重庆市巴南区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份重庆市巴南区2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，阐述说理，实践操作，统计，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空。（共26分）
1．4÷5= 20( )= ：20= %= （填小数）
2．20千克油用去34千克还剩 千克，20千克油用去34后还剩 千克．
3．在横线上填上“>”“<”或“=”。
78×910 910 47÷89 47
89÷23 150%×89 1320÷14 1320÷4
4．小红 15 小时行 38 千米，她每小时行 千米，行1千米要用 小时．
5．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，两个半圆的周长之和比圆的周长增加了8cm。原来这个圆形纸片的面积是 cm2。
6．学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是 。
7．一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，那么，4小时完成任务的（ ）（ ），完成任务的35要 小时。
8．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加 厘米。
9．如图，若甲数与乙数的比是4：5，则乙数比甲数多 %；如果乙数是60，那么甲数是 ．
10． 千克比8千克少58，24t比 t多20%；
比200g少25%是 g，比5m多15m是 m；
12千米是 千米的45。
11．一杯果汁，喝去14后用水加满，又喝去15，再用水加满，这时杯子里水和果汁的比是 。
12．图中圆和长方形面积相等，圆的半径等于长方形的宽．阴影部分面积是60cm2，圆的面积是 cm2。
二、判断。（共5分）
13．男生人数比女生多25%，女生人数就比男生少25%。（ ）
14．半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。（ ）
15．把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。（ ）
16．甲比乙多 15 米，也就是乙比甲少 15 米．（ ）
17．走同样一段路，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度之比是5：4。 （ ）
三、选择。（将正确答案的字母填在括号里，共5分）
18．一根铁丝剪成两段，第一段长37米，第二段占全长的37，两段相比（ ）
A．第一段长B．一样长C．第二段长D．无法确定
19．甲数的34与乙数的23相等（甲、乙两数均不为0），则甲：乙＝（ ）
A．6：12B．8：9C．9：8D．1：2
20．需要清楚地表示出各部分数量跟总数之间的关系时，应选用（ ）
A．统计表B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图
21．如图阴影部分占整个图形的（ ）
A．50%B．62.5%C．75%D．60%
22．三张边长是12厘米的正方形铁皮，分别按下图剪去不同规格的圆片，三张铁皮剩下的废料相比，（ ）
A．甲多B．乙多C．丙多D．一样多
四、计算。（共24分）
23．直接写出得数。
512 ×4= 16÷ 45 = 47 × 23 = 0.8× 54 =
0.25+ 34 = 18 ×2.4= 815 ÷4= 34 ÷4÷ 34 =
24．计算下面各题。
25．求未知数x的值。
34−3χ=14 χ÷35=56
五、阐述说理。（共4分）
26．一种商品，先提价20%，然后降价20%，结果价钱和原来一样，对吗？为什么？
六、实践操作。（共6分）
27．根据描述画图：晓勇从家出发先向东偏北30°方向走300m到少年宫，再向东走200m到体育馆，最后向东偏南45°方向走200m就到了学校。请根据画出的路线图再写出他放学回家的路线。
回家路线：从学校出发先（ ）。
七、统计。（共5分）
28．李明家11月份的总支出是4000元，下面是李明家11月份总支出情况的统计图，根据统计图回答下面各题．
（1）衣食占这个月总支出的百分之几？是多少元？这个月哪项支出最少？是多少元？
（2）如果李明家12月份缴水电气费500元，仍占当月总支出的8%，那么李明家12月份的总支出是多少元？
八、解决问题。（共25分）
29．看图列式计算。
30．某商城在“双十二”活动中，彩电实行降价促销．一种彩电原价是6450元，降价后彩电的价格是多少元？
31．前进乡计划挖一条300米长的水渠，已经挖了45，还剩下多少米没挖？（先画出线段图，再列出算式，不用计算）
32．街心公园的中心有一个直径为10米的圆形喷水池，现要在水池的周围新建宽3米的花圃。再沿着花圃的外侧修一圈栏杆，栏杆长多少？花圃的面积是多少？（先画示意图，再解决。）
33．如图，用42根1米长的栅栏靠墙围成一个长方形羊圈，长和宽的比是3：2，这个长方形的长是多少米。
34．重庆居民生活用电规定：每月不超过200千瓦时（含200千瓦时），按每千瓦时0.52元收取电费：超过200千瓦时的部分按每千瓦时0.57元收取电费。若8月份文乐家共花费149.6元电费，则文乐家8月份用电多少千瓦时？
35．《早发白帝城》是唐代大诗人李白在乾元二年（759）流放途中遇赦返回时创作的一首诗，是李白诗作中流传最广的名篇之一。“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”此诗句意在描摹自白帝城到江陵一段长江水急流速、舟行若飞的情况。这一句中的“白帝”就是重庆奉节的白帝城，“江陵”就是现在的湖北省荆州市。这两地的水路大约长340千米，假设顺水平均船速为20千米/时，如果李白早上6：30出发，他真的能“一日还”吗？
