19，广东省中山市良都中学等几校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份19，广东省中山市良都中学等几校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共13页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的概念（只有符号不同的两个数叫做互为相反数），据此解答即可．
【详解】解：的相反数是2023的相反数．
故选：A．
2. 2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射．若火箭发射点火前5秒记为秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ）
A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了相反意义的量，解题的关键是理解正负数的意义．
【详解】解：火箭发射点火前5秒记为秒，那么火箭发射点火后10秒应记为秒，
故选：A．
3. 下列式子是单项式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了单项式的定义，解答本题的关键是要明确单项式的概念：数字与字母的积称为单项式．
【详解】解：A、是几个单项式的和，为多项式，选项错误，不符合题意；
B、符合单项式的定义，选项正确，符合题意；
C、是几个单项式的和，为多项式，选项错误，不符合题意；
D、是等式，不是整式，不符合题意．您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载故选：B．
4. 地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．
【详解】解：149600000＝．
故选C．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5. 如图，已知点O在直线 AB上，，则余角是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】∵
∴
∴+
∴的余角是
故选A.
6. 根据等式性质，如果，则下列结论正确的是( )
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据等式的基本性质逐项判断即可．
【详解】解：A、如果，不一定成立，故本选项不符合题意；
B、如果，不成立，故本选项不符合题意；
C、如果，不一定成立，故本选项不符合题意；
D、如果，一定成立，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式两边同时加上（或减去）同一个数（或整式），等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数（或整式），等式仍然成立是解题的关键．
7. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这其中用到的数学道理是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线
C. 线段只有一个中点D. 两条直线相交，只有一个交点
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．
【详解】解：植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这其中用到的数学道理是两点确定一条直线，故B正确．
故选：B．
8. 下列各算式的结果中，值最小的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了有理数的混合运算和比较大小，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【详解】解：，，，，
∵，
∴最小值是．
故选：C．
9. 按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（ ）
A. 16B. 26C. ﹣16D. ﹣26
【答案】D
【解析】
【分析】将x的值代入程序图中的程序按要求计算即可．
【详解】解：当x＝2时，10﹣x2＝10﹣4＝6＞0，不输出；
当x＝6时，10﹣x2＝10﹣36＝﹣26＜0，符合题意，输出结果，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，本题是操作型题目，按程序图的要求运算是解题的关键．
10. 在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是
A. 甲＞乙＞丙B. 甲＞丙＞乙C. 丙＞甲＞乙D. 丙＞乙＞甲
【答案】C
【解析】
【分析】分别将甲乙丙三位同学折成的无盖长方体的容积计算出来，即可比较大小.
【详解】甲：长方体的长为5cm，宽为3 cm，高为3 cm，容积为
乙：长方体的长为10 cm，宽为2 cm，高为2 cm，容积为
丙：长方体的长为6 cm，宽为4 cm，高为2 cm，容积为
所以，丙＞甲＞乙
故选C
【点睛】本题主要考查了长方体的体积，掌握长方体的体积公式是解题的关键.
二、填空题（共5个小题，每小题4分，满分20分）
11. 5的相反数是___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据相反数的定义直接求得结果．
【详解】解：5的相反数是．
故答案为：．
【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．
12. 若是关于x的方程的解，则m的值为_____．
【答案】1
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把代入，然后解关于m的方程即可．
【详解】解：把代入，得：
，
解得：．
故答案为：1．
13. 如图，点C，D在线段上，其中，若，则______．
【答案】2
【解析】
【分析】此题考查了线段的和差计算，正确理解线段的数量关系是解题的关键．根据，得到，即，即可求出．
【详解】解：∵，
∴，
故，
∵，
∴，
故答案为：．
14. 如果实际值为a，测量值为b，我们把称为绝对误差，称为相对误差．若有种零件实际长度为，测量得，则测量所产生的相对误差是______．
【答案】##
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算的应用，解题的关键是根据题干信息列出算式，准确计算．
【详解】解：测量所产生的相对误差是，
故答案为：．
15. 已知，当x分别取1、2、3、…、2024时，所对应T值的总和是_____．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查数字的变化类、绝对值．根据题意，可以写出当x分别取1、2、3、…对应的M的前几个值，然后即可发现数值的变化特点，从而可以求得当x分别取1、2、3、…、2024时，所对应的M的值的总和．
【详解】解：由题意可得，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
…，
∴当x分别取1、2、3、…、2024时，所对应的T的值的总和是：
，
故答案为：．
三、解答题（一）（共4个小题，每小题6分，满分24分）
16 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数四则混合运算法则，“先算乘除，再算加减，有小括号的先算小括号里面的”．
【详解】解：
．
17. 解方程：
【答案】x＝9
【解析】
【分析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．
【详解】去分母得：3（x﹣1）+12＝4x，
去括号得：3x﹣3+12＝4x，
移项得：3x﹣4x＝3﹣12，
合并同类项得：﹣x＝﹣9，
系数化为1得：x＝9．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
18. 化简：．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．
【详解】解：

．
19. 如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，请按下列要求画图（不写作法，但C、要保留作图痕迹）：
（1）画射线；
（2）连接；
（3）在直线l上确定点D，使得的和最小．
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了画线段、射线、直线，两点之间线段最短，解题关键是理解线段、射线和直线的定义．
（1）根据射线定义画出射线即可；
（2）根据题意画线段即可；
（3）连接与直线l交于一点，该点即为点D．
小问1详解】
解：如图，射线即为所求；
【小问2详解】
解：如图，线段即为所求；
【小问3详解】
解：如图，点D即为所求．
∵两点之间线段最短，
∴此时最小．
四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分）
20. 如图，点是直线上一点，平分，，若，求的度数．

【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了角的度数的计算，邻补角的定义，角平分线的定义；先由邻补角定义求出，再根据角平分线定义得到，那么．
【详解】解：是直线上一点，，
.
