图，射线DE、DC被直线AB所截得的用数字表示的角中，∠4与∠1是同位角，∠4与∠2是内错角，∠4与∠5、∠3是同旁内角．
故答案为∠1，∠2，∠5、∠3．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
13．（2021春·山东临沂·七年级校联考期中）在一平面中，两条直线相交有一个交点；三条直线两两相交最多有3个交点；四条直线两两相交最多有6个交点当相交直线的条数从2至变化时，最多可有的交点数与直线条数之间的关系如下表：
则与的关系式为：__．
【答案】
【分析】因为两条直线有1个交点，三条直线最多有3=1+2个交点，四条直线最多由6=1+2+3个交点，所以根据规律，n条直线有（1+2+3+4+…+n-1） 个交点，故可求出关系式.
【详解】因为两条直线有1个交点，
三条直线最多有3=1+2个交点，
四条直线最多由6=1+2+3个交点，
…
∴n条直线有（1+2+3+4+…+n-1）=个交点，
∴关系式为
【点睛】此题主要考查代数式的规律探索，解题的关键是发现每一项的规律，再求出来即可.
14．（2021春·七年级课时练习）如图，∠1和∠B是直线____和直线____被直线____所截得到的_____角；∠2和∠4是直线____和直线____被直线____所截得到的_____角；∠D和∠4是直线___和直线___被直线___所截得到的_____角.
【答案】（1）AD
（2）BC
（3）AB
（4）同位
（5）AB
（6）CD
（7）AC
（8）同位
（9）AC
（10）AD
（11）CD
（12）同旁内
【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形解答．
【详解】∠1和∠B是直线AD和直线BC被直线A所截得到的同位角；∠2和∠4是直线AB和直线CD被直线AC所截得到的同位角；∠D和∠4是直线AC和直线AD被直线DC所截得到的同旁内角.
【点睛】本题主要考查了三线八角的问题，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置关系是解决此类问题的关键．
15．（2023春·七年级单元测试）如图，(1)∠2与∠B是什么角？若∠1＝∠B，则∠2与∠B有何数量关系？请说明理由．
(2)∠3与∠C是什么角？若∠4＋∠C＝180°，则∠3与∠C有何数量关系？请说明理由．
【答案】(1)同旁内角，∠2＋∠B＝180°.理由见解析. （2）同位角，∠3＝∠C.理由见解析.
【分析】方法一：根据“同角或等角的补角相等”即可解答；
方法二：根据“同位角相等，两直线平行”推知DE∥BC，则由“两直线平行，同旁内角互补”得到∠2+∠B=180°；由“同旁内角互补，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”得到∠3=∠C．
【详解】解：方法一：(1)同旁内角，∠2＋∠B＝180°.理由：因为∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠B，所以∠2＋∠B=180°；（2同位角，∠3＝∠C.理由：∠4＋∠C＝180°，∠4＋∠3＝180°，所以∠3＝∠C.
方法二：解：∠2+∠B=180°．理由如下：
∵∠1=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠2+∠B=180°．
∵∠4+∠C=180，
∴DE∥BC，
∴∠3=∠C．
【点睛】本题考查同位角和同旁内角定义、平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
16．（2023春·江苏·七年级专题练习）如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．
(1)在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；
(2)∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？
【答案】(1)如题图所示：同位角共有5对：
分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；
(2)∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．
【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的特征（同位角形如“F”，内错角形如“Z”，同旁内角形如“U”）判断即可.
【详解】解：(1)如题图所示：同位角共有5对：
分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；
(2)由三线八角的判断方法∠4和∠5是由c，b，d三线组成，并且构成“U”形图案，所以∠4和∠5是同旁内角，同理可得：∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．
故答案是：（1）同位角共有5对：分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；∠4和∠5是同旁内角；（2）∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同.
【点睛】本题主要考察三线八角中角度关系的判断，准确运用三种角关系是解题的关键.