答案解析部分
1．【答案】25；16；80；0.8
【知识点】一位小数与分数的互化；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】4÷5=0.8；20÷0.8=25；20×0.8=16；0.8=80%。
故答案为：25；16；80；0.8。
【分析】
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；
百分数化成小数：可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，位数不够时，用0补足。
2．【答案】1914；5
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：20-34=1914（千克），所以20千克油用去34千克还剩1914千克；20×（1-34）=5（千克），所以20千克油用去34后还剩5千克。
故答案为：1914；5。
【分析】用去34千克，还剩的千克数=20-用去的千克数；
用去34后，还剩的千克数=20×（1-用去几分之几）。
3．【答案】<；>；=；>
【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【解答】解：因为78＜1，所以78×910＜910；
因为89＜1，所以47÷89＞47；
89÷23=150%×89；
因为14＜4，所以1320÷14＞1320÷4。
故答案为：<；>；=；>。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
4．【答案】158；815
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：她每小时行：
38 ÷ 15 = 158(千米) ；
行1千米要用：
15÷38=815(小时) ．
答：她每小时行 158 千米，行1千米要用 815 小时．
故答案为： 158、815 ．
【分析】首先根据路程÷时间=速度，用 38 除以 15 ，求出她每小时行多少千米；然后用小红行 38 千米用的时间除以 38 ，求出她行1千米要用多少小时即可．
5．【答案】12.56
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：8÷2÷2=2（厘米），22×3.14=12.56（平方厘米），所以原来这个圆形纸片的面积是12.56cm2。
故答案为：12.56。
【分析】两个半圆的周长之和比圆的周长多了两条直径，所以圆的半径=两个半圆的周长之和比圆的周长增加的长度÷2÷2，所以原来这个圆形纸片的面积=πr2。
6．【答案】80%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：100÷（100+25）
=100÷125
=80%
故答案为：80%
【分析】成活棵树÷植树总棵树=成活率，据此解答。
7．【答案】25；6
【知识点】分数与整数相乘；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：4÷10=25；
10×35=6（小时）。
故答案为：25；6。
【分析】4小时完成任务的几分之几=4÷完成任务需要的时间；完成任务的35需要的时间=完成任务需要的时间×35。据此代入数值作答即可。
8．【答案】4
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：拼成的图形的周长比原来圆的周长增加4厘米。
故答案为：4。
【分析】把圆剪拼成长方形，周长会比原来增加2个半径的长度，据此作答即可。
9．【答案】25；48
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：（5-4）÷4
=1÷4
=25%
60÷5×4
=12×4
=48
故答案为：25；48。
【分析】乙数比甲数多百分之几=（乙数占的份数-甲数占的份数）÷甲数占的份数；
甲数=乙数÷乙数占的份数×甲数占的份数。
10．【答案】3；20；150；515；58
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：8×（1-58）
=8×38
=3（千克）
24÷（1+20%）
=24÷120%
=20（t）
200×（1-25%）
=200×75%
=150（g）
5+15=515（m）
12÷45=58（千米）
故答案为：3；20；150；515；58。
【分析】一个量比另一个量少几分之几，那么这个量=另一个量×（1-几分之几）；
一个量比另一个量多百分之几，那么另一个数=这个量÷（1+百分之几）；
求比一个量少百分之几是多少，用这个量×（1-百分之几）；
求比一个量少另一个量是多少，用这个量-另一个量；
一个量是另一个量的几分之几，那么另一个量=这个量÷几分之几。
11．【答案】2：3
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：1-14=34
34×15=320
果汁：34-320=35
水：1-35=25
25：35=2：3
故答案为：2：3。
【分析】把这杯果汁看成单位“1”，先喝去14，还剩全杯的几分之几=1-先喝去全杯的几分之几，又喝去剩下的15，那么又喝去全杯几分之几=先喝去14后还剩全杯的几分之几×15，所以最后杯子里的果汁还剩全杯的几分之几=先喝去14后还剩全杯的几分之几-喝去剩下的15后又喝去全杯几分之几，故最后杯子里的数占全杯的几分之几=1-最后杯子里的果汁还剩全杯的几分之几，最后把杯子里的水和果汁作比即可。