平分，
.
，
.
21. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．中国运动员发扬顽强拼搏的精神，在比赛场上屡创佳绩．本次亚运会中国队获得金、银、铜牌共383枚，其中金牌比银牌的2倍少21枚，铜牌比银牌少40枚．问金、银、铜牌各是多少枚?（请列方程解答）
【答案】金牌有201枚，银牌有111枚，铜牌有71枚
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据金、银、铜牌共383枚列出方程，准确计算．
【详解】解：设银牌有x枚，则金牌有枚，铜牌有枚
根据题意得，
解得，
所以，
答：金牌有201枚，银牌有111枚，铜牌有71枚.
22. 一般情况下，算式不成立，但有些特殊的a，b可以使得它成立，例如：等．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为．
（1）若是“相伴数对”，求b的值；
（2）若是“相伴数对”，求代数式的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了新定义运算，解一元一次方程，代数式求值，解题的关键是理解题意，列出相应的等式．
（1）根据题干信息列出关于b的方程，解方程即可；
（2）根据是“相伴数对”，得出，然后整体代入求值即可．
【小问1详解】
解：∵是“相伴数对”，
∴，
解得：．
【小问2详解】
解：∵是“相伴数对”，
∴，
∴，
∴
．
五、解答题（三）（共2个小题，第23题10分，第24题12分，满分22分）
23. 如图是由正奇数排成的数阵：
（1）请计算图中“工”形框中七个数的和是中间数45的几倍；
（2）在数阵中任意做一个这样的“工”形框，（1）中的关系是否仍成立?并写出理由；
（3）用这样的“工”形框能框出和为2023的七个数吗?如果能，求出这七个数中间的数；如果不能，请写出理由．
【答案】（1）七个数的和为是中间数45的7倍
（2）仍成立，七个数的和为是中间数45的7倍，理由见解析
（3）不能框出和为2023的七个数，理由见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了整式加减的应用，有理数四则混合运算的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，列出算式或方程，准确计算．
（1）根据题意列出算式进行计算即可；
（2）根据题意列出代数式，求出七个数的和，然后进行判断即可；
（3）设中间数为x，根据七个数的和为2023，列出方程，解方程即可．
【小问1详解】
解：，
答：七个数的和为是中间数的7倍．
【小问2详解】
解：仍成立．
设中间数为x，则另六个数为，，，，，，
则七个数的和为：
，
故七个数的和为是中间数的7倍．
【小问3详解】
解：设中间数为x，依题得，
解得：，
经检验289处于数表的第一列，
故不能框出和为2023的七个数．
24. 对于数轴上的三点A，B，C，给出如下定义：若，则称点C叫做点A，B的“距离和m点”．如图，点A表示的数为，点B表示的数为2，点C表示的数为0．由于，则点C为点A，B的“距离和5点”；由于，则点A为点B，C的“距离和8点”．
（1）若点N表示的数为，点N为点A，B的“距离和m点”，求m的值；
（2）点D在数轴上，若点D是点A，B的“距离和7点”，求点D表示的数；
（3）点E在数轴上，若点E，A，B中的一点是另两点的“距离和6点”，求点E所表示的数．
【答案】（1）5； （2）3或；
（3）或或或1或2.5或3
【解析】
【分析】本题考查了数轴上表示有理数，一元一次方程的应用：
（1）根据若，则称点C叫做点A，B的“距离和m点”的定义，列式计算得m的值；
（2）依题意，结合点D是点A，B的“距离和7点”，设D点表示的数为x，进行分类讨论，然后列式计算，即可作答．
（3）①点E是点A，B的“距离和6点”时，设E点表示的数为，列式计算；或点A是点B，E的“距离和6点”时，或点B是点A，E的“距离和6点”时，列式计算，即可作答．
【小问1详解】
解：∵点N为点A，B的“m和距离点”，且点N在数轴上表示的数为，
∴，，
∴；
【小问2详解】
解：设D点表示的数为x，
当D点在线段上时，，不符合题意；
当D点在A点左侧时，，解得：；
当D点在点右侧时，，解得：；
∴点D表示的数为：3或；
【小问3详解】
解：①点E是点A，B的“距离和6点”时，
设E点表示的数为，
当E点在线段上时，，不符合题意；
当E点在A点左侧时，，解得：；
当E点在点右侧时，，解得：；
∴点E表示的数为：或；
②点A是点B，E的“距离和6点”时，
∵，
∴，
∴点E表示的数为：或；
③点B是点A，E的“距离和6点”时，
∵，
∴，
∴点E表示的数为：1或3，
∴点E表示的数为或或或1或2.5或3．