62，吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份62，吉林省长春市榆树市第二实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各数，，，，中，负数的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据负数的定义进行解答即可．
【详解】由于，，是负数，共有3个，
故答案为：C．
【点睛】本题主要考查了负数定义，掌握负数的定义是解本题的关键．
2. 9的相反数是（ ）
A. 0B. C. 9D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义． 根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．
【详解】解：9的相反数是．
故选：B．
3. 单项式的系数和次数分别（ ）
A. ，5B. ，6C. 4，5D. 4，6
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据单项式的概念作答即可．
【详解】的系数是，次数是，
故选：B．
【点睛】本题考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．
4. 的倒数等于（ ）您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载A. 4B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【详解】解：的倒数是，
故选：C．
5. 计算时，去括号正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把减法化为加法，进而即可求解．
【详解】解：去括号，可得．
故选：B．
【点睛】本题主要考查有理数的加减法运算，掌握有理数加减运算法则是关键．
6. 某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（ ）
A. 原味B. 草莓味C. 香草味D. 巧克力味
【答案】C
【解析】
【分析】先计算净含量范围，比较即可求解．
【详解】解：，，
合格范围之间，
∵，
∴净含量不合格的是香草味，
故选：C．
【点睛】本题考查正负数的意义，求得净含量的合格范围是解题的关键．
7. 已知，，，则（ ）
A B. 16C. 6D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】直接将数值代入代数式进行计算即可．
【详解】解：把，，，代入，得：
；
故选D．
【点睛】本题考查代数式求值．属于基础题型，正确的计算，是解题的关键．
8. 已知 a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（ ）
① ，②，③，④．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
【答案】B
【解析】
【分析】根据数轴上点的位置，利用有理数的乘除，减法法则判断即可得到结果．
【详解】解：由数轴上点的位置得：，且，
∴，，，，
则结论正确的共有2个．
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的乘除法，数轴，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9. 如果电梯上升2层记作层，那么下降3层记作______层．
【答案】
【解析】
【分析】直接根据正负数的意义作答即可．
【详解】如果电梯上升2层记作层，那么下降3层记作层．
故答案为．
【点睛】本题考查了正负数在现实生活的应用，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
10. 多项式的次数是______．
【答案】2
【解析】
【分析】根据多项式的次数进行作答即可．
【详解】解：此多项式第一项为，次数是2；第二项为，次数为1；第三项为，是常数项，所以该多项式的次数是2，
故答案为：2
【点睛】本题考查了多项式的次数，正确理解多项式的次数是解本题的关键．
11. 比较大小：_____________（填“>”或“<”）．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可．
【详解】解：，，
∵，
∴．
故答案为：．
12. 用四舍五入法把数18.5379精确到千分位是_____________．
【答案】18.538
【解析】
【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．
【详解】解：18.5379精确到千分位是18.538．
故答案为：18.538．
13. 菜市场上西红柿每千克元，白菜每千克元，学校食堂买西红柿和白菜共需_____________元（用含的代数式表示）．
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查了代列数式，解决问题的关键是读懂题意，列出代数式．根据题意可知：西红柿每千克a元，则20kg西红柿需要元，白菜每千克b元，则30kg白菜需要元，两者相加就是总共花费的钱．
【详解】解：根据题意可知：西红柿需要元，白菜需要元，
则学校食堂买西红柿，白菜共需元．
故答案为：．
14. 如图，两点在数轴上（在的右侧），点表示的数是2，且两点间的距离为6，若点到点、点的距离相等，则点表示的数是_____________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间距离是解题的关键．设点C表示的数是x，根据题意可得：，从而可得，然后进行计算即可解答．
【详解】解：设点C表示的数是x，
∵点C到点A、点B的距离相等，
∴，
∵点A表示的数是2，，
∴，
解得：，
∴点C表示的数是，
故答案为：．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15. 计算：．
【答案】0
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．熟练掌握加法的交换律和结合律是解答本题的关键．利用加法的交换律和结合律计算即可．
【详解】
．
16. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数的乘方运算可进行求解．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键．
17. 用简便方法计算
【答案】
【解析】
【分析】先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算乘法，最后计算加减.
【详解】解：.
【点睛】本题考查了有理数的乘除运算，属于常考题型，熟练掌握乘法的运算律和运算法则是关键.
