10，山东省枣庄市滕州市官桥镇官桥中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份10，山东省枣庄市滕州市官桥镇官桥中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 据报道，2023年“十一”假期文旅市场异常火爆，全国国内旅游出游预计达到896000000人次数字896000000用科学记数法表示是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：．
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
2. 下列各对数互为相反数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用绝对值的意义以及互为相反数的定义分别判断得出答案．
【详解】解：A．与，两数相等，故此选项不合题意；
B．与，两数相等，故此选项不合题意；
C．与，两数是互为相反数，故此选项符合题意；
D．与，两数相等，故此选项不合题意．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了绝对值以及相反数，正确掌握相关定义是解题关键．
3. 七年级数学兴趣小组在学习过图形的展开图后，四名小组成员动手制作了以下四种图形，其中不是正方体的展开图的是（ ）您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由正方体展开图的特征即可判定出正方体的展开图．
【详解】由正方体展开图的特征即可判定A不是正方体的展开图，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，解题的关键是熟记正方体展开图的特征．
4. 用一个平面取截一个几何体，得到的截面是三角形，这个几何体可能是（ ）
A. 圆柱B. 圆锥C. 球体D. 以上都有可能
【答案】B
【解析】
【分析】圆锥沿顶点可以截出三角形，结合选项选出正确答案即可．
【详解】解：A、用平面截圆柱，截面不是三角形，故本选项不符合题意；
B、用平面截圆锥，截面可能是三角形，故本选项符合题意；
C、用平面截球，截面是圆形，故本选项不符合题意；
D、由于用平面截圆锥截面可能是三角形，可知本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了常见几何体形状以及截面形状，截面形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．截面是三角形，满足这一条件的几何体有圆锥、棱柱、正方体等．
5. 观察图中正方形四个顶点所标的数字的规律，可知2013应标在（ ）

A. 第503个正方形的左下角B. 第503个正方形的右下角
C. 第504个正方形的左上角D. 第504个正方形的右下角
【答案】D
【解析】
【分析】观察图形得到一个正方形从右下角开始按逆时针方向从小到大标记的四个数，而，则可判断数2013应标在第504个正方形的右下角．
【详解】解：观察图形可知一个正方形从右下角开始按逆时针方向从小到大标记的数，且每个正方形标有4个数字，
∵，
∴数2013应标在第504个正方形的右下角．
故选D．
【点睛】本题考查了图形的变化规律：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
6. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. 2和1B. 和2C. 和2D. 和2
【答案】C
【解析】
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．根据单项式的次数、系数的定义进行分析即可．
【详解】解：单项式的系数是，次数是2．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了单项式基本概念，熟练掌握单项式的次数、系数的定义是解题的关键．
7. 有下列命题：①点C是线段的中点，则．②．若，那么．③向左走3米，记作米，向右走3米，记作米．④是负数．⑤若数轴上的两点到原点的距离相等，则表示这两点的数的关系是互为相反数．其中正确的有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】B
【解析】
【分析】根据中点的性质、绝对的性质、正负数的应用、相反数的知识依次进行判断即可得到答案．
【详解】解：若点C是线段的中点，则,故①错误；
若，则，
∴，
故②错误；
若向左走3米，记作米，则向右走3米，记作米，
故③错误；
当时，，
故④错误；
∵在数轴上到原点距离相等的点有两个,这两个数互为相反数．
故⑤正确；
故选：B．
【点睛】本题考查有理数的性质，解题的关键是掌握数轴、绝对值、相反数等相关知识．
8. 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴判断出、的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】由图可知，，，且，
A、，故本选项符合题意；
B、，故本选项不合题意；
C、，故本选项不合题意；
D、，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了数轴，有理数的四种运算，熟练掌握数轴的特点并判断出、的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．
9. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式化简后的结果为（ ）

A. bB. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由，，可得，，，再化简绝对值并合并同类项即可．
【详解】解：∵，，
∴，，，
∴
；
故选B
【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值，整式的加减运算，熟练的化简绝对值是解本题的关键．
10. 观察下列算式：，，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，的末位数字是（ ）
A 3B. 5C. 7D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】分别求出的末位数字，再相加即可．
【详解】解：由题知，
，，，，，，，，，
所以的末位数字按循环出现，
又余2，
所以的末位数字是4．
，，，，，，，，…，
所以的末位数字按循环出现，
又余3，
所以的末位数字是7．
的末位数字是3
故选：A．
【点睛】本题考查尾数特征，能根据所给的2的乘方和3的乘方的尾数发现其出现的规律是解题的关键．
二、填空题
11. 若、互为相反数，、互为倒数，，则式子的值为______．
【答案】4或
【解析】
【分析】根据相反数和倒数的概念可得，根据绝对值的意义可得，然后代入求值即可．
【详解】解：∵若、互为相反数，、互为倒数，，
∴，，
当时，
原式，
当时，
原式，
的值为4或．
故答案为：4或．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，理解相反数和倒数的概念以及绝对值的意义，掌握有理数混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键．
12. 如图，是一个简单数值运算程序．当输入的值为时，则输出的数值为______．

【答案】3
【解析】
【分析】根据所给的流程图，列式计算即可．
【详解】解：，
∴当输入的值为时，则输出的数值为3，
故答案为：3．
【点睛】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算，正确读懂流程图是解题的关键．
13. 一个点从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据数轴上的点表示的数按照左减右加的原则进行计算即可．
【详解】解：由题意可得，，
故答案为：．
【点睛】本题考查数轴的定义及数轴上点的平移规律，熟练掌握数轴上点的平移规律：左减右加是解题的关键．
14. 若， ，，则的值是___________.
【答案】10或2
【解析】
【分析】利用绝对值的性质得出m，n的值进而计算得出答案．
【详解】解：，，
，
，
或，
当时，
，
当时，
，
故答案为：10或2．
【点睛】本题主要考查了绝对值的意义及有理数的加减运算，熟练掌握相关知识是解题关键．
15. 一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是________．

