山东省日照市东港区日照高新区中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份山东省日照市东港区日照高新区中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，本题满分共36分，每小题只有一个正确答案）
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．三角形的两边长分别为和，此三角形第三边长可能是（ ）
A．B．C．D．
3．中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出3纳米晶体管．已知3纳米米，将划线部分数字用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．一副直角三角板按如图所示方式摆放，图中的度数为（ ）
A．65°B．75°C．80°D．67.5°
6．若，的值扩大为原来的3倍，下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列算式中，可用完全平方式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
8．阅读以下作图步骤：①在和上分别截取，，使；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，连接，，如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ）
A．且B．且
C．且D．且
9．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
10．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由左图可以得到．若已知，，由右图所表示的数学等式，则的值为（ ）
A．12B．11C．10D．9
11．如图，等腰的底边长为6，腰的垂直平分线分别交边、于点，，若为边的中点，为线段上一动点，若的周长的最小值为13，则的面积为（ ）
A．78B．39C．42D．30
12．如图，，点为的平分线上的一个定点，点，分别为边，上的动点，且，则以下结论中：①；②为定值；③四边形的面积为定值：④四边形的周长为定值．正确的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（每小题4分，满分16分）
13．分解因式：______．
14．已知正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形的边数是______．
15．如图，与相交于点，，．若，点从点出发，沿方向以的速度运动，点从点出发，沿方向以的速度运动．当，中有一点到达终点时，两动点同时停止运动．设点的运动时间为，连接，当线段经过点时，为______s．
16．观察探索：
；
；
；

……
根据以上规律，可得______．
三、解答题（解答题应写出必要的解答过程，满分68分）
17．（本题满分10分）
（1）计算：；
（2）解方程：
18．（本题满分8分）先化简：，再从，0，1，2中取一个合适的数作为的值代入求值．
19．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上．
（1）在网格中作出关于轴对称的图形，并写出、、的坐标；
（2）若网格的单位长度为1，求的面积．
20．（本题满分14分）如图，是等边三角形，延长到，使，点是边的中点，连接并延长交于点．
（1）求证：；
（2）连接，求证：．
21．（本题满分14分）京东快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人的工作效率相当于一名分拣工人工作效率的20倍，若用一台机器人分拣8000件货物，比原先16名工人分拣这些货物要少用小时．
（1）求一台机器人一小时可分拣多少件货物？
（2）受“双十一”影响，某京东仓库11月11日当天收到快递72万件，为了在8小时之内分拣完所有快递货物，公司调配了20台机器人和20名分拣工人，工作3小时之后，又调配了15台机器人进行增援，该公司能否在规定的时间内完成任务？请说明理由．
22．（本题满分14分）
【问题背景】如图①，在四边形中，，，，点，分别是，上的点，且．探究图中线段，，之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是延长到点，使，连接．先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是______．
【探索延伸】
如图②，若在四边形中，，，点，分别是，上的点，且，上述结论是否仍然成立？请说明理由．
【实际应用】
如图③，在某次军事演习中，快艇甲在指挥中心（处）北偏西30°的处，快艇乙在指挥中心南偏东70°的处，并且两艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，快艇甲向正东方向以30海里/小时的速度前进，快艇乙沿北偏东50°的方向以40海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两艇分别到达，处，且两艇之间的夹角为70°，试求此时两艇之间的距离．