14，浙江省舟山市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题()

这是一份14，浙江省舟山市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题()，共6页。试卷主要包含了若，则下列结论一定成立的是，下列四个等式中，是的函数的是，定义运算等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
1．全卷满分120分，考试时间120分钟，试题卷共6页，有三大题，共24小题．
2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．
温馨提示：请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．剪纸是我国悠久的民间艺术，春节期间人们用祥和的图案表达对吉祥、幸福的向往，下列剪纸作品中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．热爱旅游的小李同学想来“海天佛国”普陀山游玩，以下表示普陀山地理位置最合理的是（ ）
A．北纬，东经B．距离杭州约242公里
C，在舟山市的东部海域D．在浙江省
3．日常生活中三角形有着广泛的应用，例如右图的起重机的支架采用了三角形结构，在这个应用中蕴含的数学知识是（ ）
A．三角形三个内角的和等于180度B．三角形任何两边的和大于第三边
C．三角形具有稳定性D．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
4．下列四个三角形都在正方形网格中，且三角形的顶点都在格点上，其中是直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
5．若，则下列结论一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，点的坐标分别为，若将线段平移至的位置，点的坐标为，则的坐标为（ ）您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载
A．B．C．D．
7．下列四个等式中，是的函数的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，于点，是的中线，婴说明“三个角对应相等的两个三质形全等”是假命题，可以作为反例的是（ ）．
A．和B．和
C．和D．和
9．第二十四届国际数学家大会会微的设计基础是1700多年周中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的大正方形中，点是的中点．连结，若，且在同一直线，则的长为（ ）
A．B．C．6D．5
10．定义运算：对于实数，．例如，，．若，对于某个确定的，有且只有一个使等式成立，则的取值范围是（ ）
A．或B．C．D．或
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．在平面直角坐标系中，点在第______象限。
12．根据科学研究表明，10至50岁的人每天所需睡眠时间H（时）可用公式（N是人的年龄）．请你用这个公式计算，13岁的小明每天需要睡眠时间______（时）．
13．如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，交于点．若，则______．
14．小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树．当时山毛榉高3m，枫树高1.8m．现在枫树已经比山毛榉高了，在此期间，山毛榉的平均生长速度是每年长高，枫树的平均生长速度是每年长高．请问小明现在的年龄应该超过______岁．
15．已知关于的一次函数的图象上有任意两个点若，则的取值范围是______．
16．如图，在中，是的中点，．点是线段上一动点，以为边在它的左侧作等边三角形，点是的中点，连结．
（1）当点运动至中点时，______；
（2）当最小时，______．
三、解答题（本大题共8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17．（本题6分）解不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来．
18．（本题6分）如图，小李同学在学习完平面直角坐标系后，在直角坐标系中画了一只可爱的“小猫”，
（1）请在这个直角坐标系中再画一只“小猫”，使得新画的“小猫”与原图案关于y轴对称．
（2）分别写出新图案“小猫”耳尖位置的坐标．
19．（本题6分）如何仅用刻度尺平分一个角？
【提出问题】仅用一把刻度尺，平分
【设计方案】如图，已知，用刻度尺分别在上車取，连结相交于点，过点作射线，则射线平分
【解决问题】在和中
……①
（ ）……②
______=______……③
即射线OH平分
★请同学们在①、②、③处补全缺失的证明过程
20．（本题8分）比较与的大小．
（1）尝试（用“>”，“<”，“”，“”或“=”填空）：
①当时，______；②当时，______；
③当时，______．④当时，______
（2）归纳：与有怎样的大小关系？请说明理由．
21．（本题8分）如图，于点于点利交于点，并连结．
（1）求证：平分．
（2）若，求的长．
22．（本题10分）为节约用水，某市居民生活用水按级收费，水价分三个等级：第一级为月用水量及以下（含）；第二级为月用水量超过，不到；第三数为月用水量及以上（含），右边是某住户收到的一张自来水总公司水费专用发票。
（1）若某用户的月用水量为，应付的水费为元，求关于的函数表达式．
（2）若下个月份该用户收到的自来水发票实付金额为69.3元，则下个月份该用户的用水量为多少？
（3）根据该发票信息，你能计算月用水量超过时应付的水费吗？如果能，请计算月用水量超过时，应付的水费元与月用水量的函数表达式；如果不能，请你思考：通过哪些渠道可以获取信息，得到该用户水费的计算方式．
23．（本题10分）如图①，在长方形中，，，点从点出发，沿路线运动，到点停止；点出发时的速度为每秒秒时点的速度变为每秒，图②是点出发秒后，的面积与（秒）的函数图象．
（1）根据题目中提供的信息，请直接写出的值．
（2）设点运动的路程为，请写出点出发后，与的函数表达式．
（3）当点出发几秒后，以点为顶点的三角形是等腰三角形．
24．（本题12分）
小王同学在学习完第二章《特殊三角形》后，剪了两张等腰直角三角形纸片，并将锐角顶点叠合放置成如图1所示图形，其中，连结后取中点，再连接和．探究与的位置及数量关系．
【初步探究】
（1）小王变化等腰的位置，使得点E落在BC上，如图2所示，请猜想EF与CF的位置及数量关系分别是______，______．
【深入探究】（2）小王同学思考：“在一般位盟时，（1）中猜热的结论是否仍成立，能否给出证明？”他带着问题与同学展开合作交流，最后得到这样的证明方案：如图3所示，过点作的平行线交的延长线于点，连结，请根据以上思路完成猜想的证明．
【体验应用】（3）小王继续等腰变化的位置，如图4所示，点E在BC所在直线的上方，且．若，请利用猜想的结论求出的面积．