期中测试卷（1-4单元）（试题）-2023-2024学年五年级数学下册北师大版

这是一份期中测试卷（1-4单元）（试题）-2023-2024学年五年级数学下册北师大版，共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，66　 　5．，7的倒数是1等内容，欢迎下载使用。

考查范围：第一单元~第四单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．一个长方体鱼缸，长30厘米，宽20厘米，水深8厘米，将一块石头放入水中后水面上升4厘米，这块石头的体积是（ ）厘米3．
A．4800B．2400C．6000
2．下面的四组数中，（ ）中的两个数互为倒数。
A．和B．和2.5C．0.5和5D．和4
3．笑笑要给她的好朋友送礼物，将4盒饼干包成一包（如图），长方体饼干盒长20cm、宽15cm，高3cm，不计接口处和损耗，下面（ ）方案需要包装纸最多。
A．B．C．
4．下图中，不是正方体展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
5．用一根68cm长的铁丝，恰好可以焊成一个长是8cm，高是6cm的长方体教具，这个长方体的宽是（ ）
A．20cmB．3cmC．54cmD．12cm]
6．在分数加法中，把变成能进行计算。这一过程运用了（ ）。
A．计算B．转化C．类比
7．有两根钢管，第一根截去米，第二根截去，剩下的部分（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定
8．下面用分数表示各图阴影部分的面积（ ）是错误的．
A．B．C．D．
二、填空题（共13分）
9．×3表示 ，×32表示 ．
10．用12个棱长1厘米的正方体拼成长方体，要使表面积最大，拼成的长方体长 厘米，宽 厘米，高 厘米．
11．比较大小：
1 5.66 5．
12．用一根长36厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
13．佳佳水果店运来400千克苹果，上午卖了，还剩( )千克，下午又卖了80千克，现在还剩( )%没有卖。
14．一个长方体鱼缸，长4dm，宽5dm，倒入水后量得水深4dm，倒入( )L水。
三、判断题（共7分）
15．一根4m长的木料用去m，还剩3m．( )
16．若一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的的体积扩大到原来的8倍。( )
17．棱长3厘米的正方体，它的表面积是27平方厘米。( )
18．0.7的倒数是1。 ( )
19．一个正方体的棱长2厘米，扩大3倍后，表面积和体积都扩大了9倍。( )
20．如图，从正方体的上面挖去一个小正方体之后，表面积会减少。( )
21．2m的和1m的一样长。( )
四、计算题（共28分）
22．直接写出得数．（共8分）
×10= ×= ×= ×=
0×= ×16= ×= ×7=
23．解方程。（共6分）

24．看图列式计算。（共4分）
25．计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm）（共4分）
26．计算下面各图形的表面积。（单位：厘米）（共6分）
五、解答题（共36分）
27．在一个舞蹈练功房里铺设了1800块，长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。这个舞蹈练功房的占地面积有多少平方米？
28．用4个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体，从正面看是 ，从上面看是 ，求这个长方体的表面积和体积．
一个长方体木块的表面积是80cm2。现在正好把它锯成两个相同的正方体，每个正方体的表面积是多少？
乐乐要测量一个土豆的体积，他用了一个长12厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体容器，通过测量得知，水面原来的高度是5厘米，将土豆放入水中之后（土豆完全浸没），水面上升到9厘米，这个土豆的体积是多少立方厘米？
31．新生儿的头长与身高的比约是1：4，成人的头长与身高的比约是1：7．
（1）一个宝宝刚出生时身高为48厘米，那么这个宝宝的头长约是多少厘米？
（2）宝宝的妈妈头长为23厘米，妈妈的身高约为多少厘米？
32．疫情期间，“方舱医院”的大容量从根本上解决了大量患者无院可住的问题。
武汉首批3家“方舱医院”洪山体育馆、武汉客厅、江汉方舱共收治病人将近五千人，其中江汉方舱收治病人数占总数的，武汉客厅收治病人数占总数的。请你算一算洪山体育馆收治病人数占总数的几分之几？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：往鱼缸里放入一个石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这石头的体积，升高的部分是一个底面积是30×20平方厘米，高4厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可．
