初中数学3 公式法教课ppt课件

这是一份初中数学3 公式法教课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了回顾与思考，关键确定公因式，2x-y，x2-25，x2-y2，整式乘法，因式分解，想一想，①x2-25，②9x2-y2等内容，欢迎下载使用。

1、把下列各式分解因式：
（1）3a3b2-12ab3
（2）a(m-2)+b(2-m)
一 看系数 二 看字母 三 看指数
=3ab2(a2-4b)
=(m-2)(a-b)
(1)(x+5)(x-5)=________(2)(3x-y)(3x+y)=_________
(a+b)(a-b)=a2-b2
a2-b2 =(a+b)(a-b)
（1）下列多项式中，他们有什么共同特征？
（2）尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.
□2－△2＝(□＋△)(□－△)
①x2-25=(x+5)(x-5)
②9x2-y2=(3x+y)(3x-y)
a2−b2= (a+b)(a−b)
平方差公式有哪些特点？
有两项；每一项都是平方项；两项符号相反
下列多项式可不可以用平方差公式因式分解？①x2+y2 ②-x2+y2 ③-x2-y2 ④x2-(-y)2
（1）25 - 16x2
解：25 - 16x2 = 52 -(4x)2
=(a + b)(a - b)
(1)a2b2-m2(2)-4x2 +(2x-3y)2 (3)9(x-y)2-(x+y)2
注意 1：公式中的a,b可以是单独的数字、字母，还可以是单项式和多项式，熟练运用整体思想。
(2x-3y) 2x
3(x-y) (x+y)
注意2：每一个多项式因式必须要分解到不能再分解为止。
=(x2+1)(x2-1)
=(x2+1)(x+1)(x-1)
解：=(x2+9y2)(x2-9y2)
=(x2+9y2)(x+3y)(x-3y)
(1)-1 + x4 (2)x4-81y4
(1)2x3-8x (2)a5-a3 (3)x6-4x4 (4)(x-1)+y2(1-x)
注意3：分解因式时，有公因式的一定要先提公因式，再运用公式法分解
运用平方差公式时应注意的几个问题：
1、公式中的a,b可以是单独的数字、字母，还可以是单项式和多项式，熟练运用整体思想。
2、每一个多项式因式必须要分解到不能再分解为止。
3、分解因式时，有公因式的一定要先提公因式，再运用公式法分解
请用简便方法计算下列各式：
（1）642 - 362 （2）3.52 - 1.52
如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=76，b=12时的面积．
解：a2-4b2当a=76,b=12时，原式=(a+2b)(a-2b)
=(76+24)(76-24)=100×52=5200
1、运用公式a2-b2=(a+b)(a-b)时应注意以下几个问题：（1）公式中的a,b可以是单独的数字、字母，还可以是单项式和多项式，熟练运用整体的思想。（2）每一个多项式因式必须要分解到不能再分解为止。（3）分解因式时，有公因式的一定要先提公因式，再运用公式法分解2、我们学习的因式分解的方法有：提公因式法和公式法3、在实际问题中，会熟练运用平方差公式简化运算
严谨性之于数学犹如道德之于人