12．【答案】80
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：60÷3×4
=20×4
=80（cm2）
故答案为：80。
【分析】从图中可以看出，圆剩下的面积=长方形中的阴影部分面积，那么长方形和圆重合部分的面积=阴影部分的面积÷3，所以圆的面积=长方形和圆重合部分的面积×4，据此作答即可。
13．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1×（1+25%）=125%，（125%-1）÷125%=20%，所以女生人数比男生少20%。
故答案为：错误。
【分析】把女生人数看成单位“1”，那么男生人数=女生人数×（1+男生人数比女生多百分之几），所以女生人数比男生少百分之几=（男生人数-女生人数）÷男生人数，据此作答即可。
14．【答案】错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】周长=π×2×2=4π（厘米），
面积=π×22=4π（平方厘米），
圆的周长与面积数值相等，单位不同。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径2，当圆的半径为2厘米时，圆的周长与面积数值相同，但单位不同，所代表的含义不同。
15．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：5÷（5+100）≈4.8%，所以盐水的含盐率约是4.8%。
故答案为：错误。
【分析】含盐率=盐的质量÷（盐的质量+水的质量）×100%，据此作答即可。
16．【答案】正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：甲比乙多15米，也就是乙比甲少15米。
故答案为：正确。
【分析】根据多与少的意义可知，甲比乙多，也就是乙比甲少，由此判断即可。
17．【答案】错误
【知识点】比的应用；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：8：10=4：5，所以小明和爸爸的速度之比是4：5。
故答案为：错误。
【分析】路程一定，速度和时间成反比，所以小明的速度：爸爸的速度=爸爸用的时间：小明用的时间，据此作答即可。
18．【答案】A
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：1-37=47，47>37，所以第一段长。
故答案为：A。
【分析】把全长看成单位“1”，所以第一段占全长的几分之几=1-第二段占全长的几分之几，然后比较第一段占全长的几分之几和第二段占全长的几分之几。
19．【答案】B
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲数× 34 =乙数× 23 ，
甲数：乙数＝23：34，
23：34=（23×12）：（34×12）=8：9。
故答案为：B。
【分析】在甲数× 34 =乙数× 23 中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把甲数× 34 看做比例的外项，乙数× 23 看做比例的內项，据此改写成比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比。
20．【答案】D
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：根据统计图的特点可知：需要清楚地表示出各部分数量跟总数之间的关系时，应选用扇形统计图；
故选：D．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
21．【答案】B
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：1-14=34，34×12=38，14+38=58=62.5%，所以阴影部分占整个图形的62.5%。
故答案为：B。
【分析】把整个图形看成单位“1”，这个图形被平均分成4份，1份是整个图形的14，阴影部分中有一部分是14，剩下的阴影部分占整个图形中3份的一半，那么剩下的阴影部分占整个图形的几分之几=去了其中的1份后剩下的占图形占整个图形几分之几×12，所以阴影部分占整个图形的几分之几=整个图形的14+剩下的阴影部分占整个图形的几分之几。
22．【答案】D
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：甲：12×12-（12÷2）2×3.14=144-113.04=30.96（平方厘米）；
乙：12×12-（12÷2÷2）2×3.14×4=144-113.04=30.96（平方厘米）；
丙：12×12-（12÷4÷2）2×3.14×16=144-113.04=30.96（平方厘米）。
所以三张铁皮剩下的废料一样多。
故答案为：D。
【分析】甲铁皮中剩下的废料的面积=正方形的面积-（正方形的边长÷2）2×π；
乙铁皮中剩下的废料=正方形的面积-（正方形的边长÷每条边有圆的个数÷2）2×π×圆的个数；
丙铁皮中剩下的废料=正方形的面积-（正方形的边长÷每条边有圆的个数÷2）2×π×圆的个数。
最后比较三张铁皮剩下的废料的面积。
23．【答案】512 ×4= 53 16÷ 45 =20 47 × 23 = 821 0.8× 54 =1
0.25+ 34 =1 18 ×2.4=0.3 815 ÷4= 215 34 ÷4÷ 34 = 14
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算.
