北师大版七年级下册5 平方差公式精品备课ppt课件

这是一份北师大版七年级下册5 平方差公式精品备课ppt课件，文件包含15《平方差公式》课件pptx、15《平方差公式》教案doc、15《平方差公式》练习doc、15《平方差公式》学案doc等4份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。

1.整式乘法有哪几种？
2.多项式与多项式是如何相乘的？
(a + b)( m+ n)
单项式乘单项式；单项式乘多项式；多项式乘多项式
计算下列各题：(1) (x+2) (x－2)(2) (1+3a) (1－3a )(3) (x+5y) (x－5y)(4)(2y+z) (2y－z)
=x2-2x+2x-4
=1-3a+3a-9a2
=x2-5xy+5xy-25y2
=4y2-2yz+2yz-z2
【思考】观察算式结构，你发现了什么规律？ 计算结果后，你又发现了什么规律？
计算下列各题：(1) (x+2) (x－2)(2) (1+3a) (1－3a )(3) (x+5y) (x－5y)(4) (2y+z) (2y－z)
上述各式的左边是二项式乘以二项式,即是两个数的______与它们的_______的乘积，结果等于这两数的_________.
再举两例验证你的发现.
（x＋1）（x－1）=x2－x+x-1=x2-12
( a + b) ( a − b)=a2-ab+ab-b2=a2−b2
两数______与这两数______的积,等于它们的_________，即(a+b)(a-b)=________.
(1)左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数. (2)右边是乘式中两项的平方差，即用完全相同项的平方减去互为相反数的项的平方.
观察(a+b)(a-b)=a2-b2，平方差公式的结构特征是什么？
【例】利用平方差公式计算：(1) (5+6x)(5－6x)；(2) (x－2y)(x+2y)；(3) (－m+n)(－m－n) .
【解】(1) (5+6x)(5－6x)= 52－(6x)2=25－36x2； (2) (x－2y)(x+2y)= x2－(2y)2= x2－4y2 ； (3) (－m+n)(－m－n) = (－m)2－n2 = m2－n2 .
(2) (ab+8)(ab－8) =(ab)2－64=a2b2－64.
(a+b)(a-b)=a2-b2 中的a或b能是多项式吗？
公式中的a、b具有广泛的含义，可以表示一个数、一个字母、一个单项式，还可以表示一个多项式。
【计算】口答下列各题： (1) (－a+b)(a+b)=_________. (2) (a－b)(b+a)= __________. (3) (－a－b)(－a+b)= ________. (4) (a－b)(－a－b)= _________.
【思考】你是怎样做的？
运用平方差公式进行计算的“三步法”
1.(-4a-1)与(4a-1)的积等于( ). A. -1+16a2 B. -1-8a2 C. 1-4a2 D. 1-16a2
2.下列各式能用平方差公式计算的是( ). A. (3a+b)(a-b) B. (-3a-b)(-3a+b) C. (3a+b)(-3a-b) D. (-3a+b)(3a-b)
3.若(2x＋3y)(mx－ny)＝9y2－4x2，则(　　) A．m＝2，n＝3 　　　 B．m＝－2，n＝－3 C．m＝2，n＝－3 　　 D．m＝－2，n＝3
4.计算：(1)(-0.3m+0.1)(-0.3m-0.1). (2)(x2-3y)(-x2-3y).
5.先化简，再求值：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2.
解：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x) ＝4x2－y2－(4y2－x2) ＝4x2－y2－4y2＋x2 ＝5x2－5y2.当x＝1，y＝2时，原式＝5×12－5×22＝－15.
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
(a+b)(a－b)=a2－b2
紧紧抓住 “一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用
平方差公式：(1)平方差公式的推导：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2(2)文字语言：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.(3)符号语言：(a+b)(a-b)=a2-b2.
课本 P21 练习题 P21 习题1.9
人教统编版高中语文选择性必修上册
教习网（以下简称“本网站”）系属深圳市智学帮科技有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：1.本文件仅用于个人学习、研究，不得用于商业性或盈利性用途，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。2.本网站上所有原创内容，是本公司依据相关法律法规，安排专项经费运营规划，组织老师创作完成，著作权归属本公司所有。3.经由网站用户上传至本网站的课件、教案、学案、试卷等内容，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。
教习网（）专为 K12教育老师提供同步备课资料下载、教学经验学习等服务的互联网教育平台。为了进一步完善网站的资料体系，最大化满足用户的精品资源需求，现诚邀全国各地优秀一线老师加入教习网兼职创作老师团队，参与资源建设，获取高额现金收益。兼职招募详情请看：
教习网诚挚地为各位老师推荐两款免费的朗读小程序，可用于课前预习、课中学习和课后复习，打开微信扫下方二维码即可使用，欢迎分享广大师生使用。