山东省聊城市高唐县重点中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份山东省聊城市高唐县重点中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟；满分：120分）
一、单选题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题列出的选项中，选出符合题目要求的一项）
1．山东省第二十五届运动会在日照成功举办，如图关于体育的图形中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，是分式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列尺规作图求作上点，使得的周长等于正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，等腰直角的直角顶点与坐标原点重合，分别过点作轴的垂线，垂足为，点的坐标为，则线段的长为（ ）
A．4B．6C．6.5D．7
6．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．某校进行垃圾分类的环保知识竞赛，进入决赛的共有15名学生，他们的决赛成绩如下表所示：则这15名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．95，97B．95，95C．95，86D．90，95
8．如图，在中，的垂直平分线相交于点，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，三点在一条直线上，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．用三角尺可按如图方法画角平分线：在已知的的两边上，分别取，再分别过点作的垂线，交点为，画射线，则平分．做法中用到证明与全等的判定方法是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，依此下去，若，则为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在中，为中线，过点作于点，过点作于点．在延长线上取一点，连接，使．下列结论中正确的个数为（ ）
①；②；③；④
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）
13．要使分式有意义，则的取值范围为______．
14．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
某班这四项得分依次为，则该班四项综合得分为______分．
15．若关于的分式方程无解，则的值是______．
16．如图，已知为内一定点；分别是射线，射线上的点，若的周长最小值为6，则______．
17．如图，中，平分垂直于的面积为45，的面积为20，则的面积等于______．
三、解答题（本大题共8个小题，共计69分．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．（8分）化简：
（1）；
（2）．
19．（5分）如图，已知于于．试说明：平分．
20．（8分）解方程：
（1）；
（2）．
21．（8分）如图，点分别在射线上，点都在内部的射线上，已知，且．
（1）求证：；
（2）试判断之间的数量关系，并说明理由．
22．（8分）某校开展了“远离新冠·珍爱生命”的安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组，A．；B．，C．，D．），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：．
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：．
八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）______；______；______．
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握安全知识更好？请说明理由（一条即可）；
（3）该中学七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀的学生人数是多少？
23．（10分）如图，在中，分别是的平分线，分别是的平分线．
（1）当时，______，______；
（2），求的度数；
（3）请你猜想，当的大小变化时，的值是否变化？请说明理由．
24．（10分）某玩具经销商用1.6万元购进了一批玩具，上市后一周全部售完．该经销商又用3.4万元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该经销商两次共购进这种玩具多少套？
（2）若第一批玩具销售完后总利润率为，购进的第二批玩具仍以第一批的相同售价出售，则第二批玩具全部售完后，这二批玩具经销商共可获利多少元？
25．（12分）如图1和2，在四边形中，平分．
图1 图2 图3
（1）如图1，若，根据教材中一个重要性质直接可得，这个性质是______；
（2）问题解决：如图2，求证；
（3）问题拓展：如图3，在等腰中，平分，求证：．决赛成绩/分
100
95
90
85
人数/名
2
8
2
3
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例
年级
七年级
八年级
平均数
92
92
中位数
92.5
众数
100
方差
49
50.4