初中数学苏科版七年级上册6.4 平行随堂练习题

这是一份初中数学苏科版七年级上册6.4 平行随堂练习题，共38页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，已知：，，平分，，有下列结论：①；②；③；④.结论正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，点为长方形边上的一点，连接，，与分别交于点和点，四边形的面积为，的面积为，的面积为，图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB＝BC，则下列结论中错误的是（ ）
A．BD⊥ACB．∠A＝∠EDAC．2AD＝BCD．BE＝ED
(1题) (2题) ( 3题)
4．如图，直线，． 其中，，则的最大整数值是（ ）

A．109°B．110°C．D．
5．如图，已知分别为的角平分线，，则下列说法正确的有（ ）个．
①
②
③平分
④
A．4B．3C．2D．1
6．如图，已知和分别平分和，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MNPK，则∠KHD的度数为（ ）
A．37°或143°B．74°或96°C．37°或105°D．74°或106°
8．为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是（ ）
A．1或6秒B．8.5秒C．1或8.5秒D．2或6秒
(6题) (7题) ( 8题)
9．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3（ ）
A．70°B．180°C．110°D．80°
10．如图，是的角平分线，，是的角平分线，有下列四个结论： ①； ②； ③； ④．其中，正确的是（ ）
A．①②B．①②③C．②③④D．①②④
11．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．如图，已知，于点，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
(9题) (10题) ( 12题)
二、填空题
13．如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点共有 个．
14．如图，直线与直线、分别交于点、，，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，连接，是上一点使，作平分，交于点，，则 ．
15．如图，已知，，，则 度．
16．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连接AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连接AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE=45°，∠ACB=∠DAE，则∠ACD的度数是 ．

17．镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动12°，B灯每秒转动4°．B灯先转动12秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是 ．
18．已知，如图平行，O为平面内一点，，的角平分线相交于G点，则 °

19．如图，，E为上一点，且垂足为F，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有 ．（请填写序号）
20．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是 ．
21．如果的两边分别平行于的两边，且比的2倍少，则 ．
22．已知：如图，，的平分线与的平分线交于点M，，，，则 ．
23．已知AB∥CD，∠BAD＝40°，点M在直线AD上，N为线段CD上一点，若∠MNC＝α，则∠AMN＝ ．（用含α的式子表示）
24．某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行的，即PQ∥MN． 如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度． 若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动 秒，两灯的光束互相平行．
三、解答题
25．综合与探究

(1)如图1，，，则与之间的数量关系为 ；如图2，，，则与之间的数量关系为 ．
(2)在图3中，，，，，求的度数．
(3)在图4中，，，，平分，试探究、与之间的数量关系．
26．如图，已知 MN∥PQ，B 在 MN 上，C 在 PQ 上，A 在 B 的左侧，D 在 C 的右侧，DE 平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线 DE，BE 交于点 E，∠CBN=120°．
（1）若∠ADQ=110°，求∠BED 的度数；
（2）将线段 AD 沿 DC 方向平移，使得点 D 在点 C 的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED 的度数（用含 n 的代数式表示）
27．如图1，，点、分别在、上，点在直线、之间，且．

(1)求的值；
(2)如图2，直线分别交、的角平分线于点、，直接写出的值；
(3)如图3，在内，；在内，，直线分别交、分别于点、，且，直接写出的值．
28．已知，E，F分别是，上的点，点M在，两平行线之间．

【阅读探究】
(1)平行线具有“等角转化”的功能，将和通过转化“凑”在一起，得出角之间的关系．如图1，若，时，则___________．
【方法运用】
(2)如图2，试说明；
【应用拓展】
(3)如图3，作和的平分线，，交于点P（交点P在两平行线，之间）若，求的度数．
29．已知四边形
(1)如图1：，．求证：；
(2)如图2：在（1）的条件下，取上一点作为顶点作直角，使直角的两边交于，交于．则________．（直接写出角度和）
(3)如图3：在（2）的条件下，上存在点，，连接，延长交延长线于，若、恰好平分、，且，求的大小．
30．如图，已知直线l1∥l2，且l3与l1，l2分别交于A，B两点，l4与l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上．
（1）【探究1】如图1，当点P在A，B两点间滑动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；
（2）【应用】如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的北偏西56°方向，应用探究1的结论求出∠BAC的度数．
（3）【探究2】如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．
31．如图，已知格线相互平行，小明在格线中作、、，探究角的两边与格线形成的锐角所满足的数量关系．

(1)如图1，，点在一条格线上，当时，求的度数；
(2)如图2，，点在两条格线之间，用等式表示与的数量关系，并证明；
(3)如图，，小明在图中作射线，使得，记与图中一条格线形成的锐角为，与图中另一条格线形成的锐角为，探究与的数量关系，并用等式表示与的数量关系．
32．（1）如图1，已知直线，在直线上取两点，为直线上的两点，无论点移动到任何位置都有：____________（填“>”、“