山东省烟台市莱州市重点中学2023-2024学年高一下学期开学收心考试数学试题(含答案)

这是一份山东省烟台市莱州市重点中学2023-2024学年高一下学期开学收心考试数学试题(含答案)，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若且，则四边形的形状为（ ）
A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形
2.在中，，，则等于（ ）
A.B.C.D.
3.在中，若点满足，则等于（ ）
A.B.
C.D.
4在中，角，，的对边分别为，，，若，则（ ）
A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形D.是锐角或直角三角形
5.已知向量，，，若，则与的夹角为（ ）
A.B.C.D.
6.已知函数为上的偶函数，且对任意，，均有成立，若，，，则，，的大小关系为（ ）
A.B.C.D.
7.已知非零向量，满足，与的夹角的余弦值为，若，则实数的值为（ ）
A.4B.C.D.
8.定义行列式.若函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
二、多项选择题
9.[多选]若非零向量与是相反向最，则下列正确的是（ ）
A.B.C.D.与方向相反
10.[多选]设向量，，则下列结论中正确的是（ ）
A.B.C.D.
11.[多选]在中，下列式于与的值相等的是（ ）
A.B.C.D.
12.下列说法正确的是（ ）
A.若，，满足，则的最大值为4
B.若，则函数的最小值为3
C.若，，满足，则的最小值为2
D.函数的最小值为9
三、填空题
13.如图所示，在矩形中，，，点在边上，且，则的值是__________.
14.已知，，分别为中角，，的对边，且，则__________.
15.已知为锐角且满足，则__________.
16.已知非零向量，，若与的夹角为，则__________.
四、解答题
17.如图所示，四边形是以向量，为邻边的平行四边形.又，，试用，表示，，.
18.已知，，且，求的坐标.
已知，求与垂直的单位向量的坐标.
19.在中，已知，，，解三角形.
20.已知函数（，，）在一个周期内的图象如图所示.
（1）求函数的解析式.
（2）求函数的单调递增区间.
（3）当时，求的取值范围.
21.已知函数为奇函数.
（1）求实数的值及函数的值域；
（2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.
22.在中，角，，的对边分别为，，，且.
（1）求的大小；
（2）如果，，求的值.
数学答案
1-8 CDDC CABB
9-12 BCD BD AC CD
13.14.15.16.2
17.，，
18.（1）或
（2）或
19.，，或，，
20.（1）
（2）
（3）
21.（1），值域
（2）
22.（1）（2）