2023-2024学年湖南省娄底市双峰县人教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份2023-2024学年湖南省娄底市双峰县人教版六年级上册期末测试数学试卷，共17页。试卷主要包含了认真读题，谨慎填空，仔细推敲，认真判断，反复比较，慎重选择，注意审题，细心计算，动手操作，完成画卷，运用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、认真读题，谨慎填空。（每小题2分，共20分。）
1. 填上合适的“＋、－、×、÷、（ ）、[ ]”运算符号使等式成立。
如：1，3，6，9＝24；9×（3－1）＋6＝24；完成1，3，6，9分别等于30、18。
9 6 3 1 ＝30； 9 6 3 1 ＝18；
【答案】（9＋6）×（3－1）＝30；9×6÷3×1＝18
【解析】
【分析】四则混合运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号里面的。根据数的特点，四则混合运算的顺序、有括号的运算顺序，进行尝试凑数，即可解决问题。
【详解】（9＋6）×（3－1）
＝15×2
＝30
9×6÷3×1
＝54÷3×1
＝18×1
＝18
所以，要使得1，3，6，9分别等于30、18，列式为（9＋6）×（3－1）＝30，9×6÷3×1＝18。
（答案不唯一）
2. 2÷5＝＝（ ）÷30＝（ ）%＝6∶（ ）＝（ ）（填小数）。
【答案】8；12；40；15；0.4
【解析】
【分析】（1）根据除法与分数的关系：2÷5＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，即可解答；
（2）2÷5＝（ ）÷30，根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答；
（3）根据除法与分数的关系：2÷5＝，先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，即可解答；
（4）根据除法与比的关系2÷5＝2∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答；您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载（5）按照小数除法的计算法则，直接计算出2÷5＝0.4，即可解答。
【详解】（1）2÷5＝；
（2）2÷5＝12÷30；
（3）2÷5＝；
（4）2÷5＝2∶5＝6∶15；
（5）2÷5＝0.4；
则2÷5＝12÷30＝40%＝6∶15＝0.4。
3. 要反映某食品各种营养成分的含量，最好选用（ ）统计图。
【答案】扇形
【解析】
【详解】可以根据条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点进行选择用那种最合适。
【解答】解：条形统计图优点：可以清楚的看清数量的多少；
折线统计图优点：可以清楚的看清数量的变化趋势；
扇形统计图优点：可以清楚的表示出某一个量与总量的关系；
根据上面的题意，所以要选择扇形统计图。
故答案为：扇形。
【点评】此题考查了三种常用统计图的优点。
4. 一个班某天出席49人，缺席1人，这个班的出勤率是（ ）%。
【答案】98
【解析】
【分析】一个班某天出席49人，缺席1人，由此可知这个班的总人数是（49＋1）人，根据出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，即可解答。
【详解】49÷（49＋1）×100%
＝49÷50×100%
＝0.98×100%
＝98%
因此这个班的出勤率是98%。
5. 在一幅平面图上，用1厘米代表50米，那么300米应画（ ）厘米；图上画5厘米表示实际（ ）米。
【答案】 ①. 6 ②. 250
【解析】
【分析】根据比例尺的意义可知：比例尺＝图上距离∶实际距离，用1厘米代表50米，换算单位后，则比例尺为1∶5000，再用实际距离300米乘比例尺即可求出图上距离；用图上距离5厘米除以比例尺，即可求出实际距离。
详解】用1厘米代表50米，
比例尺为：1厘米∶50米
＝1厘米∶5000厘米
＝1∶5000
300米＝30000厘米
30000×＝6（厘米）
5÷＝25000（厘米）＝250（米）
即300米应画6厘米；图上画5厘米表示实际250米。
【点睛】此题的解题关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离和实际距离之间的换算。
6. 小花时行走3千米，照这样计算，行走1千米要多少小时？算式（ ）．
【答案】÷3
【解析】
【详解】略
7. 梦飞翔基金会向学校捐赠250册书，学校按3∶2依次放在书架上，第一层放（ ）册，第二层放（ ）册。
【答案】 ①. 150 ②. 100
【解析】
【分析】把250册书按3∶2的比例分，总共3＋2＝5份，先求出平均每一份是多少册书，再求出3份和2份各是多少册书即可解答。
详解】250÷（3＋2）
＝250÷5
＝50（册）
3×50＝150（册）
2×50＝100（册）
由此可知，第一层放150册，第二层放100册。
8. 大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（ ）倍，小圆周长是大圆周长的（ ）。
【答案】 ①. 4 ②.
