36，贵州省六盘水市钟山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份36，贵州省六盘水市钟山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共11页。试卷主要包含了估算的值在，下列命题是真命题的是，一次函数与正比例函数等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
同学你好!答题前请认真阅读以下内容：
1.本试卷包括试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效，考试结束后，试题卷和答题卡一并交回。
2.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1.下列几个数中，属于无理数的是（ ）
A.B.C.0D.
2.如图所示，一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，则从正面看到该几何体的形状图是（ ）
A. B. C. D.
3.估算的值在（ ）
A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间
4.下列各组数分别为一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A.2，3，4B.6，7，8C.6，8，10D.10，12，13.
5.如图所示，在象棋盘上，若“帅”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点（ ）
A.B.C.D.
6.下列命题是真命题的是（ ）
A.8的立方根是B.4的平方根是2
C.同位角相等D.一组数据的方差越小，这组数据就越稳定您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载7.如图，直线与相交于点，则方程组的解是（ ）
A.B.C.D.
8.在数学史演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不会发生变化的是（ ）
A.中位数B.众数C.平均数D.方差
9.如图，在中，点D为边延长线上的一点，于点F，交于点E，若，，则∠ACB的度数为（ ）
A.80°B.90°C.100°D.105°
10.一次函数与正比例函数（k为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
11.如图，四边形为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点的坐标为，将沿翻折，点A的对应点为点E，交于点D，则线段的长为（ ）
A.B.C.D.
12.若a满足，则的值为（ ）
A.0B.1C.2023D.2024
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填入答题卡相应的位置）
13.据报道，第19届杭州亚运会的参赛运动员约为12500人，系历史之最将数12500用科学记数法表示为______.
14.某校在校园十佳歌手评比活动中规定：唱功、表情、动作三项成绩分别按5：3：2的比例计入总成绩.小红在本次活动中唱功、表情、动作的成绩依次为9分、9分、8分，则小红的总成绩为______.
15.在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，长为半径画弧，交x轴于点C，则点C的坐标是______.
16.如图，圆柱底面圆的半径为，高为，将一根细棉线从底面A点开始绕圆柱4圈后，挂在点A的正上方点B处，则这根细棉线的最短长度为______.
三、解答题（本大题共9个小题，共98分，请在答题卡上的相应位置作答）
17.（8分）计算：
（1）；
（2）.
18.（10分）解方程组：
（1）（2）
19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标为，，，若关于x轴对称的图形为.
（1）请作出；
（2）求的面积.
20.（10分）中华民族自古崇尚读书，有“耕读传家”的优良传统.某市就“你每周课外阅读时间是多少”的问题随机调查了辖区内150名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为，B组为，C组为，D组为.
（1）本次调查数据的中位数估计在_______组内，众数估计在_______组内；
（2）若该辖区有2000名初中生，请你估计其中每周课外阅读时间大于等于12小时的人数；
（3）若A组取，B组取，C组取，D组取，试计算这150名学生每周课外阅读的平均时间（计算结果保留一位小数）.
21.（10分）如图，在中，D是边的中点，点E在上，点F在延长线上，连接，，且.
（1）求证：；
（2）若，，延长至点M，当为多少时，.请补全图形并说明理由.
22.（12分）红心猕猴桃是凉都特产，其果肉细嫩，口感香甜清爽，营养丰富，被誉为“果中之王”.已知购买甲种红心猕猴桃和乙种红心猕猴桃共花费28元；购买甲种红心猕猴桃和乙种红心猕猴桃共花费46元
（1）求甲、乙两种红心猕猴桃的单价；
（2）小李准备购买甲、乙两种红心猕猴桃共，其中乙种红心猕猴桃的质量不少于.请写出本次采购总费用W（元）与乙种红心猕猴桃的质量a（kg）之间的关系式并求出此次采购的最低费用?
23.（12分）甲，乙两地相距，冬冬和阳阳两人沿同一路线乘车从甲地到乙地.冬冬出发6分钟后阳阳才出发，，分别表示冬冬和阳阳两人离开甲地的距离与时间之间的关系.
根据图象回答问题：
（1）求与的函数表达式；
（2）当阳阳追上冬冬时，他们距乙地多远?
24.（12分）两点之间的距离公式：若数轴上两点，分别表示实数，，，两点间的距离记作，那么.
问题提出：对于平面上的任意两点，间的距离是否有类似的结论呢?我们作出了如下猜想.
猜想：运用勾股定理，就可以推导出平面上任意两点之间的距离公式.根据这个思路，让我们一起进行如下探究吧!
问题探究：
（1）①如图1，，两点之间的距离_______；
②如图2，已知平面上两点，，求这两点之间的距离；
（2）一般地，已知平面上任意两点，，如图3，请计算A，B两点之间的距离.
25.（14分）如图，直线分别交x轴，y轴于点A，E，点在直线l上，点E关于x轴的对称点为，连接，.
（1）求点A的坐标；
（2）求的面积；
（3）点为平面内一动点，连接，，若，求点Q的坐标.
六盘水市钟山区2023-2024学年度第一学期学业水平监测
八年级 数学（参考答案及评分细则）
一、选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 14. 8.8 15.(答对一个得2分，答错或多答不得分)
16. 26
三、解答题
17.(1)解：原式分
分
17.(2)解：原式 分
①
②
①
②
分
18.解：(1)
将②代入①得 分
将 代入②得 分
∴原方程的解为 分
(2)
由①×2得③
③+②得 分
将代入②得 分
∴原方程的解为 分
19.解：（1）如右图（4分）
分
分
解：（1） C ， C 分
分
∴每周阅读时间大于等于小时有4000人 分
分
∴这150名学生每周课外阅读的平均时间约为8.9h 分
21.(1)证明：∵D是边的中点
∴ 分
又∵ 分
∴，
∴
(2)当时，
延长至点M，连接
由(1)得
∴ ，，
∴
又∵
∴
∴
∴ 分
22.解：(1)设甲，乙两种红心猕猴桃的单价分别为x, y. 分
由题意得 分
解得 分
∴甲，乙两种红心猕猴桃的单价分别为8元，10元. 分
(2)由题意得 分
分
∵
∴W随a的增大而增大 分
当a最小时，W最小
当a=30时，W=2×30+400=460(元)
∴此次采购的最低费用为460元 分
23.解：(1)6分钟=0.1小时 分
设，的表达式分别为y=kx , y=mx+n 分
由题可知：
分
解得 分
∴，的表达式分别为 分
(2)由(1)得 分
解得 分
(km) 分
∴他们距乙地88km 分
24.解：(1) ① 5 分
②
分


分
(2) 分别过点A，B作y轴、x轴的平行线，两直线交于点C ..7分
分
分

分
25.解：(1)当时，即 分
解得 分
∴ 分
(2)由题意可知 分
∴
分


分
(3)由题意得直线的表达式为 分
∴当时，
即
∵ 分


分
解得
∴Q点坐标为平均数
众数
中位数
方差
9.1
9.3
9.2
0.1
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
B
C
D
D
B
A
C
B
B
D