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
24．【答案】解：72×85−32÷85
=285-1516
=37380
1−58÷2528−310
=1-710-310
=1-（710+310）
=1-1
=0
（23+415×56）÷2021
=（23+29）÷2021
=89÷2021
=1415
45÷[35+12×2]
=45÷[1110×2]
=45÷115
=411
1−79÷78
=1-89
=19
（99+910）÷9
=（99+910）×19
=99×19+910×19
=11+110
=11110
【知识点】分数四则混合运算及应用；整数乘法分配律
【解析】【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
25．【答案】解：34−3x=14
3x=12
3x÷3=12÷3
x=16
x÷35=56
x÷35×35=56×35
x=12
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立；
（1）先根据等式的性质1把等式两边同时减去34，再根据等式的性质2把等式两边同时除以3；
（2）根据等式的性质2把等式两边同时乘35。
26．【答案】解：商品的原价看做1，
1×（1+20%）×（1-20%）
=1.2×0.8
=0.96
1≠0.96
答：结果价钱和原来不一样，因为提价、降价前后的价钱是不一样的。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】提价20%前商品的价钱是1，降价20%前商品的价钱是1.2，单位1不一样，虽然降价的幅度运用，但是钱数会有变化。
27．【答案】解：
回家路线：从学校出发先向西偏北45°方向走200m到体育馆，在向西走200m到少年宫，最后向西偏南30°方向走300m到晓勇家。
【知识点】根据方向和距离描述路线图；根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】根据方位图、比例尺和各个地点的位置作答即可。
28．【答案】（1）解：100%-25%-30%-10%-8%=37%
4000×37%=1480（元）
37%>30%>25%>10%>8%
4000×8%=320（元）
答：衣食占这个月总支出的37%，是1480元，这个月水电气支出最少，是320元。
（2）解：500÷8%=6250（元）
答：李明家12月份的总支出是6250元。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）衣食占这个月总支出的百分之几=100%-赡养老人占这个月总支出的百分之几-教育占这个月总支出的百分之几-旅游占这个月总支出的百分之几-水电气占这个月总支出的百分之几；
这个月衣食支出=这个月的总支出×衣食占这个月总支出的百分之几；
比较这个月的各项支出占这个月总支出的百分之几，然后找到占的百分比少的支出，那么这个支出=这个月的总支出×这个支出占这个月总支出的百分之几；
（2）李明家12月份的总支出=李明家12月份缴的水电气费÷水电气费占当月总支出的百分之几。
29．【答案】解：4500÷（1+14）
=4500÷54
=3600（只）
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】从图中可以看出，是将公鸡的只数看作单位“1”，公鸡的只数=母鸡的只数÷（1+母鸡比公鸡多几分之几）。
30．【答案】解：6450×（1-20%）
=6450×80%
=5160（元）
答：降价后彩电的价格是5160元。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】降价后彩电的价格=彩电的原价×（1-降价百分之几），据此代入数值作答即可。
31．【答案】解：
300×（1-45）
=300×15
=60（米）
答：还剩下60米没挖。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把这条水渠的长度看成单位“1”，那么还剩这条水渠的几分之几=1-已经挖了几分之几，所以还剩的长度=这条水渠的长度×还剩这条水渠的几分之几，据此代入数值作答即可。
32．【答案】解：
10÷2=5（米）
5+3=8（米）
8×2×3.14=50.24（米）
（82-52）×3.14
=39×3.14
=122.46（平方米）
答：栏杆长50.24米，花圃的面积122.46平方米。
【知识点】圆的周长；圆环的面积
【解析】【分析】喷水池的半径=喷水池的直径÷2，喷水池加上花圃的半径=喷水池的半径+花圃的宽度，所以栏杆的长度=喷水池加上花圃的半径×2×π，花圃的面积=（喷水池加上花圃的半径2-喷水池的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
33．【答案】解：42÷（3+2+2）
=42÷7
=6（米）
6×3=18（米）
答：这个长方形的长是18米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】这个栅栏是由一条长和两条宽组成的，所以1份表示的长度=栅栏的长度÷（长占的份数+宽占的份数+宽占的份数），所以长方形的长占的份数=1份表示的长度×长方形的长占的份数，据此代入数值作答即可。
34．【答案】解：200×0.52=104（元）
149.6-104=45.6（元）
45.6÷0.57=80（千瓦时）
200+80=280（千瓦时）
答：文乐家8月份用电280千瓦时。
【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】200千瓦时付的电费=200×200千瓦时以内每千瓦时的收费，超过200千瓦时的部分的钱数=8月份文乐家交的电费-200千瓦时付的电费，所以超过200千瓦时的用电量=超过200千瓦时的部分的钱数÷超过200千瓦时的部分每千瓦时的收费，所以文乐家8月份的用电量=200+超过200千瓦时的用电量，据此代入数值作答即可。
35．【答案】解：340÷20=17（时）
17×2=34（时）
34>24
答：不能。
【知识点】除数是两位数的笔算除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】走这两地的水路去时用的时间=两地水路的距离÷顺水的平均船速，那么往返一共需要的时间=去时用的时间×2，然后与一日的时间进行比较即可。72×85−32÷85
1−58÷2528−310
（23+415×56）÷2021
45÷[35+12×2]
1−79÷78
（99+910）÷9