河南省新乡一中2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(华师版 含答案)

这是一份河南省新乡一中2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(华师版 含答案)，共9页。
1．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．任何有理数的绝对值一定是正数
B．正数和负数统称为有理数
C．乘积为﹣1的两个数互为倒数
D．最大的负整数是﹣1
2．（3分）如图，数轴的单位长度是1，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．（3分）智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G到5G的转折阶段．据中国移动2022年3月公布的数据显示，中国移动5G用户数量约317200000户．将317200000用科学记数法表示为（ ）
A．0.3172×108B．3.172×108C．3.172×107D．3.172×109
4．（3分）多项式2xy2﹣﹣5的常数项和次数是（ ）
A．﹣5，3B．5，5C．﹣5，5D．5，3
5．（3分）已知（a﹣3）x|a﹣2|﹣5＝8是关于x的一元一次方程，则a＝（ ）
A．3或1B．1C．3D．0
6．（3分）如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（ ）
A．核B．心C．数D．养
7．（3分）如图，已知线段AB＝6cm，BC＝4cm，若点M，N分别为AB，BC的中点，则MN＝（ ）
A．6cmB．5.5cmC．5cmD．6.5cm
8．（3分）一商店以每件180元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（ ）
A．亏损15元B．盈利15元C．亏损20元D．不盈不亏
9．（3分）20222023的个位上的数字是（ ）
A．2B．4C．6D．8
10．（3分）按如图的程序计算，若输出的结果是﹣3，则输入的符合要求的x有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
二．填空题。（每小题3分，共15分）
11．（3分）比较大小：﹣ ﹣（填“＞”、“＝”、“＜”号）．
12．（3分）小明的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，用数学知识解释其原理为： ．
13．（3分）已知a﹣2b的值是﹣4，则1﹣2a+4b的值等于 ．
14．（3分）如图所示，一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上，当∠1＝41°18'时，∠2＝ ．
15．（3分）如图，平面直角坐标系xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（0，1）运动到点（1，0），第二次运动到点（2，﹣2），第3次运动到点（3，0），……按这样的运动规律，动点P第2022次运动到的点的坐标是 ．
三．解答题。（共75分）
16．（8分）计算：
（1）﹣|﹣3+1|×3﹣2÷（）；
（2）﹣×[﹣32÷﹣2]．
（8分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x，y满足（x﹣2）2+|y+|＝0．
18．（10分）解方程：
（1）3﹣（x﹣2）＝5（x+1）；
．
19．（9分）一批水果的标准质量是30千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，现记录如下：+9，﹣10，﹣5，+6，﹣7，﹣6，+7，+10．
（1）这批水果总共有多少千克？
（2）第一天按每千克价格10元卖出了这批水果的一半，第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格打九折后作为新的价格，卖完了剩下的水果，请计算一下这批水果一共卖了多少钱？
20．（9分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．
（1）画直线CD；
（2）画射线AB；
（3）连结AC、BD相交于点P；
（4）在直线CD上找一点E，使得．
（10分）制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，1m3木材可以制作20个桌面，或者制作400条桌腿．现有12m3木材，应用多少木材制作桌面，多少木材制作桌腿，恰好配成这种桌子多少套？
22．（10分）如图所示，已知∠AOD＝30°，OD平分∠AOC，∠AOB与∠BOC互补．
（1）求∠BOC的度数；
（2）点M为∠AOB内一点，且∠BOC＝3∠COM，求∠DOM的度数．
23．（11分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为 ；
（3）若x表示一个有理数，请你化简|x﹣1|+|x+3|，并结合数轴求|x﹣1|+|x+3|的最小值．
参考答案与试题解析
一．1~5:DDBCB BCADD
二．11．＜ 12．两点确定一条直线 13．9 14．48°42′ 15．（2022，﹣2）
三．16．解：（1）﹣|﹣3+1|×3﹣2÷（）
＝﹣2×3+2×
＝﹣6+3
＝﹣3；
（2）﹣×[﹣32÷﹣2]
＝﹣×（﹣32÷﹣2）
＝﹣×（﹣32×﹣2）
＝﹣×（﹣﹣2）
＝﹣×（﹣）
＝．
17．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，
∵（x﹣2）2+|y+|＝0，
∴x﹣2＝0且y+＝0，
解得：x＝2，y＝﹣，
当x＝2，y＝﹣时，原式＝﹣3×2+（﹣）2＝﹣．
18．解：（1）去括号得，3﹣x+2＝5x+5，
移项得，﹣x﹣5x＝5﹣3﹣2，
合并同类项得，﹣6x＝0，
x的系数化为1得，x＝0；
（2）去分母得，5（x+1）﹣2（x﹣1）＝10，
去括号得，5x+5﹣2x+2＝10，
移项得，5x﹣2x＝10﹣5﹣2，
合并同类项得，3x＝3，，
x的系数化为1得，x＝1．
19．解：（1）（9﹣10﹣5+6﹣7﹣6+7+10）+30×8
＝4+240
＝244（千克），
答：这批水果总共有244千克．
（2）第一天卖出水果的钱：10×（244÷2）＝1220（元）；
第二天卖出水果的钱：10×90%×（244﹣122）＝1098（元），
答：这批水果一共卖了2318元．
20．解：（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）如图所示；
（4）如图所示，E，E1，即为所求．
21．解：设用xm3木材制作桌面，则用（12﹣x）m3木材制作桌腿，
根据题意得4×20x＝400（12﹣x），
解得x＝10，12﹣10＝2，
则配成的桌子套数为20x＝200套，
答：应安排10m3木材用来生产桌面，用2m3木材用来生产桌腿，配成这种桌子200套．
22．解：（1）∵∠AOD＝30°，OD平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠AOD＝60°，∠COD＝30°，
∵∠AOB与∠BOC互补，
∴∠AOB+∠BOC＝180°，
∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，
∴2∠BOC+∠AOC＝180°，
即2∠BOC+60°＝180°，
解得∠BOC＝60°；
（2）∵∠BOC＝3∠COM，∠BOC＝60°，
∴∠COM＝20°，
当点M在∠BOC内部时，∠DOM＝∠COD+∠COM＝30°+20°＝50°；
当点M在∠BOC内外部时，∠DOM＝∠COD﹣∠COM＝30°﹣20°＝10°．
综上，∠DOM的度数为50°或10°．
23．解：（1）|1﹣（﹣3）|＝4；
故答案为：4；
（2）|x﹣（﹣3）|＝|x+3|；
故答案为：|x+3|；
（3）当x＜﹣3时，|x﹣1|+|x+3|＝1﹣x﹣x﹣3＝﹣2x﹣2，
当﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|＝1﹣x+x+3＝4，
当x＞1时，|x﹣1|+|x+3|＝x﹣1+x+3＝2x+2，
在数轴上|x﹣1|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到﹣3及到1的
距离之和，所以当﹣3≤x≤1时，它取得最小值为4．