初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式课后测评

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式课后测评，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下列各式计算正确的是（ ）
A．2 3 ×3 3 =6 3B．2 + 3 = 5
C．5 3 ﹣2 2 =3 3D．2 ÷ 3 = 63
2．（2分）下列式子是最简二次根式的是（ ）
A．2B．4C．12D．12
3．（2分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+(a−b)2的结果是（ ）
A．−2a+bB．2a−bC．−bD．b
4．（2分）下列各式中一定是二次根式的是（ ）
A．x2+1B．xC．327D．x2−2
5．（2分）若 2x−1+y−3=0 ，则化简4 x×xy÷2y 等于（ ）
A．22B．2 2C．2D．1
6．（2分）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）cm2．
A．16-8 3B．-12+8 3C．8-4 3D．4-2 3
7．（2分）下列二次根式中能与 2a 合并的是（ ）
A．2a2B．8aC．4aD．2b ．
8．（2分）我们把形如a x +b（a，b为有理数， x 为最简二次根式）的数叫做 x 型无理数，如3 3 +1是 3 型无理数，则（ 2+10 ）2是（ ）
A．2 型无理数B．3 型无理数C．5 型无理数D．10 型无理数
9．（2分）观察下列各式：11+2=2−1，……，13+4=4−3，……请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：11+2+12+3+13+4+⋅⋅⋅⋅⋅⋅12021+2022的值是（ ）
A．2022−1B．2022+1C．2021−1D．2021+1
二、填空题(共27分)
10．（3分）如果 10−5x 是二次根式，那么 x 的取值范围是 ．
11．（3分）若b＝ a−3 ﹣ 3−a +6，则 ab ＝ ．
12．（3分）已知 a,b,c 为三个整数，若 135=a15 ， 450=15b ， 180=6c ，则 a,b,c 的大小关系是 .
13．（3分） 已知|2x−4|+x+2y−10=0，则xy= ．
14．（3分）化简 1025 的结果为 ．
15．（3分）记15−2的整数部分是a，小数部分是b，则ab的值为 .
16．（3分）当a= 5 +2，b= 5 -2时，则a2+ab+b2的值是
17．（3分）若两个最简二次根式，a+3与13−4a能合并，则a= ．
18．（3分）三角形的一边长是 42 cm，这边上的高是 30 cm，则这个三角形的面积 cm2．
三、解答题(共56分)
19．（12分） 计算：
（1）（4分） 24−6÷2，
（2）（4分） 3+23−2+1−32.
（3）（4分） 220−5+215.
20．（12分） 先化简，再求值：
（1）（6分）已知x=2−3，求代数式(7+43)x2+(2+3)x+3的值；
（2）（6分）(1x+1−1)÷x2−xx+1，其中x=2+1.
21．（6分）已知a，b，c为实数且c＝ a−3 + 3−a −−(b+1)2 +2−5 ，求代数式c2﹣ab的值.
22．（8分）当a＝2023时，求a+a2−2a+1的值．如图是小亮和小芳的解答过程：
（1）（4分） 的解法是错误的；
（2）（4分）当a＝2时．求a2−6a+9+11−a的值．
23．（6分）如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1cm，3≈1.732）
24．（6分）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 v=16df ，其中 v 表示车速（单位：km/h）， d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m）， f 表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得 d=20 m， f=1.2 ，该路段限速60km/h，该汽车超速了吗？请说明理由（已知： 2≈1.4，3≈1.7 ）
25．（6分）观察下列各式： 1+13=213 ， 2+14=314 ， 3+15=415 ，…，请你将发现的规律用含自然数 n(n≥1) 的形式表示出来，并证明.
答案解析部分
1．D
2．A
3．A
4．A
5．C
6．B
7．B
8．C
9．A
10．x＜2
11．32
12．b＜a＜c
13．8
14．22
15．45+8
16．19
17．2
18．6 35
19．（1）3
（2）3-2
（3）175 5
20．（1）解：原式=(7+43)(2−3)2+(2+3)(2−3)+3
=(7+43)(7−43)+4−3+3
=49−48+1+3
=2+3
（2）解：原式=1−(x+1)x+1⋅x+1x(x−1)
=1−x−1x+1⋅x+1x(x−1)
=−xx+1⋅x+1x(x−1)
=11−x
当x=2+1时，原式=11−(2+1)=−22
21．解：根据二次根式有意义的条件可得：a-3≥0，3-1≥0，-（b+1）2≥0，
∴a＝3，b＝﹣1，
∴c＝2﹣ 5
代入代数式c2﹣ab得：
原式＝ =(2−5)2−3×(−1) ，
＝12﹣4 5 .
22．（1）小亮
（2）解：∵a=2，
∴a−3