解：30×20×4=2400（立方厘米）
答：这块石头的体积是2400立方厘米．
故选B．
【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=底面积×高．
2．B
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，即可解答。
【详解】A．×＝，两个数不是互为倒数；
B．×2.5＝1，两个数互为倒数；
C．0.5×5＝2.5，两个数不是互为倒数；
D．×4，两个数不是互为倒数；
故答案为：B。
【点睛】本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记乘积为1的两个数互为倒数。
3．C
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；分别计算出个选项的表面积，再进行比较大小，即可解答。
【详解】A．，长是20cm，宽是15cm，高是3×4＝12（cm）
表面积：（20×15＋20×12＋15×12）×2
＝（300＋240＋180）×2
＝（540＋180）×2
＝720×2
＝1440（cm2）
B．，长是20×2＝40（cm），宽15×2＝30（cm），高是3cm
表面积：（40×30＋40×3＋30×3）×2
＝（1200＋120＋90）×2
＝（1320＋90）×2
＝1410×2
＝2820（cm2）
C．，长是20×4＝80（cm），宽是15cm，高是3cm
表面积：（80×15＋80×3＋15×3）×2
＝（1200＋240＋45）×2
＝（1440＋45）×2
＝1485×2
＝2970（cm2）
2970＞2820＞1440
故答案为：C
【点睛】利用长方体表面积公式进行解答，先求出每个选项的长方体的长、宽和高的是解答本题的关键。
4．C
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．，符合正方体展开图的“1－4－1”型，是正方体展开图；
B．，符合正方体展开图的“1－3－2”型，是正方体展开图；
C．，不符合正方圆展开图的特征，不是正方体展开图；
D．，符合正方体展开图“2－2－2”的特征，是正方圆展开图。
下图中，不是正方体展开图的是。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
5．B
【详解】试题分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知用一根68cm长的铁丝，恰好可以焊成一个长是8cm，高是6cm的长方体教具，也就是棱长总和是68厘米，宽=棱长总和÷4﹣（长+高），由此列式解答．
解：68÷4﹣（8+6），
=17﹣14，
=3（厘米）；
答：这个长方体的宽是3厘米．
故选B．
点评：此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题．
6．B
【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先通分，把异分母分数分别转化为大小与原来相等的同分母分数，然后按照同分母分数加法的计算法则计算。
【详解】在分数加法中，把变成能进行计算。这一过程运用了转化。
故选：B。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的计算法则及应用。
7．D
【详解】试题分析：分别三种情况进行讨论，当钢管的长度大于1米、等于1米，小于1米三种情况进行讨论．据此解答．
解：（1）当钢管长度大于1米是，乘上钢管的长度大于米；这时第二根剩下的少，
（2）当钢管长度等于1米是，乘上钢管的长度等于米；这时两根剩下的一样多．
（3）当绳子长度小于1米是，乘上钢管的长度小于米．这时第二根据剩下的多．
故选D．
点评：本题的关键是钢管的长度不知是多少，所以不能确定截下的比米多，相等还是少．
8．A
【详解】试题分析：根据分数的意义，逐项进行分析后，再进行选择．
解：A、不是把三角形平均分成3份，其中的一份，即阴影部分的面积就不能用来表示，错误；
B、把圆平均分成4份，其中的一份，也就是阴影部分的面积就能用来表示，正确；
C、把圆平均分成4份，其中的二份，也就是阴影部分的面积就能用来表示，正确；
D、把长方形平均分成8份，其中的一份，也就是阴影部分的面积就能用来表示，正确；
故选A．
点评：解答本题要明确单位“1”和分数的意义，要明确“平均分”这一前提条件．
9．3个的和是多少；32个的和是多少；
