贵州省六盘水市钟山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份贵州省六盘水市钟山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟试卷满分：120分）
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．本试卷包括试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效，考试结束后，试题卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”．
一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答）
1．2024的相反数是（ ）
A． B． C． D．2024
2．用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（ ）
A． B． C． D．
3．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．如果节约水记作，那么浪费水记作（ ）
A． B． C． D．
4．第八届中国凉都·六盘水夏季马拉松暨全国马拉松锦标赛（第二站）于2023年7月16日在六盘水市钟山区举行．本届马拉松赛事规模均为30000人，将数30000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是六盘水市凤凰东路的交通示意图．2023年12月30日，凤凰东路整式通车，缩短了市民东西向出行的路程．能用数学知识解释这一现象的依据是（ ）
第5题
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．经过一点有无数条直线D．两直线相交只有一个交点
6．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A． 大型客机起飞前对仪器设备的检查
B．调查央视“启航2024”跨年晚会的收视情况
C．了解全市人民对六盘水旅发大会的关注情况
D．调查水城河的水质情况
7．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是（ ）
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
8．如图，射线表示北偏东方向，若射线与垂直，则射线表示（ ）
第8题
A．北偏西方向B．北偏西方向
C．西北方向D．北偏东方向
9．如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是（ ）
A． B．0C． D．1
10．下列说法中，正确的是（ ）
A． 的系数是B． 的次数是3
C． 的常数项是2D． 与是同类项
11．三个有理数在数轴上表示的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
第11题
A． B． C． D．0
12．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将9个数填入三阶幻方的空格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图是一个未完成的三阶幻方，则图中的值为（ ）
第12题
A．1B．2C．4D．6
二、填空题（每题4分，共16分）
13．比较大小：______0（填“＞”“＜”或“＝”）．
14．如图是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，与“城”字相对面上的汉字为______．
第14题
15．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．已知是方程的解，则的值为______．
16．如图，数轴上的点为原点，点表示的数为，动点从点出发，按以下规律跳动：第1次从点跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，…，第次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，处，那么点所表示的数为______．
第16题
三、解答题（本大题共8小题，共68分）
17．（8分）
（1）（4分）计算：
（2）（4分）解方程：
18．（6分）小龙同学在计算时，解答过程如下：
（1）（2分）小龙同学的解答从第______步开始出错；
（2）（4分）请写出正确的解答过程．
19．（8分）观察如图所示的几何体，已知小正方体的棱长为1．
（1）（2分）该几何体的体积为______；
（2）（6分）请在下面网格中分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．
从正面看从左面看从上面看
第19题
20．（8分）2023年10月26日，神州十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，将“关注程度”分为四类：A类为“非常关注”，B类为“比较关注”，C类为“关注”，D类为“不关注”．该小组在校内进行了随机调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）（2分）补全条形统计图；
（2）（2分）扇形统计图中，A类对应扇形的圆心角度数为______；
（3）（4分）该校共有1200名学生，根据调查结果估计该校“关注”“比较关注”及“非常关注”的学生共多少名？
第20题
21．（8分）2023年9月，第19届亚运会在杭州举行，本届亚运会吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人．某纪念品店购进了一批亚运会吉祥物，其中“琮琮”“莲莲”共100个，花费4400元，这两种吉祥物的进价和售价如下表：
（1）（4分）该纪念品购进“琮琮”和“莲莲”各多少个？
（2）（4分）在（1）问的情况下，若把所购进的“琮琮”“莲莲”两种吉祥物全部销售完，利润率能否超过40%？请说明理由．
22．（8分）如图，是的平分线，是的平分线．
（1）（3分）若，，则______；
（2）（5分）若，求的度数．
第22题
23．（10分）定义如下：使等式成立的一对有理数叫“理想有理数对”，记为，如：，所以数对是“理想有理数对”．
（1）（4分）判断数对是否为“理想有理数对”，并说明理由；
（2）（6分）若数对是“理想有理数对”，求代数式的值．
24．（12分）数轴是数学中的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美的结合，如：数轴上点表示的数为，点表示的数为，则两点之间的距离为．如图所示，点为数轴上的三个点，表示的数分别为，满足，且为的倒数．动点，分别从点出发，分别以每秒1个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，三个动点同时出发，设运动的时间为秒（），请回答下列问题：
（1）（3分）直接写出的值：______，______，______；
（2）（4分）当时，求的值；
（3）（5分）在运动过程中，的值是否发生变化？若发生变化，请用含的式子表示；若不发生变化，请求出的值．
第24题
六盘水市钟山区2023—2024学年度第一学期学业水平监测
七年级数学试题参考答案及评分细则
一、选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．＜14．文15．203516．
三、解答题（本大题共8小题，共68分）
17．（1）计算：
解：原式
（2）解方程：
解：，
，
18．（1）一（2分）
（2）原式
19．（1）9（2分）
（2）每画对一个给2分
从正面看从左面看从上面看
20．（1）（2分）
（2）
（3）解：关注所占总的百分比为：
（人）
所以该校“关注”“比较关注”及“非常关注”的学生共1080名．
21．（1）解：设购进“琮琮”个，则购进“莲莲”个
，
所以该纪念品店购进“琮琮”60个，“莲莲”40个．
所以利润率能超过40%．
22．（1）
（2）解：因为平分，且平分
所以，
又因为
所以
23．（1）是“理想有理数对”：理由如下：
因为，，所以
所以是“理想有理数对”
（2）由题意可得：，
当时，原式
24．（1），，；
（2）方法一：
运动秒后，点表示的数是，点表示的数是
分两种情况：
①在点与点相遇之前时，，解得
②在点与点相遇之后时，，解得
所以，当或时，．
方法二：
运动秒后，点表示的数是，点表示的数是
因为，所以
所以或，所以或
（3）不会发生变化，
秒后，点表示的数是
所以，，
所以
故的值不会发生变化，．
……第一步
……第二步
……第三步
吉祥物名称
琮琮
莲莲
进价（元/个）
40
50
售价（元/个）
60
65
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
C
B
A
C
B
C
B
D
A