期中测试卷（试题）-2023-2024学年六年级数学下册北师大版

这是一份期中测试卷（试题）-2023-2024学年六年级数学下册北师大版，共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，4厘米∶12，36，56cm3，68cm3等内容，欢迎下载使用。
考查范围：第一单元~第三单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．一个圆柱体杯中盛满12升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放浸没于水中，杯中还有（ ）水．
A．4升B．6升C．8升D．9升
2．钟表上从1时到5时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（ ）。
A．B．90°C． D．
3．一座大桥全长12.8千米，在一幅地图上量得它的长是6.4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．2000∶1B．200000∶1C．1∶2000D．1∶200000
4．等底、等体积的圆柱和圆锥，圆柱高9米，圆锥高（ ）
A．3米B．9米C．27米
5．用铁皮做一个高是5dm，底面直径是4dm的无盖圆柱形水桶，至少需要铁皮（ ）dm2。
A．263.76B．87.92C．62.8D．75.36
6．一个圆柱的底面积是9平方分米，体积是36立方分米，它的高是（ ）分米．
A．4B．C．D．12
7．把一个圆柱铁块铸成一个圆锥体，它的（ ）不变。（不计损耗）
A．表面积B．侧面积C．底面积D．体积
8．3,4,9,12四个数组成的比例是( )．
A．3∶4=12∶9B．3∶4=9∶12C．4∶3=9∶12
二、填空题（共8分）
9．一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是4厘米，它的棱长总和是 厘米，表面积是 平方厘米。
10．一个高8厘米的圆柱体，沿高平均截成两份，表面积增加了64平方厘米，原来圆柱体积是 立方厘米．
11．一个圆柱体， 它的底面半径是2厘米，高是5厘米， 它的体积是 立方厘米。
12．如果a×＝b×6，那么a∶b＝( )。
13．如图所示，将一个高10厘米、底面半径3厘米的圆柱平均分成32份，拼成一个近似的长方体，它的体积是( )立方厘米，表面积比原来增加了( )平方厘米。
14．把一根2米．地面积为3.14平方分米的圆柱形钢材截成相等的两段，表面积增加了 ．
三、判断题（共7分）
15．时针、分针旋转的方向是逆时针方向。( )
16．美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按1∶2复印出来。( )
17．当x∶y＝2时，那么2x＝5y。( )
18．火车拐弯是旋转现象． ( )
19．在一个比例里，如果两个内项的积等于1，那么两个外项的积一定是1。 ( )
20．在一个比例中，两个外项的积是8，其中一个内项是3，则另一个内项是5。( )
21．圆锥的底面积越大，它的体积一定就越大。( )
四、计算题（共33分）
22．直接写出得数．（共8分）
3.14×5= 3.14×7= 3.14×9= 0.2÷2%=
3.14×8= 18.84÷6= 4-4÷5= 4÷0.05=
23．求未知数x的值。（共6分）
6＋1.5x＝45 x∶5＝∶ x－x＝
24．解方程。（共6分）
x∶（x－54）＝×（1－）∶（1－） 7（x＋6)－3x＝4（2x＋5）
25．求下面各立体图形的体积。（单位：cm）（共7分）
（1）
（2）
26．求出下列x的值。（共8分）
（1）7∶2＝28∶x （2）＝
（3）∶3＝x∶ （4）∶x＝∶
五、解答题（共36分）
27．给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
一个无盖的圆柱形水桶,高5分米,底面周长为12.56分米,做这样一个水桶至少要用多少铁皮?给这个水桶的装上水,水有多重?(每立方分米的水约重1千克)
小正方形和大正方形边长的比是2∶7，小正方形和大正方形周长之比是多少？面积的比是多少？它们分别和边长成比例吗？为什么？
李莉在一幅比例尺是1∶60000的地图上量得甲、乙两地的距离是8厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
一张奖状长40厘米，宽30厘米，笑笑把它的平面图画在纸上，平面图的长是10厘米，宽是2厘米，笑笑画得像吗？
32．（徐闻县）如图是一块长方形铁皮，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）．
（1）求这个油桶的容积．
（2）若每立方分米柴油重约0.8千克，这个油桶能装柴油多少千克？（得数保留整数）、
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：由题意知，铁圆锥的体积应是圆柱体积的，把它放入水中，它就排出了与它体积相等的水，那么容器中就还剩下12升的（1﹣）的水，可直接列乘法算式解答即可．
解：12×（1﹣），
=12×，
=8（升），
答：杯中还有水8升．
故选C．
点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下体积才有3倍或的关系．
2．C
【分析】整个钟面相当于一个周角，12个数字相当于把这个周角平均分成12份，每份是30°，指针从1时到5时，旋转4个30°，用30°×4，即可解答。
【详解】30°×（5－1）
＝30°×4
＝120°
钟表上从1时到5时，时针绕中心点顺时针方向旋转了120°。
故答案为：C
【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握钟面的每格代表30°。
3．D
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】6.4厘米∶12.8千米
＝6.4厘米∶1280000厘米
＝1∶200000