18. 把下列各数填入相应的大括号内．
．
（1）正数：{ …}；
（2）整数：{ …}；
（3）负有理数：{ …}；
（4）负分数：{ …}．
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析 （4）见解析
【解析】
【分析】本题考查了有理数分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．根据有理数的分类解答即可．
【小问1详解】
正数：；
【小问2详解】
整数：；
【小问3详解】
负有理数：；
【小问4详解】
负分数：．
19. 已知多项式是五次四项式，求的值并将这个多项式按的降幂排列．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了多项式的概念及降幂排列，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．利用多项式是五次四项式即可求出m的值，然后根据降幂排列的定义求解．
【详解】解：∵多项式是五次四项式，
∴，
∴．
按x的降幂排列为．
20. 已知，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了求代数式的值，非负数的性质；直接利用非负数的性质得出的值，进而得出答案，正确得出的值是解题关键．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴．
21. 某校准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙，墙足够长，另外三边用长为40米的篱笆围城，设花圃垂直于墙的一边长为x米．
（1）用含x的代数式表示花圃的面积．
（2）当x＝8，求花圃的面积．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）设花圃垂直于墙的一边长为x米，则平行与墙的一边的长为米，进而根据长方形的面积公式进行计算即可；
（2）将代入（1）中代数式中求值即可．
【详解】（1）设花圃垂直于墙的一边长为x米，则平行与墙的一边的长为米，
花圃面积．
（2）当时，原式．
【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，单项式乘以多项式，求得平行与墙的一边的长为米是解题的关键．
22. 已知是5的相反数．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
【答案】（1）
（2）或21
【解析】
【分析】（1）根据绝对值的意义和求出a，b的值，代入计算即可；
（2）结合判断出a，b，c的值，代入计算即可．
【小问1详解】
∵
∴
．
【小问2详解】
∵c是5的相反数，
∴．
∴当时，；
当，时，．
【点睛】本题考查了代数式求值，涉及的知识有：绝对值，相反数，有理数的乘法法则，求出a，b，c的值是解本题的关键．
23. 有筐白菜，以每筐为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：
（1）30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？
（2）与标准质量相比，筐白菜总计超过或不足的质量为多少千克？
（3）若白菜每千克售价元，则这筐白菜可卖多少钱？
【答案】（1）质量最大的一筐比质量最小的一筐多千克
（2）筐白菜总计超过千克
（3）这筐白菜可卖元
【解析】
【分析】本题考查了正负数的应用、有理数的四则混合运算等知识点，正确理解相关概念是解题的关键．
（1）由正数和负数的表示可知筐白菜质量，从而知道最重与最轻的分别是多少，相减即可得出答案；
（2）将每筐与标准质量的差值相加即可得出答案；
（3）算出总的质量再乘以单价即可得出答案．
【小问1详解】
解：
答：质量最大的一筐比质量最小的一筐多．
【小问2详解】

答：筐白菜总计超过．
【小问3详解】
（元）
答：这筐白菜可卖元．
24. 如图，点均在数轴上，点所对应的数是，点在点的右边，且距点个单位长度，点是数轴上的两个动点．
（1）求出点所对应的数；
（2）当点到点的距离之和是个单位长度时，求出此时点所对应的数；
（3）若点分别从点出发，均沿数轴向左运动，点每秒运动个单位长度，点每秒运动个单位长度．若点先出发秒后点出发，当两点相距个单位长度时，直接写出此时点分别对应的数．
【答案】（1）；
（2）或；
（3）点对应的数是，点对应的数是或点对应的数是，点对应的数是．
【解析】
【分析】（）根据两点间的距离公式即可求解；
（）分两种情况：点在点的左边，；点在点的右边，进行讨论即可求解；
（3）分两种情况：点在点的左边，点在点的右边，进行讨论即可求解；
本题考查了两点间的距离和数轴，解题的关键是熟练掌握数轴及“分类讨论”的数学思想．
【小问1详解】
，故点所对应的数是；
【小问2详解】
，
点在点的左边，
，
点在点的右边，
，
故点所对应的数是或；
【小问3详解】
点在点的左边，
（秒），
点对应的数是，点对应的数是；
点在点的右边，
（秒），
点对应的数是，点对应的数是，
综上可知：点对应的数是，点对应的数是或点对应的数是，点对应的数是．种类
原味
草莓味
香草味
巧克力味
净含量
295
300
310
305
与标准质量的差值/kg
0
1
2
3
筐数
1
3
5
9
6
4
2