河南省鹤壁市2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(华师版 含答案)

这是一份河南省鹤壁市2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(华师版 含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）|﹣|的相反数是（ ）
A．B．﹣C．﹣3D．3
2．（3分）在跳远测验中，合格标准是2米，张非跳出了2.12米，记为+0.12米，李强跳出了1.85米，记作（ ）米．
A．+0.15B．﹣0.15C．+1.85D．﹣1.85
3．（3分）下列说法错误的是（ ）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
B．a是单项式
C．的系数是
D．﹣22xab2的次数是6
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．x+y＝xyB．5x2y﹣4x2y＝x2
C．x2+3x3＝4x5D．5x3﹣2x3＝3x3
5．（3分）下列图形中属于棱柱的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．（3分）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）下列判断正确的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B．在同一平面内，a⊥b，b⊥c，则c⊥a
C．同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直
D．经过一点有且只有一点与已知直线平行
8．（3分）若一个角的补角为142°，则这个角的余角为（ ）
A．38°B．48°C．52°D．58°
9．（3分）点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A，B，C的距离分别为PA＝4cm，PB＝6cm，PC＝3cm，则点P到直线m的距离可能为（ ）
A．2cmB．4cmC．5cmD．7cm
10．（3分）如图所示，下列结论成立的是（ ）
A．若∠1＝∠4，则BC∥AD
B．若∠5＝∠C，则BC∥AD
C．若∠2＝∠3，则BC∥AD
D．若AB∥CD，则∠C+∠ADC＝180°
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）将130524精确到千位，所得的近似数为 ．
12．（3分）多项式按x的降幂排列为 ．
13．（3分）对于非零有理数a、b，定义运算a@b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2，例如2@3＝（2+3）2﹣（2﹣3）2＝25﹣1＝24，则（﹣2）@4＝ ．
14．（3分）把长方形ABCD沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，已知∠DFB等于140°，则∠ABD的度数为 度．
15．（3分）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（10分）（1）；
（2）（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3．
17．（9分）（1）已知a﹣3b＝2，m+2n＝4，求代数式2a﹣6b﹣m﹣2n的值；
（2）已知：|x+1|+（y﹣5）2＝0，求代数式3x2y﹣[5xy2﹣2（4xy2﹣3）+2x2y]的值．
（9分）画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．
19．（9分）有一套新房，地面结构如图所示．
（1）用含x、y的式子表示地面的总面积．
（2）如果x＝4，y＝1.5，铺地砖的费用为80元/平方米，求铺地砖的总费用．
20．（9分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．
（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）
21．（9分）如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
（1）求线段AD的长；
（2）若在线段AB上有一点E，CE＝BC，求AE的长．
22．（10分）已知，如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°
（1）判断BD和CE的位置关系并说明理由；
（2）判断AC和BD是否垂直并说明理由．
23．（10分）新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫做∠β的n倍角．
（1）若∠M＝10°21′，请直接写出∠M的4倍角的度数；
（2）如图1所示，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，请直接写出图中∠COD的2倍角；
（3）如图2所示，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD＝90°，求∠BOC的度数．
参考答案与试题解析
一、1~5：BBDDC 6~10： CCCAC
二、11．1.31×105 12． 13．﹣32 14．20 15．3n+2
三、16．解：（1）
＝﹣8÷4+6×﹣7
＝﹣2+4﹣7
＝2﹣7
＝﹣5；
（2）（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3
＝（﹣+）×（﹣24）﹣8×（﹣）
＝﹣×24+×24﹣×24+1
＝﹣36+15﹣14+1
＝﹣21﹣14+1
＝﹣35+1
＝﹣34．
17．解：（1）a﹣3b＝2，m+2n＝4，
∴2a﹣6b﹣m﹣2n
＝2（a﹣3b）﹣（m+2n）
＝2×2﹣4
＝4﹣4
＝0；
（2）∵|x+1|+（y﹣5）2＝0，
∴x+1＝0且y﹣5＝0，
解得：x＝﹣1，y＝5，
3x2y﹣[5xy2﹣2（4xy2﹣3）+2x2y]
＝3x2y﹣[5xy2﹣8xy2+6+2x2y]
＝3x2y﹣5xy2+8xy2﹣6﹣2x2y
＝x2y+3xy2﹣6，
当x＝﹣1，y＝5时，原式＝（﹣1）2×5+3×（﹣1）×52﹣6
＝1×5﹣3×25﹣6
＝5﹣75﹣6
＝﹣76．
18．解：∵（﹣1）2，＝1，﹣|﹣3|＝﹣3，
在数轴上表示如下图：
∴﹣|﹣3|＜﹣2.5＜0＜（﹣1）2＜2．
19．解：（1）由题意可知：
卧室的面积为3×4＝12，
卫生间的面积为2y，
厨房的面积为2×（6﹣3）＝2×3＝6，
客厅的面积为6x，
地面的总面积为12+2y+6+6x＝6x+2y+18，
答：地面的总面积是（6x+2y+18）平方米；
（2）∵x＝4，y＝1.5，
∴6x+2y+18＝6×4+2×1.5+18＝45，
∵铺地砖的费用为80元/平方米，
∴铺地砖的总费用为80×45＝3600（元），
答：铺地砖的总费用为3600元．
20．解：（1）由题意得，2×（12×6+12×6+6×6）＝360cm2；
答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；
（2）360÷10000×5×10＝1.8元，
答：制作10个这样的包装盒需花费1.8元钱．
21．解：（1）∵AB＝8，C是AB的中点，
∴AC＝BC＝4，
∵D是BC的中点，
∴CD＝BC＝2，
∴AD＝AC+CD＝6；
（2）∵BC＝4，CE＝BC，
∴CE＝×4＝1，
当E在C的左边时，AE＝AC﹣CE＝4﹣1＝3；
当E在C的右边时，AE＝AC+CE＝4+1＝5．
∴AE的长为3或5．
22．解：（1）BD∥CE．
理由：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠DCF，
∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，
∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF，
∴∠2＝∠4，
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）；
（2）AC⊥BD，
理由：∵BD∥CE，
∴∠DGC+∠ACE＝180°，
∵∠ACE＝90°，
∴∠DGC＝180°﹣90°＝90°，
即AC⊥BD．
23．解：（1）∵∠M＝10°21′，
∴4∠M＝4×10°21′＝41°24′；
（2）∵∠AOB＝∠BOC＝∠COD，
∴∠AOC＝2∠COD，∠BOD＝2∠COD；
∴图中∠COD的所有2倍角有：∠AOC，∠BOD；
（3）∵∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，
设∠AOB＝α，
则∠AOC＝3α，∠COD＝4α，
∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝7α，∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝2α，
∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝6α，
∵∠BOD＝90°，
∴6α＝90°，
∴α＝15°，
∴∠BOC＝2α＝30°．