【解析】
【分析】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，（1）根据“圆的面积＝πr2”分别计算出大圆和小圆的面积，然后用大圆的面积除以校园的面积；（2）根据“圆的周长＝2πr”分别计算出大圆和小圆的周长，然后用小圆的周长除以大圆的周长。
【详解】解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，则：
（1）π（2r）2÷πr2
＝4πr2÷πr2
＝4÷1
＝4
（2）（2πr）÷[2×π×（2r）]
＝2πr÷4πr，
＝
【点睛】解答此题应根据圆的周长的计算方法和圆的面积的计算方法进行解答，继而得出结论。
9. 看图填空。

（ ）是单位“1”的量，（ ）堆水泥比（ ）堆水泥多20%，乙堆水泥相当于甲堆水泥的（ ）%。
【答案】 ①. 甲堆水泥 ②. 乙 ③. 甲 ④. 120
【解析】
【详解】略
10. 春节4个好朋友约好，每两人通一次电话，一共通了（ ）次；如果他们互相寄一张节日贺卡，一共寄了（ ）张。
【答案】 ①. 6 ②. 12
【解析】
【分析】每两人通一次电话，就是当A和B通话时，B也在和A通话算一次。送贺卡和打电话相反，A送给B贺卡，B送给A贺卡是两种不同的贺卡，算2张。据此解答即可。
【详解】设四个人分别为：A、B、C、D
A分别打电话给B、C、D，3次；
B分别打电话给C、D，2次；
C分别打电话给D，1次；
3＋2＋1＝6（次）
则一共通话6次。
四个人，每个人给自己的三个好朋友寄了3张贺卡，一共有4个人，则一共寄了12张贺卡。
二、仔细推敲，认真判断。（对的记“√”，错的画“×”每小题1分，共5分）
11. a是一个自然数，它的倒数是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数与另一个数相乘，所得的积为1，这两个数就互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
【详解】自然数（0除外）都有倒数，因为自然数包括0，0没有倒数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】掌握倒数的定义是解答的关键。
12. 某商品先降价20%，又涨价25%，现价与原价相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把商品的原价看作单位“1”，先降价20%，这时的价格是原价的1－20%＝80%，是1×80%＝0.8；又涨价25%，把降价后的价格看作单位“1”，则现价是降价后价格的（1＋25%），0.8×（1＋25%）＝1。据此解答。
【详解】假设商品的原价是1，
1×（1－20%）×（1＋25%）
＝1×（1－0.2）×（1＋0.25）
＝0.8×1.25
＝1
现价是1，与原价相等。
故答案为：√
【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。
13. 当长方形、正方形、圆周长相等时，圆的面积最大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据周长相等的图形中，圆的面积最大即可作出判断。
【详解】当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。
故答案为：√
【点睛】本题考查了周长一定，图形的面积的比较，是一个经典题型。
14. 0和1的倒数都是它本身。_____
【答案】×
【解析】
【详解】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．因为0乘任何数都得0，所以0没有倒数．因此0和1的倒数都是它本身的说法是错误的。
故答案为：×
15. 有药水30.3克，药和水的比是1∶100，其中水有30克。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把药与水的质量比转化成份数，药的质量看作1份，水的质量看作100份，药水的份数是（100＋1）份，现有药水30.3克，除以药水对应的份数，求出1份量是多少，用1份量乘水的质量所占的份数，即可求出水的质量。
【详解】30.3÷（100＋1）×100
＝30.3÷101×100
＝0.3×100
＝30（克）
即水有30克。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是通过按比例分配问题的解题思维求解。
三、反复比较，慎重选择。（把正确序号填入括号内。每小题1分，共5分）
16. 下图以雷达站为观测点，鱼雷舰的位置是（ ）。
A. 东偏北60°B. 北偏东60°C. 北偏东30°
【答案】B
【解析】
【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以雷达站为观测点，确定出鱼雷舰的位置，据此解答。
【详解】90°－60°＝30°
以雷达站为观测点，鱼雷舰的位置是北偏东60°（或东偏北30°）。
