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    广东省惠州市重点中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题(无答案)

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    广东省惠州市重点中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题(无答案)

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    这是一份广东省惠州市重点中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题(无答案),共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题一,解答题二,解答题三等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(共30分)
    1.如果气温升高时气温变化记作,那么气温下降时气温变化记作( ).
    A.B.C.D.
    2.中国的陆地面积约为,这个面积用科学记数法表示为( )
    A.B.C.D.
    3.下列方程为一元一次方程的是( )
    A.B.C.D.
    4.如图所示,某同学的家在处,他想尽快赶到附近处搭顺风车,他选择第②条路线,用几何知识解释其道理正确的是( )
    A.两点确定一条直线B.两点之间,直线最短
    C.两点之间,线段最短D.经过一点有无数条直线
    5.下列各式中,运算正确的是( )
    A.B.C.D.
    6.如图,,,则的度数是( )
    A.B.C.D.
    7.某品牌服装,每件的标价是220元,按标价的七折销售时,仍可获利,则该品牌服装每件的进价为( )
    A.200元B.160元C.140元D.180元
    8.如图,,点是的中点,点在上,且,则的长为( )
    A.7B.6C.5D.4
    9.《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题,今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,还差4元,问共有几人?设共有人,所列方程正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    10.探索规律:观察下面的一列单项式:,,,,,…,根据其中的规律得出的第9个单项式是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(共18分)
    11.比较大小:______(填“”、“”或“”)
    12.若,则的余角为______度.
    13.某景点去年的游客数量为人,今年的游客数量是去年的2倍还多470人,则今年的游客数量是______人.(用含x的代数式表示)
    14.是一元一次方程的解,则a的值等于______.
    15.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了.已知水流的速度是,则船在静水中的平均速度是______.
    16.已知三点在同一条直线上,且,则______.
    三、解答题一(共20分)
    17.(4分)计算:
    18.(4分)计算:
    19.(6分)解方程:
    20.(6分)如图,已知三点.请读下列语句,并分别画出图形;
    ①画直线;②画射线CB;③连接AC;
    (2)尺规作图:在射线CB上取一点,使得(保留作图痕迹).
    四、解答题二(共28分)
    21.(8分)如图,已知与互为余角,,且平分,求的度数.
    22.(10分)如图,是一个正方体纸盒的表面展开图,纸盒中相对两个面上的数互为倒数.
    (1)填空:______,______;
    (2)先化简,再求值:
    23.(10分)列方程解应用题:
    两家旅行社推出家庭旅游优惠活动,两家旅行社的票价均为每人90元;但优惠的办法不同,A旅行社的优惠办法是:全家有一人购全票,其余的人半价优惠;B旅行社的优惠办法是:全家每人均按6折票价优惠.请问当家庭的人数是多少时,两家旅行社的费用相同?
    五、解答题三(共24分)
    24.(12分)如图,数轴上点在原点的左侧,点在原点的右侧,.
    (1)请写出点表示的数为______,点表示的数为______,两点的距离为______;
    (2)若一动点从点出发,以3个单位长度/秒的速度向右运动;同一时刻,另一动点从点出发,以1个单位长度/秒的速度向右运动.
    ①经过多长时间点刚好追上点?
    ②经过多长时间?
    25.(12分)如图1,将一副三角板的直角顶点叠放在一起.
    (1)若,则______;若,则______.
    (2)请你猜想与有何关系,并说明理由;
    (3)如图2,若将两个同样的三角尺锐角的顶点A重合在一起,请你猜想与有何关系,并说明理由.
    图1 图2

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