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40， 广东省湛江市坡头区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷
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这是一份40， 广东省湛江市坡头区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（ ）
A．+50元B．﹣50元C．+20元D．﹣70元
2．从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（ ）
A．7×103B．7×105C．7×106D．7×107
3．在应用有理数减法法则计算﹣2﹣（﹣3）时，其中需要把“﹣”变成“+”的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
4．将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（ ）
A．B．C．D．
5．已知等式a＝b，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．a﹣c＝b﹣cB．C．an＝bnD．a2＝b2
6．下列说法正确的是（ ）
A．单项式3ab的次数是1
B．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项是5
C．单项式的系数是
D．3a﹣2a2b﹣1是三次三项式您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载7．若关于x的方程4+ax＝5的解是x＝﹣2，则a的值是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
8．如图，C，D为线段AB上的两点，AC＝DB，E是线段DB的中点，若AB＝10cm，则CE的长是（ ）
A．8cmB．7cmC．6cmD．5cm
9．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）
A．95元B．90元C．85元D．80元
10．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|．例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|．下列结论中：①若f（x）+g（y）＝0，则2x﹣3y＝13；②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；③能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在；④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7．其中正确的所有结论是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11．数轴上，点A对应的数是1，点B对应的数是7，则线段AB的长度为 ．
12．代数式5a2b与﹣an+1b是同类项，则常数n的值为 ．
13．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，则∠BOC的度数为 ．
14．已知关于x的方程（a﹣1）x|a|﹣1＝0是一元一次方程，则a＝ ．
15．若关于x的方程有无数解，则2a+3b的值为 ．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。
16．计算：
（1）﹣7+（+5）﹣（﹣10）；
（2）．
17．解方程．
（1）3x﹣2＝5x+6；
（2）．
18．先化简下式，再求值：
，其中a＝﹣，b＝2．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19．如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：
（1）作直线AB；
（2）作射线AC；
（3）在射线AC上作线段AD，使AD＝2AB．
20．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．
（1）射线OC的方向是 ；
（2）求∠COD的度数；
（3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．
21．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：
已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元．
（1）表中a的值为 ；
（2）求老李家9月份的用电量；
（3）若8月份老李家用电的平均电价为0.76元/度，求老李家8月份的用电量．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.
22．已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图1所示放置，且直角顶点在O处，在∠MON内部作射线OC，且OC恰好平分∠MOB．
（1）若∠CON＝10°，则∠AOM是 °；
（2）若∠BON＝3∠NOC，求∠AOM的度数；
（3）如图2，D是射线OB上一点，且∠ODN＝90°，试猜想∠OND与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
23．如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+10|+（b﹣5）2＝0．
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）点C在数轴上对应的数为10，在数轴上存在点P，使得PA+PB＝PC，请求出点P对应的数；
（3）点A、B分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点M从原点O以5个单位/秒的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AM+2OB﹣mOM为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
档次
月用电量
电价（元/度）
第1档
不超过240度的部分
a
第2档
超过240度但不超过400度的部分
0.65
第3档
超过400度的部分
a+0.3
1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（ ）
A．+50元B．﹣50元C．+20元D．﹣70元
2．从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（ ）
A．7×103B．7×105C．7×106D．7×107
3．在应用有理数减法法则计算﹣2﹣（﹣3）时，其中需要把“﹣”变成“+”的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
4．将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（ ）
A．B．C．D．
5．已知等式a＝b，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．a﹣c＝b﹣cB．C．an＝bnD．a2＝b2
6．下列说法正确的是（ ）
A．单项式3ab的次数是1
B．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项是5
C．单项式的系数是
D．3a﹣2a2b﹣1是三次三项式您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载7．若关于x的方程4+ax＝5的解是x＝﹣2，则a的值是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
8．如图，C，D为线段AB上的两点，AC＝DB，E是线段DB的中点，若AB＝10cm，则CE的长是（ ）
A．8cmB．7cmC．6cmD．5cm
9．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）
A．95元B．90元C．85元D．80元
10．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|．例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|．下列结论中：①若f（x）+g（y）＝0，则2x﹣3y＝13；②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；③能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在；④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7．其中正确的所有结论是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11．数轴上，点A对应的数是1，点B对应的数是7，则线段AB的长度为 ．
12．代数式5a2b与﹣an+1b是同类项，则常数n的值为 ．
13．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，则∠BOC的度数为 ．
14．已知关于x的方程（a﹣1）x|a|﹣1＝0是一元一次方程，则a＝ ．
15．若关于x的方程有无数解，则2a+3b的值为 ．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。
16．计算：
（1）﹣7+（+5）﹣（﹣10）；
（2）．
17．解方程．
（1）3x﹣2＝5x+6；
（2）．
18．先化简下式，再求值：
，其中a＝﹣，b＝2．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19．如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：
（1）作直线AB；
（2）作射线AC；
（3）在射线AC上作线段AD，使AD＝2AB．
20．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．
（1）射线OC的方向是 ；
（2）求∠COD的度数；
（3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．
21．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：
已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元．
（1）表中a的值为 ；
（2）求老李家9月份的用电量；
（3）若8月份老李家用电的平均电价为0.76元/度，求老李家8月份的用电量．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.
22．已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图1所示放置，且直角顶点在O处，在∠MON内部作射线OC，且OC恰好平分∠MOB．
（1）若∠CON＝10°，则∠AOM是 °；
（2）若∠BON＝3∠NOC，求∠AOM的度数；
（3）如图2，D是射线OB上一点，且∠ODN＝90°，试猜想∠OND与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
23．如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+10|+（b﹣5）2＝0．
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）点C在数轴上对应的数为10，在数轴上存在点P，使得PA+PB＝PC，请求出点P对应的数；
（3）点A、B分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点M从原点O以5个单位/秒的速度同时向右运动，是否存在常数m，使得3AM+2OB﹣mOM为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
档次
月用电量
电价（元/度）
第1档
不超过240度的部分
a
第2档
超过240度但不超过400度的部分
0.65
第3档
超过400度的部分
a+0.3
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