17．（2023春·七年级课时练习）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．
（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．
【答案】（1）2；（2）6；（3）24；（4）
【分析】（1）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；
（2）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；
（3）画出四条直线两两相交的图形，然后根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；
（4）根据同旁内角的概念结合前3问的答案找出规律即可得出答案．
【详解】（1）如图
其中同旁内角有与，与，共2对；
故答案是：2；
（2）如图
其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对，，
故答案是：6；
（3）如图
其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与， 与，与，与，与，与，与，与，与共24对，，
故答案是：24；
（4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角，
故答案是：．
【点睛】本题主要结合同旁内角探索规律，掌握同旁内角的概念并找出规律是解题的关键．
18．（2023春·江苏·七年级专题练习）已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上例如：从起始位置跳到终点位置有两种不同路径，路径1：；路径2：.
试一试：（1）写出从起始位置跳到终点位置的一种路径；
（2）从起始位置依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置？
【答案】（1）（答案不唯一）；（2）能跳到终点位置.其路径为
（答案不唯一）
【分析】（1）根据同旁内角、内错角和同位角的定义进行选择路径即可；
（2）先判断能够到达终点位置，在根据定义给出具体路径即可.
【详解】（1）可以是这样的路径：.（答案不唯一）
（2）从起始位置依次按同位角内错角同旁内角的顺序跳，能跳到终点位置.其路径为
（答案不唯一）.
【点睛】本题考查的是同位角、内错角和同旁内角的定义，熟知这些角的特征是解题的关键.
1．（2022·青海·统考中考真题）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（ ）
A．同旁内角、同位角、内错角
B．同位角、内错角、对顶角
C．对顶角、同位角、同旁内角
D．同位角、内错角、同旁内角
【答案】D
【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即可．
【详解】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知
第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．
故选：D．
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们．
2．（2022·广西贺州·统考中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
【答案】B
【分析】两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角，据此作答即可．
【详解】解：∠1与∠2是对顶角，选项A不符合题意；
∠1与∠3是同位角，选项B符合题意；
∠2与∠3是内错角，选项C不符合题意；
∠3与∠4是邻补角，选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键．
3．（2021·广西百色·统考中考真题）如图，与∠1是内错角的是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
【答案】C
【分析】根据内错角的定义，即两条直线被第三条直线所截，位于截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的两个角，解答即可．
【详解】根据内错角的定义，得：∠1是内错角的是 ．
故选：C
【点睛】本题主要考查了内错角的定义，解题的关键是熟练掌握并理解内错角的定义．
4．（2021·广西贺州·统考中考真题）如图，下列两个角是同旁内角的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
【答案】B
【分析】根据同旁内角的概念求解即可．
【详解】解：由图可知，∠1与∠3是同旁内角，
∠1与∠2是内错角，
∠4与∠2是同位角，
故选：B．
【点睛】本题考查了同旁内角的概念，属于基础题，熟练掌握同位角，同旁内角，内错角的概念是解决本题的关键．
5．（2021·广东广州·中考真题）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）
A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠4
【答案】B
【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．根据此定义即可得出答案．
【详解】解：∵直线AD，BE被直线BF和AC所截，
∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠6是内错角，
故选：B．
【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题的关键是熟记内错角和同位角的定义．
6．（2022·浙江丽水·中考真题）如图，∠B的同位角可以是
A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4
【答案】D
【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案．
【详解】∠B的同位角可以是：∠4．
故选D．
【点睛】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．
7．（2020·广西贺州·中考真题）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）
A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠2和∠4D．∠2和∠5
【答案】A
【分析】直接利用对顶角的定义得出答案．
【详解】观察图形可知互为对顶角的是：∠1和∠2，
故选A
【点睛】本题考查了对顶角，正确把握对顶角的定义以用图形特征是解题的关键．
8．（2020·浙江衢州·统考中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
【答案】C
【详解】分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可．
详解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4．
故选C．
点睛：本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解．
直线条数条
2
3
4
5
6
7
8
最多交点个数个
1
3
6
10