【详解】试题分析：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算．据此解答．
解：表示3个的和是多少；
表示32个的和是多少；
点评：此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义，明确：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算．
10．12；1；1
【详解】试题分析：用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法．再分别求出各种长方体的表面积即可知最大与最小．
解：共4种拼法：
①12=12×1×1，长、宽、高分别为12厘米、1厘米、1厘米；
②12=6×2×1，长、宽、高分别为6厘米、2厘米、1厘米；
③12=4×3×1，长、宽、高分别为4厘米、3厘米、1厘米；
④12=3×2×2，长、宽、高分别为3厘米、2厘米、2厘米；
①表面积：12×1×4+1×1×2=50（平方厘米），
②表面积：（6×2+6×1+2×1）×2=40（平方厘米），
③表面积：（4×3+4×1+3×1）×2=38（平方厘米），
④表面积：3×2×4+2×2×2=32（平方厘米），
答：要使拼成的长方体表面积最大，则拼成的长方体的长是12厘米、宽是1厘米、高是1厘米．
故答案为12；1；1．
点评：此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，以及长方体表面积公式的应用；关键是要把12写成不同的长宽高的乘积．
11．＞、＜、＜
【详解】试题分析：（1）1可以写成一个分子和分母相同的分数，据此即可判断；
（2）先化成同分母分数．再据同分母分数大小的比较方法，即可判断；
（3）将5化成近似小数，再与5.66比较大小即可．
解：（1），
（2）因为，，
且，
所以，
（3）因为5≈5.667，
所以5.66＜5，
故答案为＞、＜、＜．
点评：熟练掌握分数、小数大小的比较方法，是解答本题的关键．
12．54 27
【分析】正方体框架有12条棱，12条棱都相等，用36÷12，可以求出每条棱长，进而求出每个面的面积，一个面的面积再乘6，进而求出表面积，用底面积乘高可以求出它的体积。
【详解】棱长：36÷12＝3（厘米）
一个面面积：3×3＝9（平方厘米）
表面积：9×6＝54（平方厘米）
体积：9×3＝27（立方厘米）
【点睛】熟悉正方体的表面积公式、体积公式是解答此题的关键。
13．320 60
【分析】把运来400千克苹果看作单位“1”，上午卖了，还剩1－，根据求一个数的几分之几是多少用乘法即可求出剩下的量；下午又卖了80千克，现在还剩320－80千克，根据一个数是另一个数的百分之几用除法。
【详解】400×（1－）
＝400×
＝320（千克）
（320－80）÷400
＝240÷400
＝60%
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，找准单位“1”明确单位“1”已知用乘法是解题关键。
14．80
【解析】略
15．√
【分析】用木料总长度-用去的木料长度=实际剩下的木料长度。
【详解】，故判断正确。
【点睛】整数减分数，可以先把整数化为同分母分数，再进行计算。
16．√
【分析】正方体的棱长扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】2×2×2＝8，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的的体积扩大到原来的8倍。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
17．×
【解析】略
18．×
【详解】因为乘积等于1的两个数互为倒数1÷0.7＝1÷ ＝1× ＝
故答案为：×
19．×
【分析】据正方体的体积公式：V＝a3，正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。
【详解】正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大3×3×3＝27倍；
表面积扩大3×3＝9倍；
因此，一个正方体的棱长2厘米，扩大3倍后，表面积和体积都扩大了9倍，这种说法是错误的；
故答案为：×
20．×
【分析】大正方体挖去一个小正方体，仔细观察，凹下去图形是4个面的面积，而原来缺失的是2个面的面积，所以大正方体的表面积和以前相比，多了2个面的面积，据此解答。
【详解】根据分析，这个组合体的表面积与之前相比，表面积增加了。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】从一个立体图形中挖去部分后，再观察这个立体图形的表面积有什么变化，这种题有一定的难度，需要同学们仔细看图、认真分析，培养空间观察和想象能力。
