北师大版七年级下册1 认识三角形精品备课ppt课件

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在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段。
3.三角形的三条中线__________
2.填一填∵BE是中线，∴_____=_____=
∵CF是中线，∴AB=2____=2____
5.填一填∵BE是△ABC的角平分线，∠ABE=______∵CF是△ABC的角平分线,∴∠ACB=2______=2______
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。
下面的三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？
【思考】AF叫做什么？
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边上的高，简称三角形的高.
如图, 线段AF是BC边上的高.
【想一想】三角形有几条高？
一个三角形有三个顶点，应该有三条高.
∵AF是△ABC的高∴∠AFB ＝∠AFC ＝90°
∵∠AFB =90°(∠AFC =90°)∴AF 是△ABC的高
要标明垂直的记号和垂足的字母！
每人准备一个锐角三角形纸片。(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合
(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？
锐角三角形的三条高交于同一点；
在纸上画出一个直角三角形。
(1)画出直角三角形的三条高,
(2)它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
(1) 你能画出钝角三角形的三条高吗？
(2)钝角三角形的三条高交于一点吗？
钝角三角形的三条高不相交于一点。
(3)它们所在的直线交于一点吗？
钝角三角形的三条高所在直线交于一点。
【总结归纳】三角形的三条高的特性：
三条高所在直线的交点的位置
1.分别指出直角△ABC 的三条高。
2.分别指出钝角△ABC 的三条高。
3.下列结论：①三角形的角平分线、中线、高都是线段；②直角三角形只有一条高；③三角形的中线可能在三角形外部；④三角形的高都在三角形内部．其中正确的有(　　)A．1个　　　 B．2个　　　 C．3个　　　 D．4个
4.如图所示，在△ABC中，BC边上的高 ，AB边上的高是 ；在△BCE中，BE边上的高是 ；EC边上的高是 ；在△ACD中，AC边上的高是 ； CD边上的高是 ．
5.在△ABC中，AD是边BC上的高，也是∠BAC的角平分线，若∠B=40°,求∠BAC的度数.
在△ABC中，∵AD是边BC上的高∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°
在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠B=40°∴∠BAD=90°－∠B=90°－40°=50°又∵AD是∠BAC 的角平分线∴∠BAC=2∠BAD=100°
锐角三角形的三条高都在三角形的内部.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点.
1．三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高．
2.锐角三角形的三条高都在三角形的内部.
3.直角三角形的三条高交于直角顶点.
4.钝角三角形的三条高所在直线交于一点.
人教统编版高中语文选择性必修上册
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