四川省巴中市南江县沙河中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（原卷+解析）

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总分：150分；考试时间：120分钟
一、单选题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题四个选项中只有一个选项是正确的，请将正确的答案写在答题卷相应的位置上．）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了相反数的概念，要求掌握相反数的定义，并能熟练运用到实际运算当中：实数，互为相反数，则．根据相反数的概念可直接求出答案．
【详解】解：根据相反数的性质可知：的相反数为．
故选：B．
2. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】运用同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及积的乘方这些公式进行运算即可直接得出结果．
【详解】A选项3a和5b不是同类项不可合并；
B选项；
C选项；
D选项正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查整式的加法运算、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及积的乘方，要熟练掌握运算公式．
3. 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据中心对称图形及轴对称图形的定义进行判断即可．
【详解】A.是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合题意；
B.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故不符合题意；
C.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意；
D.不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，熟记中心对称图形与轴对称图形的定义是解题的关键．
4. 人类与病毒的斗争是长期的，不能松懈．据中央电视台“朝日新闻”报道，截止北京时间2020年6月30日凌晨，全球新冠肺炎患者确诊病例达到1002万．1002万用科学记数法表示，正确的是（ ）
A. B. C. D. 万
【答案】A
【解析】
【分析】通过科学记数法的公式计算即可：；
【详解】1002万=10020000=．
故答案选A．
【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，准确判断小数点位置是解题的关键．
5. 小明家要买一台电脑，下面是甲、乙、丙三种电脑近几年来的销售情况，如果小明想买一台比较流行的电脑，他应买（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 乙或丙
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查数据的分析，比较流行的电脑，就是销量比较大，且销量有上升趋势的电脑．由表中数据可知：只有乙电脑在三年内销量持续上升，所以选乙．
【详解】解：甲呈下降趋势，乙销售持续上升，而丙也略微下降，
故选：B．
6. 我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它从正面看是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据从物体的正面观察得得到的视图，进而得出答案．
【详解】该几何体从正面看：．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了几何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键．
7. 如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于（ ）
A. 40°B. 65°C. 75°D. 115°
【答案】B
【解析】
【分析】由∠A=40°，∠AOB=75°，根据三角形内角和定理，即可求得∠B度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠C的值．
【详解】解：∵∠A=40°，∠AOB=75°．
∴∠B=180°-∠A-∠AOB=180°-40°-75°=65°，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠B=65°．
故选B．
8. 把抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了二次函数图像的平移，掌握平移规律“上加下减，左加右减”成为解题的关键．
直接运用平移规律解答即可．
【详解】解：由平移规律可得：抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是：．
故选D．
9. 已知关于x的方程ax2﹣x＝0有实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A. a≠0B. a≤0C. a＞0D. 全体实数
【答案】D
【解析】
【分析】当a≠0时，是一元二次方程，根据根的判别式的意义得∆＝(﹣1)2﹣4a×0＝1＞0；当a＝0时，是一元一次方程有实数根，由此得出答案即可．
【详解】解：当a≠0时，是一元二次方程，
∵原方程有实数根，
∴∆＝(﹣1)2﹣4a×0＝1＞0，
∴a≠0；
当a＝0时，﹣x＝0是一元一次方程，有实数根x＝0，
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，以及一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键．当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