第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)

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第9章：平面向量章末检测试卷一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2022春·河南周口·高一校考阶段练习）已知向量与相等，其中A（1,2），B（3,2），则的值为（ ）A．－1 B．－1或4 C．4 D．1或－42．（2022春·江苏淮安·高一校考阶段练习）已知向量，，若，则m= （ ）A．4 B． C． D．93．（2022春·河南平顶山·高一校考阶段练习）已知，，，若，则（ ）A． B． C． D．4．（2021春·江苏苏州·高一江苏省梁丰高级中学校考阶段练习）已知单位向量，满足，若向量，则＝（ ）A． B． C． D．5．（2022春·江苏泰州·高一校考阶段练习）已知非零向量、满足，且，则的形状是（ ）A．三边均不相等的三角形 B．直角三角形C．等腰（非等边）三角形 D．等边三角形6．（2022春·江苏南京·高一南京市中华中学校考阶段练习）已知，O为坐标原点，点C在∠AOB内，||＝2，且∠AOC＝，设＝λ＋ (λ∈R)，则λ的值为（ ）A．1 B． C． D．7．（2022春·江苏南京·高一南京市中华中学校考阶段练习）已知向量的夹角为60°，且，，则向量在方向上的投影向量的模等于（ ）A． B． C． D．18．（2022春·江苏苏州·高一苏州市相城区陆慕高级中学校考阶段练习）半径为2的圆上有三点满足，点是圆内一点，则的取值范围为（ ）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．（2022秋·江苏盐城·高一滨海县五汛中学校考阶段练习）已知非零平面向量，，，则说法正确的是（ ）A．存在唯一的实数对，使 B．若，则C． D．若，则10．（2022春·江苏无锡·高一江苏省太湖高级中学校考阶段练习）下列说法中错误的为（ ）A．已知，且与夹角为锐角，则λ的取值范围是B．已知，不能作为平面内所有向量的一组基底C．若与平行，则在方向上的投影数量为D．若非零，满足，则与的夹角是60°11．（2022春·江苏南通·高一金沙中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，点，则下列说法正确的是（ ）A．B．若是平行四边形，则，C．若为的重心，则，D．若，，则向量在向量上的投影向量为12．（2022春·江苏无锡·高一江苏省南菁高级中学校考阶段练习）定义：两个向量的叉乘的模，则下列命题正确的是（ ）A．若平行四边形的面积为4，则B．在正中，若，则C．若，则的最小值为D．若，且为单位向量，则的值可能为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．（2021春·江苏苏州·高一江苏省昆山中学校考阶段练习）已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为______．14．（2022春·江苏镇江·高一江苏省镇江中学校考阶段练习）已知向量满足的夹角为，则的值是___________.15．（2022春·江苏无锡·高一辅仁高中校考阶段练习）已知A，B，C，D是平面内四点，且，则的最小值为___________.16．（2022春·江苏镇江·高一江苏省丹阳高级中学校考阶段练习）如图所示，在▱中，，，交于点，则＝____.四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2022春·河南平顶山·高一校考阶段练习）化简：（1）；（2）；（3）．18．（2022春·江苏泰州·高一江苏省姜堰第二中学校联考阶段练习）已知向量，满足，，且（1）求（2）记向量与向量的夹角为，求19．（2022春·吉林·高一吉林毓文中学校考期中）已知非零向量和不共线．（1）如果，，，求证：三点共线；（2）欲使向量与平行，试确定实数的值．20．（2022·高一单元测试）如图所示，一条河的两岸平行，河的宽度，一艘船从点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为，水流速度的大小为，设和的夹角为．（1）当多大时，船能垂直到达对岸？（2）当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？21．（2022春·江苏徐州·高一统考阶段练习）如图，梯形，，，分别是的中点，与相交于.（1）以为基底，表示；（2）若，求的值；（3）求.22．（2022春·江苏淮安·高一校考阶段练习）如图，已知是边长为2的正三角形，点四等分线段（1）求（2）为线段上一点，若，求实数的值；（3）为边上一点，求的最小值．