专题01集合-【名校汇编】2022年高中数学名校模拟题考点汇编（新高考专用）

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A．2B．4C．6D．8
【答案】C
【分析】
根据题意利用列举法写出集合，即可得出答案.
【详解】
解：因为，
所以中含6个元素．
故选：C.
2．（2022·福建·模拟预测）设集合， ，则集合元素的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【分析】
根据集合B的描述，结合对数函数性质列举出元素即可.
【详解】
当时，y＝1；
当时，y＝0；
当x＝3时，．
故集合B共有3个元素．
故选：B.
3．（2022·山东济南·二模）已知集合，， ，则C中元素的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【分析】
根据题意写出集合C的元素，可得答案.
【详解】
由题意，当时， ，当，时， ，
当，时， ，
即C中有三个元素，
故选：C
4．（2022·湖南·岳阳一中一模）定义集合的一种运算：，若，，则中的元素个数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据集合的新定义确定集合中的元素.
【详解】
因为，，，
所以，
故集合中的元素个数为3，
故选：C.
5．（2022·湖南·长郡中学模拟预测）已知集合，则集合中元素的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【分析】
根据，所以可取，即可得解.
【详解】
由集合，，
根据，
所以，
所以中元素的个数是3.
故选：C
6．（2022·湖南·雅礼中学一模）已知集合，，定义集合，则中元素的个数为
A．77B．49C．45D．30
【答案】C
【详解】
因为集合，所以集合中有5个元素（即5个点），即图中圆中的整点，集合中有25个元素（即25个点）：即图中正方形中的整点，集合的元素可看作正方形中的整点（除去四个顶点），即个．
7．（2022·湖南·雅礼中学二模）已知集合，下列选项中均为A的元素的是（ ）
（1）（2）（3）（4）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（2）（4）
【答案】B
【分析】
根据元素与集合的关系判断．
【详解】
集合有两个元素：和，
故选：B
8．（2022·湖南师大附中二模）已知集合，集合中至少有2个元素，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
由于集合中至少有2个元素，所以,从而可求出的取值范围
【详解】
解：因为集合中至少有2个元素，
所以，解得，
故选：D
9．（2022·广东广州·三模）若，则的可能取值有（ ）
A．0B．0，1C．0，3D．0，1，3
【答案】C
【分析】
根据元素与集合的关系及集合中元素的性质，即可判断的可能取值.
【详解】
，则，符合题设；
时，显然不满足集合中元素的互异性，不合题设；
时，则，符合题设；
∴或均可以.
故选：C
考点二：集合间的关系
10．（2022·山东枣庄·一模）已知集合，满足的集合可以是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
先求出集合，再根据求解即可.
【详解】
由题意知：，要满足即，结合选项可知：.
故选：C.
11．（2022·河北·石家庄二中模拟预测）已知集合，，则的真子集个数为（ ）
A．个B．个C．个D．个
【答案】C
【分析】
解方程组可求得，根据元素个数可求得真子集个数.
【详解】
由得：或，，
即有个元素，的真子集个数为个.
故选：C.
12．（2022·湖北·襄阳五中二模）已知集合，则的子集个数为（ ）
A．B．8C．D．
【答案】C
【分析】
求出，即得解.
【详解】
解：由题得.
因为.
所以.
所以的子集个数为个.
故选：C
13．（2022·江苏·南京外国语学校模拟预测）设集合M={5，x2}，N={5x，5}．若M=N，则实数x的值组成的集合为（ ）
A．{5}B．{1}C．{0，5}D．{0，1}
【答案】C
【分析】
利用集合相等求解.
【详解】
解：因为，
所以，
解得或，
的取值集合为，
故选：C
14．（2022·湖南湘潭·三模）已知集合，，若，则m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
先解出集合，再结合得到关于m的不等式，求解即可.
【详解】
因为，所以，解得.
故选：A.
15．（2022·江苏江苏·三模）已知集合，，若，则实数组成的集合为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
若，所以或，解出的值，将的值代入集合，检验集合的元素满足互异性.
【详解】
因为，所以，解得，或，解得，
当时，，，，满足题意.
当时，，不满足集合的互异性.
当时，，，若，满足题意.
当时，，，若，满足题意.
故选：C.
16．（2022·广东茂名·模拟预测）设，，若，求实数组成的集合的子集个数有
A．2B．3C．4D．8
【答案】D
【分析】
先解方程得集合A，再根据得，最后根据包含关系求实数，即得结果.
【详解】
,
因为，所以，
因此，对应实数的值为，其组成的集合的子集个数有，选D.
【点睛】
本题考查集合包含关系以及集合子集，考查基本分析求解能力，属中档题.
17．（2022·湖北·华中师大一附中模拟预测）若集合，则对于集合的关系，则下列关系中一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】
根据交集和并集的性质，结合子集的性质进行判断即可.
【详解】
由于，同理知，故，
故选：A
18．（2022·福建·厦门双十中学模拟预测）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
先化简集合，再求集合与集合的交集
【详解】
,，
即，
所以，
故选：C.
考点三：集合运算-交集
19．（2022·山东省实验中学模拟预测）若集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】
先解出集合A，再求出.
【详解】
集合.
因为，所以.
故选：B
20．（2022·河北·石家庄二中模拟预测）已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】
解一元二次不等式化简集合B，再与集合A求交集即可得解.
【详解】
所以，
故选：A
21．（2022·河北·模拟预测）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
求出A和B的具体区间，然后按照集合交并补的运算法则即可.
【详解】
解不等式 ， ，
解不等式 得， ，
；
故选：B.
22．（2022·湖北·襄阳四中模拟预测）设集合，，则
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
试题分析：集合，集合，所以,故选D.
23．（2022·福建省厦门集美中学模拟预测）已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】
根据对数的性质先求出集合，再求出集合，由集合的交集运算，即可求出结果.
【详解】
由题知，集合，，所以.
故选：B．
24．（2022·福建·莆田二中模拟预测）集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据指数函数、对数函数的性质求出集合、，再根据交集的定义计算可得；
【详解】
解：由，即，所以，所以；
由，即，解得，所以；
所以
故选：C
25．（2022·湖北·一模）已知集合，，则（ ）
A．{x|}B．{x|1≤x