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺、图上距离和实际距离三者之间的关系。
4．C
【详解】试题分析：根据等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，进行解答即可．
解：由于等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，
所以圆锥的高是：9×3=27（米）；
答：圆锥的高是27米．
故选C．
点评：此题的解答主要根据等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍．
5．D
【分析】已知这个水桶无盖，所以需要铁皮的面积等于这个圆柱侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：至少需要铁皮75.36平方分米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．A
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh，可得h=V÷s，把体积是36立方分米，底面积是9平方分米，这两个数据代入公式解答即可．
解：36÷9=4（分米）；
答：它的高是4分米．
故选A．
点评：本题主要考查了圆柱的体积公式V=sh的灵活应用．
7．D
【分析】物体的表面积：是指构成物体的所有面大小的和；物体的体积：物体体积是指物体所占空间的大小，据此解答。
【详解】把一个圆柱铁块铸成一个圆锥体，它的体积不变。（不计损耗）。
故答案为：D
【点睛】本题考查物体的表面积和体积的意义。
8．B
【详解】略
9．88 304
【分析】已知一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是4厘米，根据棱长总＝（长＋宽＋高）×4，可求出棱长总和；根据表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2可求出表面积。
【详解】（10＋8＋4）×4
＝22×4
＝88（厘米）
（10×8＋10×4＋8×4）×2
＝（80＋40＋32）×2
＝152×2
＝304（平方厘米）
【点睛】本题主要考查了学生对长方体棱长之和表面积计算方法的掌握。
10．100.48
【详解】试题分析：圆柱体沿高平均截成两份，则表面积是增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，因为高是8厘米，增加的表面积是64平方厘米，由此即可求出圆柱的底面直径，从而得出底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：64÷2÷8÷2=2（厘米），
3.14×22×8，
=3.14×4×8，
=100.48（立方厘米）；
答：圆柱的体积是100.48立方厘米．
故答案为100.48．
点评：根据圆住的切割特点和增加的表面积，求出圆柱的底面半径是解决此类问题的关键．
11．62.8
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，根据公式计算体积即可。
【详解】3.14×2²×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
12．4∶1
【分析】根据比例的基本性质，a在外项，也在外项，b在内项，6也在内项，写出比例，化简即可。
【详解】a∶b＝6∶＝4∶1
【点睛】关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
13．90π 60
【分析】根据圆柱的体积公式即可求出长方体的体积，表面积比原来增加了两个长方形的面积。
【详解】体积为：
π×32×10
＝π×9×10
＝90π（立方厘米）
表面积比原来增加了：
10×3×2
＝30×2
＝60（平方厘米）
它的体积是90π立方厘米，表面积比原来增加了60平方厘米。
【点睛】本题考查了认识立体图形，熟练掌握圆柱的体积公式和长方体的表面积公式是关键。
14．6.28平方分米
【详解】试题分析：圆柱形钢材截成相等的两段后，表面积比原来是增加了2个底面的面积，由此即可解答．
解：3.14×2=6.28（平方分米），
答：表面积增加了6.28平方分米．
故答案为6.28平方分米．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了两个底面的面积是解决此类问题的关键．
15．×
【分析】顺时针方向指从时针移动的方向运行，由右上方向下，然后转向左，再回到上。
逆时针方向指从时针移动的相反方向，由左上方向下，然后转向右，再回到上。
【详解】根据分析可知，时针、分针旋转的方向是顺时针方向。
故答案为：×
【点睛】掌握顺时针方向和逆时针方向的区别是解答此题的关键。
16．×
【分析】把新图看作200%，原图看作100%，则新图与原图的比是200%∶100%，即按2∶1复印。
【详解】200%∶100%＝2∶1
美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按2∶1复印出来。
故答案为：×
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，明确放大比例尺是后项为1的比，缩小比例尺是前项为1的比。
17．×
【解析】略
18．错误
【详解】略
19．√
【分析】根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，即可判断。
【详解】根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”可知，在一个比例里，如果两个内项的积等于1，那么两个外项的积一定是1。
故答案为：√。
【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
20．×
