初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件优秀备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件优秀备课课件ppt，文件包含434《利用“角角边”判定三角形全等》课件pptx、434《利用“角角边”判定三角形全等》教案doc、434《利用“角角边”判定三角形全等》练习doc、434《利用“角角边”判定三角形全等》学案doc等4份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。

学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?
答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.
议一议如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？
你能将它转化为“做一做”中的条件吗？
【做一做】如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，其中60°角所对的边为2cm。
【做一做】(1)如果80°角所对的边是2 cm,你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
【做一做】(2)如果60°角所对的边是2 cm,你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
【思考】通过刚才的画图，你能得到什么结论？
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成 “角角边”或“AAS”.
【例】如图，AD是△ABC的中线，过点C，B分别作AD的垂线CF，BE. 证明：BE＝CF.
【思考】如图所示，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B, △AOC与△BOD全等吗？
因为点O是AB的中点，所以OA=OB.又已知∠A=∠B，且∠AOC=∠BOD，所以△AOC≌△BOD。
你能理解其中的意思吗？
利用两个三角形全等解决问题，先根据已知条件或要说明的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法看缺什么条件，再去说明什么条件，简言之：即综合利用分析法和综合法寻找解题的途径．
我们已经学习了“SSS”“ASA”“AAS”三种判定方法，那么这三种判定方法在判断两个三角形全等时要注意什么?
1.判定两个三角形全等的条件一定要具备三对“对应相等”.2.要判定两个三角形全等时,边和角“对应相等”,而不是“分别相等”.即:两个三角形中相等的边和角必须有相同的顺序.3.注意题目中隐含的条件,如:公共边.
1.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，OE＝OF，则图中全等的三角形有(　　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
2.如图，AB∥CD，且AB=CD，AC与BD相交于点E，则△ABE≌△CDE的根据是（ ）A. 只能用ASAB. 只能用SSSC. 只能用AASD. 用ASA或AAS
3.已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2, 证明：AB=AD.
证明：∵ AB⊥BC，AD⊥DC，
∴ ∠ B=∠D=90 °.
在△ABC和△ADC中，
∴ △ABC≌△ADC（AAS)，
4.已知：如图，△ABC ≌△A′B′C′ ，AD、A′ D′ 分别是△ABC 和△A′B′C′的高.证明AD＝ A′D′ .
证明：因为△ABC ≌△A′B′C′ ，所以AB=A'B'（全等三角形对应边相等），∠ABD=∠A'B'D'（全等三角形对应角相等）.因为AD⊥BC，A'D'⊥B'C'，所以∠ADB=∠A'D'B'.在△ABD和△A'B'D'中， ∠ADB=∠A'D'B'（已证）， ∠ABD=∠A'B'D'（已证）， AB=AB（已证），所以△ABD≌△A'B'D'.所以AD=A'D'.
三角形全等判定方法3：
在△ABC和△DEF中， ∠A＝∠D, ∠B＝∠E ， AB＝DE ∴△ABC≌△DEF(ASA).
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