故答案为：B
17. 自然数中最小的奇数与最小质数的比是（ ）。
A. 1∶2B. 2∶1C. 2∶2D. 1∶1
【答案】A
【解析】
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此可知最小的奇数是1，最小的质数是2，据此根据比的意义，写出最小的奇数与最小质数的比是1∶2。
【详解】自然数中最小的奇数与最小质数的比是1∶2。
故答案为：A
18. 甲数是乙数的，乙数是丙数的，这三个数的连比是（ ）。
A. 6∶20∶45B. 30∶9∶4C. 27∶90∶40D. 3∶90∶4
【答案】A
【解析】
【分析】假设乙数是10，将10乘求出甲数，将10除以求出丙数，从而求出三个数的连比。
【详解】令乙数10，那么，
甲数：10×＝3
丙数：10÷＝10×＝
3∶10∶
＝（3×2）∶（10×2）∶（×2）
＝6∶20∶45
所以，这三个数的连比是6∶20∶45。
故答案为：A
19. 章伯伯去年植树120棵，比今年少，今年植树多少棵？算式是（ ）。
A. 120×（1－）B. 120÷（1－）C. 120×D. 120÷
【答案】B
【解析】
【分析】去年比今年少，以今年为单位“1”，则去年是今年的（1－），则就是今年的（1－）是120棵，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。则今年的棵树＝去年的棵树÷（1－）。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝150（棵）
今年植树150棵。
故答案为：B
20. 下面4个数中，不能与“4，20，15”组成比例的是（ ）。
A. 3B. C. 16D. 75
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断每个选项即可。
【详解】A．3×20＝60
4×15＝60
3能与“4，20，15”组成比例；
B．4×20＝80
×15＝80
能与“4，20，15”组成比例；
C．4×20＝80
15×16＝240
80不等于240，16不能与“4，20，15”组成比例；
D．4×75＝300
20×15＝300
75能与“4，20，15”组成比例。
故答案为：C
四、注意审题，细心计算。（共42分）
21. 直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝
1÷37.5%＝ ＝ ＝ ＝
【答案】；；；；
；；；
【解析】
22. 能简算的要简算。
××（18×14） 12.5%×32×25%
×＋÷6 ×99＋99×
【答案】40；1；
；99
【解析】
【分析】××（18×14），先去掉括号，然后根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（×14）×（×18）进行简算即可；
12.5%×32×25%，先把32拆分为8×4，然后根据乘法结合律，将算式变为（12.5%×8）×（4×25%）进行简算即可；
×＋÷6，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为（＋）×进行简算即可；
×99＋99×，根据乘法分配律，将算式变为（＋）×99进行简算即可。
【详解】××（18×14）
＝××18×14
＝×14××18
＝（×14）×（×18）
＝4×10
＝40
12.5%×32×25%
＝12.5%×（8×4）×25%
＝12.5%×8×4×25%
＝（12.5%×8）×（4×25%）
＝1×1
＝1
×＋÷6
＝×＋×
＝（＋）×
＝2×
＝
×99＋99×
＝（＋）×99
＝1×99
＝99
23. 解方程。
x＋x＝25 20∶x＝15 x＋x＝ x÷＝
【答案】x＝20；x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】“x＋x＝25”先计算x＋x，再将等式两边同时除以，解出x；
“20∶x＝15”比号相当于除号，那么将20除以15，解出x；
“x＋x＝”先计算x＋x，再将等式两边同时除以，解出x；
“x÷＝”先将等式两边同时乘，再同时除以，解出x。
【详解】x＋x＝25
解：x＝25
x÷＝25÷
x＝25×
x＝20
20∶x＝15
解：x＝20÷15
x＝
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
24. 列式计算。
一个数比20的80%多1.5，这个数是多少？
【答案】17.5
【解析】
【分析】把20看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用20×80%即可求出20的80%是多少，再加上1.5即可求出这个数。
【详解】20×80%＋1.5
＝16＋1.5
＝17.5
这个数是17.5。
25. 列式计算。
56除以8个的和，商是多少？
【答案】
【解析】
【分析】根据题意可知，56是被除数，8个的和是除数，8个的和可用8×表示，再根据商＝被除数÷除数解答即可。
