山东省滨州市滨城区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

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这是一份山东省滨州市滨城区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了答卷前，考生务必用0，第Ⅱ卷必须用0，下列变形正确的是，下列说法中，正确的有，下列说法，把四张大小相同的长方形卡片等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分120分。考试用时120分钟。
2．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
4．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题：本大题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分30分．
1．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为，将250000用科学记数法可表示为（）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是（）
A．的系数是3B．的底数是2
C．是多项式D．单项式的次数是2
3．下列各式计算正确的是（）
A．B．
C．D．
4．实数a在数轴上对应点的位置如图所示．若实数b满足，则b的值可以是（）
A．B．C．3D．2
5．下列变形正确的是（）
A．由，去分母得
B．由，去括号得
C．把中的分母化为整数得
D．由，移项得
6．下列说法中，正确的有（）
A．等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式
B．一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式
C．等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式
D．等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式
7．下列说法：
①连接两点间的线段叫做这两点的距离；
②建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一根直的参照线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；
③若，则点是的中点；
④若，，，则有．其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．A，B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东方向上，，则B在灯塔O的（）
A．南偏东方向 B．南偏东方向C．南偏西方向D．东偏南方向
9．年底促销，某商场推出“寒冬送温暖”活动，具体活动如下表：
小北和小关均在该商场购买了商品，其中小北实际付款218元，小关实际付款362元，请问他们两人购买的商品原价之和是（）元．
A．或B．或C．或D．或
10．把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，则为（）
A．2m－2nB．2m－nC．m－nD．4m－2n
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．如果表示向东走40m，那么表示．
12．的几何意义是数轴上表示的点到的距离．
13．下面的图（2）是图（1）的侧面展开图，一只小昆虫沿着圆柱的侧面，从A点沿最短的距离爬到B点，则B点在图（2）中的位置是．（填序号）
14．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小40°，则∠β等于．
15．整理一批图书，由一个人做要40 h完成．现计划由一部人先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排x人先做4 h，根据题意可列方程为．
线段，在直线上截取线段，为线段的中点，为线段的中点，那么线段的长为．
三．解答题：（本大题共9个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．）
17．（4分）卷面分4分，第18题---25题。要求：①字迹清晰、工整；②卷面整洁；③使用蓝色笔或黑色笔，不用红色笔，作图时必须用铅笔和绘图工具，可以先用铅笔作图，再用签字笔描一遍。
18．（12分）计算
（1）；（2）；
（3）；（4）．
19．（5分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，按下列语句画图：
（1）画线段；
（2）画射线；
（3）连接并将其延长至E，使得；
（4）在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短．
20．（8分）化简
（1）；（2）；
（3）先化简，再求值：，其中，．
21．（8分）解方程
（1）（2）
22．（7分）如图．线段，C是线段的中点，D是线段的中点．
（1）求线段的长；
（2）在线段上有一点E，，求的长．
23．（8分）用两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库．已知每台型机器比每台型机器一天多生产2件产品，3台型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台型机器一天生产的产品恰好能装满7箱．每台型机器一天生产多少件产品?每箱装多少件产品?
下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成分析和解答．
24．（9分）如图，为直线上一点，平分，．
（1）若，求的度数；
（2）试判断和有怎样的数量关系，请在括号内填写理由．
，理由如下：
平分
① （ ② ）（填依据）
为直线上一点
③ （ ④ ）（填依据）
又
（ ⑤ ）（填依据）
25．（11分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB，若，则可简化为AB；线段AB的中点M表示的数为．
【问题情境】
如图，已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为、8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒4个单位向左匀速运动，设运动时间为t秒（）．
【综合运用】
（1）运动开始前，线段AB的中点M所表示的数为 ﹔点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为 ﹒（用含t的式子表示）
（2）若A、B两点按上述方式运动，线段AB的中点M能否与表示的点重合?若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．
（3）若A、B两点按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相距3个单位长度?
2023-2024学年度第一学期期末考试
七年级数学试题（A）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．向西走100米；12．-100，原点；13．③；14．70°；15．；16．6或12 ．
三．解答题：（本大题共9个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．）
17．（4分）卷面分4分，第18题---25题。要求：①字迹清晰、工整；②卷面整洁；③使用蓝色笔或黑色笔，不用红色笔，作图时必须用铅笔和绘图工具，可以先用铅笔作图，再用签字笔描一遍。
18．（每题3分）
（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
解：（1）解：线段即为所求；（1分）
（2）射线即为所求；（1分）
（3）线段即为所求；（1分）
（4）点F即为所求；（2分）
20．（1）解：；
（2）解：
（3）
把，代入得：；
21．（每题4分）解：（1）去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，；
（2）方程可化为，，
去分母得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得，．
22．解：（1）∵线段，C是线段的中点，D是线段的中点．
∴
∴；
（2）解：易得
∵在线段上有一点E，
故点E在C点的左边时，，
综上：的长为8
23．解：方法一：，；
设每台型机器一天生产件产品，
依题意列方程，得，
解得，
所以，
答：每台型机器一天生产40件产品，每箱装24件产品；
方法二：，；
设每箱装件产品，
依题意列方程，得，
解得，
所以，
答：每台型机器一天生产40件产品，每箱装24件产品．
24．（1）解：∵平分，，
∴；
∵为直线上一点，
∴；
∴的度数为；
（2）（每空1分）解：，理由如下：
平分
（角平分线的定义）
为直线上一点
（平角的定义）
又
（等角的余角相等）
25．解：（1）（每空1分）线段A B的中点M所表示的数为：，
点A运动t秒后所在位置的点表示的数为-10+ 3t，
点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8 - 4t，
（2）由中点公式可得：
经过t秒后，点M所表示的数为：，
若点M与表示数－3的点重合，
故：，
解得，
故运动4秒时，线段A B的中点M能与表示的点重合．（4分）
（3）∵AB两点间的距离可表示为：AB=，
∴由题意可得，
∴，
解得：，
故经过，A、B两点相距3个单位长度．（4分）
所购商品原价
优惠方案
不超过200元
不优惠
超过200元，但不超过400元
其中200元不优惠，超过200元的部分按9折优惠
超过400元
其中400元按9折优惠，超过400元的部分按8折优惠
方法一
分析：设每台型机器一天生产件产品，则每台型机器一天生产件产品，3台型机器一天共生产______件产品，4台型机器一天共生产______件产品，再根据题意列方程．
解：设每台型机器一天生产件产品．
答：
方法二
分析：设每箱装件产品，则3台型机器一天共生产______件产品，4台型机器一天共生产______件产品，再根据题意列方程．
解：设每箱装件产品．
答：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
A
D
B
A
A
C
A