数学七年级下册4 用尺规作三角形一等奖备课ppt课件

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1、尺规作图的工具是直尺和圆规.
2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.
小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当怎样画？
做一做1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.已知：线段a，c，∠α.
求作：△ABC，使BC=a ， AB=c ，∠ABC= ∠α.
（2）以B为顶点，以BC为 一边，作 ．
（3）在射线BD上截取线段BA=c；
（4）连接AC．△ABC就是 所求作的三角形．
2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.
已知：∠α ，∠β ，线段c．
求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B= ∠β ，AB=c.
请按照给出的作法作出相应的图形．
（1）作 ∠DAF=∠α ．
（2）在射线AF上截取线段AB=c；
（3）以B为顶点，以BA为一边，作 ∠ABE=∠β ，BE交AD于点C．则△ABC就是所求作的三角形．
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？
两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)
3．已知三角形的三条边，求作这个三角形. 已知：线段 a，b，c．
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．
（1）请写出作法并作出相应的图形．
（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？
（1）作一条线段BC=a；
（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；
（3）连接AB，AC;
△ABC就是所求作的三角形.
1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）A．已知三边 B．已知两边及夹角C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边的对角
2．利用尺规不可作的直角三角形是（ ）A．已知斜边及一条直角边 B．已知两条直角边C．已知两锐角 D．已知一锐角及一直角边
已知线段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另有一边等于b.
1. 作∠MAN=∠α
2. 在射线AM上截取AB=b
3. 以B为圆心，以a为半径画弧，交AN于点C， C'
4. 连接BC，BC'
△ABC和△ABC‘就是所求作的三角形.
通过本节课的内容，你有哪些收获？ 
1.学会了用尺规作三角形；
2.进一步验证了全等三角形的条件.
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