【详解】56÷（8×）
＝56÷
＝56×
＝
即商是。
26. 找规律，写得数。
（1）一层1个；二层4个；…五层的“宝塔”包含多少个小三角形？七层呢？
五层有：（ ）个；七层有：（ ）个。
（2）整个五堆“宝塔”的和一共包含多少个小三角形？七堆呢？
五堆共有：（ ）个；七堆共有：（ ）个。
【答案】26. ①. 25 ②. 49
27. ①. 55 ②. 140
【解析】
【分析】（1）看图，一层有1个，二层有（2×2）个，三层有（3×3）个，那么可知几层的三角形个数就是几乘几。所以五层有（5×5）个，七层有（7×7）个。
（2）根据（1）可知，四层有（4×4）个，六层有（6×6）个。利用加法，分别求出五堆和七堆一共包含多少个三角形。
【小问1详解】
5×5＝25（个）
7×7＝49（个）
所以，五层有：25个；七层有：49个。
【小问2详解】
1×1＋2×2＋3×3＋4×4＋5×5
＝1＋4＋9＋16＋25
＝55（个）
55＋6×6＋7×7
＝55＋36＋49
＝140（个）
所以，五堆共有：55个；七堆共有：140个。
五、动手操作，完成画卷。（4分）
27. 如下图，以小红家为中心，小红家北偏东30°方向6千米处是希望小学，小红家南偏西45°方向9千米处是百姓超市。你能在图上标出希望小学、百姓超市的位置吗？
【答案】见详解
【解析】
【分析】由图可知，图上1厘米表示实际3千米，可以算出小红家到希望小学、百姓超市的图上距离，即6÷3＝2（厘米），9÷3＝3（厘米）。结合图上的方向、夹角的度数以及小红家到希望小学、百姓超市的图上距离，即可在图上标出希望小学、百姓超市的位置。
【详解】如图所示：
六、运用知识，解决问题。（每题4分，共24分）
28. 一件衣服原价600元，先降价，再涨价，这件衣服现在的价格是多少？
【答案】605元
【解析】
【分析】根据题意，先降价 ，即降了元，衣服价钱变成元，涨价是在550的基础上涨价，即涨了 元，现在的价格为元，据此解答。
【详解】
（元）
（元）
答：这件衣服现在的价格是605元。
29. 用A、B、C、D、E代表5人的姓名，这5人进行乒乓球比赛，每2人之间都要打一局。A已打了4局，B打了3局，C打了2局，D打了1局。E一共打了几局？分别和谁打的？
【答案】2局；A和B
【解析】
【分析】5人进行乒乓球比赛，那么每人最多进行4场比赛，根据“A已打了4局，B打了3局，C打了2局，D打了1局”，在如图中连线表示已赛的场数，找出都有谁和E比赛，从而找出E比赛了几场。
【详解】如图：

答：由图可知，E一共打了2局；分别和A、B打的。
【点睛】找出每人最多比赛4场这一突破口，然后根据每人比赛的场数进行画图得出结论。
30. 小东家的月消费控制在月总收入的25%到35%之间，如果他家的月总收入是4000元，那么他家的月消费最多是多少元？最少是多少元？
【答案】1400元；1000元
【解析】
【分析】月消费控制在月总收入的25%到35%之间，将月总收入看成单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法。则在35%的时候月消费最多，25%的时候月消费最少。
【详解】最多：4000×35%＝4000×＝1400（元）
最少：4000×25%＝4000×＝1000（元）
答：他家的月消费最多是1400元，最少是1000元。
31. 兴趣班有男生20人，是女生的，女生有多少人？
【答案】35人
【解析】
【分析】将女生人数看作单位“1”，单位“1”未知，将男生人数除以对应的分率，求出女生人数即可。
【详解】20÷＝20×＝35（人）
答：女生有35人。
32. 元旦节一位老师带领43名少先队员划船，一共乘坐10条船，每条大船可坐5人，每条小船可坐4人。大船和小船各有几条？（坐满）
【答案】大船有4条；小船有6条
【解析】
【分析】假设大船有x条，小船有（10－x）条，根据题意可知，大船的条数×5人＋小船的条数×4人＝总人数，据此列方程为5x＋4×（10－x）＝43＋1，然后解出方程，进而求出小船的条数。
【详解】解：设大船有x条，小船有（10－x）条。
5x＋4×（10－x）＝43＋1
5x＋4×（10－x）＝44
5x＋40－4x＝44
x＋40＝44
x＋40－40＝44－40
x＝4
10－4＝6（条）
答：大船有4条，小船有6条。
33. 一个时钟的时针长5厘米，分针长6厘米，时针的尖端一昼夜走过的路程是多少厘米？分针一昼扫过的面积是多少平方厘米？（友情提示：昼是白天，夜是夜晚）
【答案】62.8厘米；1356.48平方厘米
【解析】
【分析】一昼夜相当于24小时，时针24小时走2圈，根据圆周长公式，用3.14×5×2×2即可求出时针的尖端一昼夜走过的路程；一昼相当于12小时，分针12小时走了12圈，根据圆面积公式，用3.14×62×12即可求出分针一昼扫过的面积。
【详解】3.14×5×2×2＝62.8（厘米）
3.14×62×12
＝3.14×36×12
＝1356.48（平方厘米）
答：时针的尖端一昼夜走过的路程是62.8厘米；分针一昼扫过的面积是1356.48平方厘米。
恭喜你终于做完了！可要认真检查一次呀！预祝寒假玩得开心！