21．√
【解析】略
22．×10=8 ×=×=×=
0×=0 ×16=×=×7=
【详解】试题分析：本题根据分数乘法的运算法则计算即可．分数乘整数，分子与这个整数相乘的积作分子，分母不变，两个分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母．能约分的约分．
解：
×10=8 ×=×=×=
0×=0 ×16=×=×7=
【点评】完成此类题目要细心分析式中数据，然后快速准确得出答案．
23．；；
【分析】方程两边同时减，通分后再计算方程得解；，方程两边同时减5后再除以9，方程得解；，先合并未知数后得，方程两边同时除以12，方程得解。
【详解】
解：
解：
解：
24．×＝或×＝
【分析】把单位“1”平均分成10份或2份，取其中的5份或1份，是或，接着又把或看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的3份，是。
【详解】×＝或×＝
【点睛】学生通过此题加深了对分数乘分数的理解，注意第一个图写成分数有2种情况：和。
25．表面积：150dm2；体积：109dm3
【分析】通过观察图形可知，它的表面积等于棱长是5dm的正方体的表面积，它的体积等于棱长是5dm的正方体的体积减去一个长方体的体积，该长方体长、宽、高分别是4dm、2dm、2dm，据此解答即可。
【详解】正方体表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
组合体体积：
5×5×5－2×2×4
＝25×5－4×4
＝125－16
＝109（dm3）
26．96平方厘米；310平方厘米
【分析】根据长方体和正方体的表面积公式求解即可。
【详解】左侧正方体：6×42＝96 （平方厘米）
右侧长方体：（13×5＋13×5＋5×5）×2
＝（65＋65＋25）×2
＝155×2
＝310 （平方厘米）
27．90平方米
【分析】根据长方体的特征，利用长×宽求出每块地板的底面积，再用每块地板的底面积乘1800块即可解答。
【详解】50×10×1800
＝500×1800
＝900000（平方厘米）
900000平方厘米＝90平方米
这个舞蹈练功房的占地面积有90平方米。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，关键是知道是求长方体的底面积，再用底面积乘块数就是所求的问题。
28．16dm2 4dm3
【分析】根据三视图可知，这4个棱长为1dm的正方体拼成的长方体为上下各2层，每层各2个小正方体相连的长方体，此时长方体的长为1×2=2dm，宽为1dm，高为1×2=2dm，据此可求长方体的表面积和体积．
【详解】S=2×2×2+2×1×4=16（dm2）
V=2×2×1=4（dm3）
29．48cm2
【分析】分析题意可知，把长方体平均切开，正好成为两个相同的小正方体，则表面积比原来增加了2个小正方体的面的面积；所以长方体的表面积是10个小正方体的面的面积之和，所以1个小正方体的面的面积是80÷10＝8平方厘米，由此即可解决问题。
【详解】80÷（12－2）×6
＝8×6
＝48（cm2）
答：每个小正方体的表面积是48cm2。
【点睛】此题考查了正方体的表面积公式的计算应用，这里关键是根据题干求出每个小正方体的面的面积。
30．384立方厘米
【分析】根据题意得出：土豆的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长12厘米，宽8厘米，高为（9－5）厘米的长方体体积，将数据代入长方体的体积V＝abh，即可求出这个土豆的体积。
【详解】12×8×（9－5）
＝96×4
＝384（立方厘米）
答：这个土豆的体积是384立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白：土豆的体积就等于上升部分的水的体积。
31．12；161
【详解】试题分析：（1）因为新生儿的头长与身高的比约是1：4，即新生儿的头长是身高的，由此用乘法列式求出这个宝宝的头长度；
（2）因为成人的头长与身高的比约是1：7，所以成人的头长是身高的，由此用除法列式求出妈妈的身高．
解：（1）48×=12（厘米），
答：这个宝宝的头长约是12厘米；
（2）23=161（厘米），
答：妈妈的身高约为161厘米．
点评：关键是把比转化为分数，再根据基本的数量关系解答．
32．
【分析】把收治的总人数看作单位“1”，用1减去中江汉方舱收治病人数占总数的分率，减去武汉客厅收治病人数占总数的分率，即可求出洪山体育馆收治病人数占总数的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：洪山体育馆收治病人数占总数的。
【点睛】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是仔细认真。