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，两个外项之积等于8，则两个内项之积也等于8，其中一个内项是3，用两个外项之积÷3，即可求出另一个内项，再进行比较，即可解答。
【详解】8÷3＝
在一个比例中，两个外项的积是8，其中一个内项是3，则另一个内项是。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
21．×
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，由此可得：圆锥体积大小与它的底面积和高的大小有关。
【详解】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的体积大小与它的底面积和高大小有关，圆锥的底面积越大，不一定体积就越大。所以判断错误。
【点睛】本题考查圆锥的体积公式，影响体积的大小除了底面积还有高。
22．15.7，21.98，28.26，10，25.12，3.14，3.2（或），80
【详解】本题主要是考查六年级的相关口算问题，如果口算不来，就直接笔算好了，这类题目不能丢分．并且也容易全对．
3．14×5= 15.7 3.14×7=21.98 3.14×9=28.26
0.2÷2%=10 3.14×8="25.12" 18.84÷6=3.144-4÷5=3.2（或） 4÷0.05=80
23．x＝26；x＝；x＝
【分析】6＋1.5x＝45，根据等式的性质，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可；
x∶5＝∶，解比例，原式化为：x＝5×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x－x＝，先化简左边算式，x－x＝x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】6＋1.5x＝45
解：6＋1.5x－6＝45－6
1.5x＝39
1.5x÷1.5＝39÷1.5
x＝26
x∶5＝∶
解：x＝5×
x＝
x÷＝÷
x＝×4
x＝
x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
24．x＝；x＝5.5
【详解】略
25．（1）84.56cm3
（2）508.68cm3
【分析】（1）长方体体积＋圆锥体积，即abh×πr2h，代入数据，求出它的体积。
（2）首先根据＝外圆面积－内圆面积，求出它的底面积，再圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答。
【详解】（1）6×6×2＋×3.14×（4÷2）2×3
＝72＋12.56
＝84.56（cm3）
（2）3.14××18
＝3.14×[25－16] ×18
＝3.14×9×18
＝508.68（cm3）
【点睛】解答此题的关键是熟记基本图形的体积计算公式并会灵活运用。
26．（1）x＝8；（2）x＝3
（3）x＝；（4）x＝
【分析】根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于x的一元一次方程即可。本题重点考查学生解比例的方法是否已经掌握，还考查学生计算能力的准确性。
【详解】（1）7∶2＝28∶x
解∶7x＝2×28
7x＝56
x＝8
（2）＝
解∶2x＝1.2×5
2x＝6
x＝3
（3）∶3＝x∶
解∶3x＝
x＝
（4）∶x＝ ∶
解∶x＝×
x＝
x＝
27．225块
【分析】由题意可知，会议室的面积是一定的，一块方砖的面积和方砖的块数成反比例，可列等量关系式，据此解答即可。
【详解】解：设需要x块。
0.09×100＝0.2×0.2×x
0.04x＝9
x＝225
答：需要225块方砖。
【点睛】本题考查用比例解决问题，列出等量关系式是解题的关键。
28．75.36平方分米 50.24千克
【详解】12.56×5+(12.56÷3.14÷2)2×3.14=75.36(平方分米)
(12.56÷3.14÷2)2×3.14×5××1=50.24(千克)
29．2∶7； 4∶49；
周长和边长能组成比例，因为两个长方形的周长比=边长比；
面积和边长不能组成比例，因为面积比是边长比平方的比。
【详解】略
30．4.8千米
【分析】比例尺1∶60000表示图上1厘米的距离代表实际距离60000厘米，即0.6千米。已知甲、乙两地的图上距离是8厘米，用0.6乘8即可求出两地的实际距离。
【详解】60000厘米＝0.6千米
0.6×8＝4.8（千米）
答：甲、乙两地的实际距离是4.8千米。
【点睛】本题考查比例尺的应用。理解比例尺的意义是解题的关键。
31．不像
【分析】根据比例尺的公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，把图形按照比例放大或缩小，才能保证奖状整体形状不变，只是大小变化，据此即可解答。
【详解】40∶10
＝（40÷10）∶（10÷10）
＝4∶1
30∶2
＝（30÷2）∶（2÷2）
＝15∶1
由于长的图上距离和实际距离的比值与宽的图上距离和实际距离不相等。
答：笑笑画得不像。
【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
32．（1）这个油桶的容积是12.56立方分米；（2）这个油桶能装柴油约10千克
【详解】试题分析：（1）要求这个油桶的容积，先求出这个圆柱形油桶的底面半径和圆柱的高，然后根据圆柱的容积公式V=sh=πr2h解答；
（2）用0.8乘容积即可解答．
解答：解：（1）设半径为r，由题意可得：
2r+2×3.14×r=8.28
2r+6.28×r=8.28
8.28r=8.28
r=1，
则油桶的高为r×4=4（分米 ），
容积：3.14×12×4=12.56（立方分米）；
答：这个油桶的容积是12.56立方分米；
（2）柴油：12.56×0.8≈10（千克）
答：这个油桶能装柴油约10千克．
点评： 解答此题的关键是发现长方形的长8.28分米正好是圆柱形油桶的底面直径和底面周长的和，圆柱形的高是2条直径长，由此求出圆柱形油桶的底面半径和圆柱的高进而解答．