广西壮族自治区桂林市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份广西壮族自治区桂林市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了不等式的解集是，下列命题是真命题的是，下列计算正确的是，如图，已知，则的长是等内容，欢迎下载使用。

（考试用时120分钟，满分120分）
注意事项：
1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，请在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效．
2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
3．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．B．3C．D．
2．如果二次根式有意义，那么的值可以是（ ）
A．B．C．D．1
3．分式和的最简公分母是（ ）
A．B．C．D．
4．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角B．两直线平行，同旁内角相等
C．两点之间直线最短D．邻补角互补
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．2023年10月26日17时46分，神舟十七号载人飞船与中国空间站交会对接的过程犹如“万里穿针”，其核心部件高精度“传感器加速度计”仅为探测器升空过程中最大加速度的0.0001量级，用科学记数法表示数0.0001是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，将质量分别为的三种物体放人天平中，两个天平均保持平衡，则下列不等关系成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知，则的长是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，都是的中线，连接的面积是，则的面积是（ ）
A．B．C．D．
11．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了下面的公式：如果一个三角形的三边长分别为，则该三角形的面积为．已知的三边长分别为，则的面积是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在中，的平分线交于点，点分别是上的动点，若的最小值为3，则的长是（ ）
A．3B．C．D．6
二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上）
13．9的算术平方根是______．
14．将分式化简的结果是______．
15．三根长分别为的小木棒首尾相接构成一个三角形，则的取值范围是______．
16．化简：______．
17．某校组织开展了“读书立志，强国有我”的知识竞赛，共20道竞赛题，选对得6分，不选或错选扣2分，得分不低于80分获奖，那么同学们要获奖至少应选对______道题．
18．如图①，点分别为长方形纸带的边上的点，，将纸带沿折叠成图②（为和的交点），再沿折叠成图③（为和的交点），则图③中的______（结果用含的代数式表示）．
三、解答题（本大题共8题，共72分，请将解答过程写在答题卡上）
19．（本题满分6分）计算：．
20．（本题满分6分）解分式方程：．
21．（本题满分10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
22．（本题满分10分）先化简，再将从“0，1，2，3”四个数中任选一个合适的数代入求值．
23．（本题满分10分）如图，与相交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
24．（本题满分10分）综合与实践
（1）【实践操作】：
已知：线段，如图1，
作图：用尺规作图，作线段的垂直平分线与交于点．（只保留作图痕迹，不要求写出作法）
发现：在直线上任取一点（点除外），连接后发现是______三角形．
（2）【类比探究】：
已知：如图2，在中，，
作图：在线段上求作点，连接，使得和都是等腰三角形．（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）
（3）【推理证明】：在（2）所作的图2中，求证：和都是等腰三角形．
25．（本题满分10分）为赓续中华优秀文脉，促进文明交流互鉴，某社区准备聘请甲、乙两支施工队参与布置一条长为1200米的宣传长廊．已知甲队单独布置完成工程比乙队单独布置完成工程多用10天，乙队每天布置的数量是甲队每天布置的数量的1.5倍．
（1）求甲、乙两支施工队每天分别布置完成多少米宣传长廊？
（2）现将宣传长廊布置任务交给乙队并要求25天内完成．乙队布置若干天后因接到其它布置任务，经社区同意将余下布置任务全部交给甲队完成．求在转交给甲队之前乙队至少要布置多少天才能按时完成全部任务？
26．（本题满分10分）如图，已知：和都是等边三角形，点分别是上的点，点是线段延长线上的一点，连接．
（1）如图1，求证：；
（2）如图1，若，求证：；
（3）如图2，在（2）的条件下，点是线段的中点，连接并延长至使得交于，连接，求证：是等边三角形．