河南省驻马店市上蔡县重点中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份河南省驻马店市上蔡县重点中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列几个数中，属于无理数的是（ ）
A．B．C．0.101001D．
2．在数字“2.71828182845”中“8”出现的频数和频率分别是（ ）
A．4，B．，4C．12，4D．5，
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．B．的算术平方根是3
C．D．0.01的平方根是0.1
4．等腰三角形的一个角是，则它的顶角的度数是（ ）
A．B．或C．或D．
5．下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等
C．相等的角是同位角D．等边三角形的三个内角都相等
6．对于命题“若，则”，如果要举反例说明它是假命题，则所取的数可以是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，，点是边中点，，若，则的大小为（ ）．
（第7题图）
A．B．C．D．
8．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为，则拼成长方形的另一边长是（ ）
（第8题图）
A．B．C．D．
9．如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地，测得，，，，且，这块菜地的面积是（ ）
（第9题图）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，，是的中点，点在上，点在上，且．则下列结论：①；②；③是等腰直角三角形：④四边形的面积等于的面积的一半．其中正确的有（ ）
（第10题图）
A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．计算______．
12．如图，在和中，在同一直线上，，，当添加条件______时，就可得到；（只需填写一个你认为正确的条件即可）
（第12题图）
13．如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，已知，，则的长为______．
（第13题图）
14．如图所示，的顶点在边长为1的正方形网格的格点上，于点，则的长为______．
（第14题图）
15．如图，在中，，，，若点从点出发，以每秒1cm的速度沿折线运动，设运动时间为秒（），若点恰好运动到的垂直平分线上时，则的值为______秒．
（第15题图）
三、解答题（共8小题，满分75分）
16、（共12分）（1）计算：（6分）
①②
（2）分解因式：（6分）
①②．
17．（7分）张老师在黑板上布置了一道题：
已知，求代数式的值，小白和小红展开了下面的讨论：
根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值．
18．（9分）2022年11月29日23时08分，随着“神舟十五号”成功发射，拥有“三室三厅”的中国“天宫”也创下首次同时容纳6名航天员的纪录．对此，某学校想了解本校八年级学生对中国空间站相关知识的了解情况，组织开展了“中国空间站知多少”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成五个等级（A：90～100分；B：80～89分；C：70～79分；D：60～69分；E：59分及以下）进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了______名学生的成绩；
（2）扇形统计图中D对应的圆心角度数是______．
（3）补全条形统计图；
（4）若该校有800名学生参加此次竞赛，竞赛成绩为80分及其以上为优秀，请估计该校竞赛成绩为优秀的学生共有多少名？
19．（8分）生活中的数学：
图① 图②
（1）如图①，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定利用了______；
（2）如图②，要测量池塘沿岸上两点之间的距离，可以在池塘周围取两条互相平行的线段和，且使，连接交于点，要想知道之间的距离只需要测出线段的长度，这样做合适吗？请说明理由．
20．（8分）如图，在中，，是边上的中线，于点，且．求证：平分．
21．（9分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．已知都是格点．
小明的思路
（1）小明发现是直角，请补全他的思路；
（2）请用一种不同于小明的方法说明是直角．
22．（10分）阅读理解，解答下列问题：利用平面图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．
① ② ③ ④
（1）根据上图①，我们可以得到两数和的平方公式：根据图②能得到的数学公式是______．
（2）如图③，请写出、、之间的等量关系是______．
（3）利用（2）的结论，解决问题：已知，，求的值
（4）根据图④，写出一个等式：______．
23．（12分）（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点在的延长线上，连接，求证：．
图1 图2
（2）类比探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点在边的延长线上，连接．请判断：①的度数为______；
②线段之间的数量关系是______．
（3）问题解决：在（2）中，如果，，求线段的长．
先利用勾股定理求出的三条
边长，可得，______，
______．从而可得、、
之间的数量关系是______，
根据______，可得是直角．