【答案】3
【解析】
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字．根据与1相邻的面的数字有2、3、4、6判断出1的对面数字是5，与4相邻的面的数字有1、3、5、6判断出4的对面数字是2，从而确定出3的对面数字是6，再根据图2可得结果．
【详解】解：由图1可知，与1相邻的面的数字有2、3、4、6，
的对面数字是5，
与4相邻的面的数字有1、3、5、6，
的对面数字是2，
的对面数字是6，
由图2可知：6的对面数字是，
的值为3，
故答案为：3．
16. 蜜蜂是自然界神奇的“建筑师”，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝”，观察下列的“蜂窝图”：

则第n个图案中的个数是______．（用含n的代数式表示）
【答案】##
【解析】
【分析】根据题目中的图形，可以发现建筑单位的变化规律，根据发现的建筑单位的变化规律，可以写出第个图案中共有多少个建筑单位．
【详解】解：第1个图形中有4个建筑单位，
第2个图形中有个建筑单位，
第3个图形中有个建筑单位，
第4个图形中有个建筑单位，
，
第个图形中共有个建筑单位．
故答案为：．
【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中建筑单位的变化规律，利用数形结合的思想解答．
三、解答题
17. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）11 （3）
（4）32
【解析】
【分析】（1）原式利用减法法则计算即可得到结果；
（2）利用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
；
【小问3详解】
解：原式
；
【小问4详解】
解：原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18. 先化简再求值：，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入，即可求解．
【详解】解：
当时，原式
【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，熟练掌握去括号与合并同类项的运算法则是解题的关键．
19. 数学老师在上课时出了这样一道题：“先化简，再求值：，其中，．”同学们思考时小丽说：本题中，是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有x和y，不给出x，y的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．
【答案】同意小丽的说法，理由见解析
【解析】
【分析】先根据整式加减运算法则进行计算，得出原式，即可作出判断．
【详解】解：同意小丽的说法，理由如下：
，
∴结果与x和y的值无关，
∴本题中，是多余的条件．
∴同意小丽的说法．
【点睛】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号，合并同类项法则，准确计算．
20. 如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．请在指定位置画出该几何体从上面、左面看到的形状图．
【答案】见解析
【解析】
【分析】由题意观察图形可知，从上面看到的图形是3列，从左往右正方形个数依次是2，2，1；从左面看到的图形是2列，从左往右正方形个数依次是2，1，据此即可画图．
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题主要考查从不同方向观察几何体，解题的关键是注意小正方形的数目及位置．
21. 某校举行了以“珍爱生命、远离水患”为主题的知识竞赛．下表是善思小组6位同学参加此次竞赛的成绩（以100分为标准，超过100分记为“＋”，不足100分记为“－”），请根据表中信息解决下列问题．
（1）求这6位同学本次竞赛的最高得分．
（2）最高分超出最低分多少分？
（3）求这6位同学本次竞赛成绩的总分．
【答案】（1）这6位同学本次竞赛的最高得分是150分
（2）最高分超出最低分80分
（3）这6位同学本次竞赛成绩的总分是618分
【解析】
【分析】（1）根据题意求出最高分即可；
（2）根据题意最低分，然后用最高分减去最低分即可；
（3）用表格中的成绩总和加上即可．
【小问1详解】
解： ∵
∴编号为6的同学成绩最高，为（分）．
答：这6位同学本次竞赛的最高得分是150分；
【小问2详解】
解：∵
∴编号为2的同学成绩最低，为（分），
∴（分）．
答：最高分超出最低分80分；
【小问3详解】
解：（分）．
答：这6位同学本次竞赛成绩的总分是618分
【点睛】本题考查的是有理数的混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键．
22. 为了求的值，可令，则，因此．所以，即．请仿照以上推理计算，完成下面问题：
（1）求的值；
（2）计算的结果为__________．
【答案】（1）；
（2）．
【解析】
【分析】（）根据题目信息，设，求出，然后相减计算即可得解；
（）根据题目信息，设，求出，然后相减计算即可得解．
【小问1详解】
解：令，
则，
因此，
所以，，即．
【小问2详解】
令，
则，
因此，
所以，，即，
故答案为：．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题干中的推理过程是解题的关键．
23. 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，若某用户月份用了吨水．
（1）请分别写出，，，水费的代数式．
解：当时，水费为：___________；
当时，水费为：___________；
当时，水费为：___________．
（2）用水量吨和吨，各需付水费多少元？
【答案】（1），，．
（2）用水量为吨和吨，各需付水费，元
【解析】
【分析】（1）根据表格所给的收费标准，列代数式即可；
（2）分别将x=10，x=16代入不同x取值范围的代数式，求出费用．
【小问1详解】
解：当时，水费为：；
当时，水费为：；
当时，水费为：
故答案为：，，．
【小问2详解】
当时，水费（元）；
当时，水费（元）；
【点睛】本题考查了列代数式，看懂表格，列出代数式是解题的关键．编号
1
2
3
4
5
6
知识竞赛成绩/分
月用水费
不超过吨部分
超过吨不超过吨部分
超过吨部分
收费标准
(元/吨)