北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件优质备课课件ppt

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到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？
边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）
根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？
两边及夹角或两边及其一边的对角
那么有几种可能的情况呢？
如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？动手试一试.
如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？
你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
改变上述条件中的角度和边长，再试一试。
若两边的夹角为20°，画一个三角形.试一试，情况会怎样呢？
画的三角形仍然是全等的
由此可得结论：__________________________________________，
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
简写成_________或________。
【例】已知:AD=CD，DB平分∠ADC ，证明:∠A=∠C.
在△ABD与△CBD中，
∴△ABD≌△CBD（SAS），
∵DB 平分∠ ADC，
如果“两边及一角”条件中的是其中一边的对角，比如两条边分别是2.5cm，3.5cm，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况会怎样呢？
动手画一画，你发现了什么？
注意：两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等，那么这两个三角形不一定全等。
1.下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是(　　)
A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
2.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是( ) A.∠A＝∠D B.∠E＝∠C C.∠A=∠C D.∠ABD＝∠EBC  
3.如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.证明：△ADF≌△BCE.
4.如图，已知CA=CB,AD=BD, M，N分别是CA，CB的中点，证明：DM=DN.
在△ABD与△CBD中
∴△ACD≌△BCD（SSS）
又∵M，N分别是CA，CB的中点，∴AM=BN
在△AMD与△BND中
∴△AMD≌△BND（SAS）
1. 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？
边角边（SAS）
2. 通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？
SSS，SAS，ASA，AAS
3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？
至少有一个条件：边相等
注意：“边边角”不能判定两个三角形全等。
有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成 “SAS”)
注意：1.已知两边，必须找“夹角”。2. 已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边 。
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