四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，已知等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．全卷共五个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟；
2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号；
3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．－2023的绝对值是（ ）．
A．B．2023C．D．－2023
2．作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（ ）．
A．B．C．D．
3．下列4个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（ ）．
A．用两根钉子就可以把木条固定在墙上．
B．植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
C．把弯曲的公路改直．
D．工人砌墙时，常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．
4．如图是由5个完全相同的小正方体堆成的物体，从前面看它得到的平面图形是（ ）．
A．B．C．D．
5．在－7，0，－5，3四个数中，最小的数是（ ）．
A．3B．－5C．0D．－7
6．下列计算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（ ）．
A．B．
C．D．
8．如果多项式的值为18，则多项式的值等于（ ）．
A．28B．－28C．32D．－32
9．已知：与互为相反数，则（ ）．
A．－9B．9C．－6D．6
10．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）．
A．B．
C．D．
11．一个角的补角是36°35'，这个角是（ ）．
A．53°25'B．63°25'C．143°25'D．53°65'
12．根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，的值是（ ）．
A．－512B．－514C．510D．512
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐五月的某天，最高气温17℃，最低气温－2℃，则当天的最大温差是______℃．
14．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么的大小为______．
15．若方程是关于x的一元一次方程，那么m的值是______．
16．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．
请利用数轴，得出代数式的最小值是______．
三、计算题（本大题3个小题，每小题6分，共18分）
17．计算：（1）（2）
18．计算：
19．先化简，再求值：，其中，
四、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）
20．解方程：
21．解方程：．
五、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）
22．某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择．
方案一：如图22-1，在空地上横、竖各铺一条宽为3米的石子路，其余空地种植花草．
方案二：如图22-2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路．
（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有，则保留）．
（2）若，，该校希望多种花草美化校园．请通过计算选择其中一种方案，使种植花草的空地面积更大并求出种植花草的空地面积是多少？（取3.14）．
23．如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使
（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）．
（2）取线段AC的中点D，若，求a的值．
24．泸州市居民生活用天然气阶梯收费标准如下表：
小明家缴纳天然气的周期是2023年1-12月，他家在2023年1-12月使用天然气如下表：
（1）小明家2023年全年使用了天然气多少？
（2）小明家2023年全年缴纳了天然气费为多少元？
（3）若小红家缴纳天然气的周期也是2023年1-12月，全年缴纳了天然气费2142.4元，求小红家2023年使用天然气多少？
25．如图25-1，已知，与互余，OE平分．
（1）图25-1中，若，求的度数．
（2）图25-1中，设，，请探索与之间的数量关系．
（3）已知条件不变，当绕点O逆时针转动到如图25-2的位置时，（2）中与之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请探索与之间的数量关系．
答案
一、选择题
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．1914．141°15．016．3
三、计算题（本大题3个小题，每小题6分，共18分）
17．计算：
（1）解：原式
（2）解：原式
18．计算：
解：原式
19．先化简，再求值
解：
当，时
原式
四、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）
20．解：

21．解：
．
五、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）
22．解：（1）方案一：
方案二：
（2）当，时，
方案一：，；
方案二：，则
解法一：
解法二：
，故选择方案二，种植花草的空地面积更大，面积为．
23．解：（1）∵， ∴
∴
（2）∵，D为线段AC的中点，∴
∴
∵ ∴，解得．
24．解：（1）解法一：
解法二：小明家2023年全年使用天然气超过的立方米数记为正数，不足的立方米数记为负数．小明家2023年全年使用天然气对应的数分别为：
＋2，＋5，－5，－4，－2，－6，0，－6，－4，－20，－3，＋3．
所以2023年小明家全年用气为
（2）（元）
所以小明家2023年全年缴纳天然气费为1948.6元．
（3）设小红家2023年全年使用天然气，
当时，天然气费用为，所以．
列方程得，
解方程，得
答：小红家2023年全年使用天然气
25．解：⑴∵与互余，∴，
∵OE平分，∴
∴
（2）∵与互余，∴
∵OE平分，∴
∵， ∴
整理得，
（3）（2）中与之间的数量关系不成立，
与之间的数量关系是
理由如下：
∵与互余，∴
∵OE平分，∴
∵， ∴
整理得，
收费项目
收费标准（元/）
第一阶梯
每年每户用气量
2.15
第二阶梯
每年每户用气量，超过但不超过的部分
2.58
第三阶梯
每年每户用气量，超过的部分
3.23
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
用气量（）
72
75
65
66
68
64
70
64
66
50
67
73
试题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
A
D
B
A
B
B
A
C
B