河北省张家口市怀安县2023-2024学年六年级上学期1月期末数学试卷

这是一份河北省张家口市怀安县2023-2024学年六年级上学期1月期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了快乐填空，法官判断，精挑细选，神机妙算，动手操作.，走进生活等内容，欢迎下载使用。
一、快乐填空。(每空1分,共17分)
1．据海关统计，今年前7个月，某省对“一带一路”沿线国家实现外贸进出口总值1073亿元人民币，比去年同期增长百分之二十一点三。横线上的数写作： 。
2．乐乐把圆规的两脚叉开2厘米，画出一个圆。画出的圆的直径是 厘米，周长是 厘米
3．下图中线段 AB的长度是30cm，则每个圆的面积是 cm2。
4．聪聪把自己卡片的17拿出给亮亮，这时两人卡片张数相等。原来聪聪卡片的张数与亮亮的卡片的张数比是 。
5．6：20=3（） = (填小数)= %
6．某小学2022年六年级毕业生有560人，2023年六年级毕业生是去年的80%。该小学2023年六年级毕业生有 人。
7．妈妈买的苹果和 橘子共9.8千克，已知买的苹果和橘子的质量比是4：3，则妈妈买了苹果 千克，买了橘子 千克。
8．琪琪用一根铁丝围成一个半径是4厘米的圆，如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是 厘米。
9．一个比例的两个外项积是1，其中一个内项是7，则另一个内项是 。
10．某款手机双十一期间的售价比标价降低一成五，这款手机双十一期间是按 折销售的。
11．小林画了自己家周围的示意图，比例尺是，已知小林家到学校的距离在示意图上是6.5厘米，则小林家到学校的实际距离是 米。
12．要清楚地表达学校每个年级人数，用 统计图比较合适。要表示各年级人数占全校总人数的百分数，用 统计图比较合适。
二、法官判断。(10分)
13．圆心角是90°的扇形的面积是其所在圆面积的14。 （ ）
14．一个圆的半径是另一个圆直径的2倍，则这两个圆的周长相等。 （ ）
15．13 ： 14 和3：4可以组成比例。（ ）
16．如果一个圆的直径等于一个正方形的边长，则正方形的面积大。 （ ）
17．把一个长方形的各边放大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。（ ）
18．甲班人数比乙班人数多10%，乙班人数就比甲班人数少10%。 （ ）
19．检验员检验 200包饼干，其中196包合格，这些饼干的合格率是96%。 （ ）
20．在一个比例中，两个内项的积减去两个外项的积，差是0。 （ ）
21．右面图形有无数条对称轴。 （ ）
22．1：3000000 用线段比例尺表示是。 （ ）
三、精挑细选。(10分)
23．李老师打印一份稿件，已打印字数是未打印字数的23，李老师打印了这份稿件的（ ）%。
A．33.3B．40C．60
24．根据 8×12.5=0.2×500写出的比例是（ ）。
A．8：12.5=0.2：500B．8：0.2=12.5：500C．8：0.2=500：12.5
25．青草与它晒干后的质量比是25：1，200千克青草可以晒出（ ）千克干草。
A．50B．8C．125
26．一个半圆的周长是10.28米，这个半圆的半径是（ ）米。
A．2B．3.3C．1
27．有 12个铁球，其中一个略重一些，用天平称至少称（ ）次一定能找到这个较重的铁球。
A．2B．3C．4
28．下面的信息中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。
A．六年级喜欢打篮球人数占总人数的百分比
B．五月份每天的气温
C．一个病人一天体温的变化情况
29．A地到B地的距离是480千米，画在比例尺是1：12000000的地图上，应画（ ）厘米。
A．2B．3C．4
30．博通书店六一图书特价，所有图书一律八折出售。兰兰买了一本书，便宜了4元。这本书原价是（ ）元。
A．20B．32C．80
31．在一个边长6厘米的正方形中剪下一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米。
A．18.84B．9.42C．28.26
32．超市新进一款不沾锅，若卖 100元，可赚25%；如果卖120元，可赚（ ）%。
A．30B．40C．50
四、神机妙算。(31分)
33．将下列的比化成最简单的整数比。
1：0.25 112：111 0.51：3.4
34．求出下列比的比值。
3.2：4 2.56：1.6 0.5小时：40分钟
35．解比例。
25：7=x：35 6：x=15：13 4：111=12：x
36．计算阴影部分的周长。
37．求出阴影部分的面积。
五、动手操作.(8分)
38．下面是兰兰从家到奶奶家的路线图。
（1）已知兰兰家到活动中心的距离是600米，量一量，这幅路线图的比例尺是 。
（2）量一量，填一填。
⑴小广场在活动中心 方向 米处。
⑵居委会在小广场 方向 米处。
⑶奶奶家在居委会 方向 米处。
六、走进生活。(24分)
39．上午9时，测量一根6米高的旗杆的影长是9米，同时测得教学楼的影长是18米。这座教学楼实际高多少米?
40．体育课上，六年级同学进行投篮练习。青青投篮25个，投中20个；小森投篮20个，投中18个。谁的命中率高?
41．中国人民银行于2021年8月30日发行中国首次火星探测任务成功金银纪念币一套。每枚银质纪念币的直径是40毫米。每枚银质纪念币的面积是多少平方毫米?
42．七月份的鸡蛋价格是每千克8.7元，八月份的鸡蛋价格比七月份的上涨了20%，八月份的鸡蛋每千克多少元?
43．在比例尺是 20：1的图纸上，量得一个零件的长是2cm。这个零件的实际长是多少毫米?
44．如图，内圆半径是3厘米，外圆半径是5厘米，阴影部分是一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米?
答案解析部分
1．【答案】21.3%
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：百分之二十一点三写作：21.3%。
故答案为：21.3%。
【分析】百分数的读法：先读百分之，然后再读百分号前面的数；百分数的写法，先写百分号前面的数，再写上%。
2．【答案】4；12.56
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】解：2×2=4（厘米）
3.14×4=12.56（厘米）
故答案为：4；12.56。
【分析】画圆时，圆规两脚直角的距离是圆的半径，直径=半径×2，圆的周长=π×直径。
3．【答案】314
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：30÷3=10（厘米）
3.14×102=314（平方厘米）。
故答案为：314。
【分析】圆的面积=π×半径2，其中，半径=AB的长÷3。
4．【答案】7：5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：1-17×2
=1-27
=57
1：57=7：5。
故答案为：7：5。
【分析】把原来聪聪的卡片张数看作单位“1”，聪聪把自己卡片的17拿出给亮亮，这时两人卡片张数相等，说明聪聪比亮亮多2个17，则亮亮卡片的张数是1-17×2=57，然后写出比1：57=7：5。
5．【答案】10；0.3；30
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：6：20=6÷220÷2=310；
6：20=6÷20=0.3=30%。
故答案为：10；0.3；30。
【分析】 比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
6．【答案】448
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：560×80%=448（人）。
故答案为：448。
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；该小学2023年六年级毕业生人数=该小学2022年六年级毕业生人数×80%。
7．【答案】5.6；7
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：9.8÷（4＋3）
=9.8÷7
=1.4（千克）
1.4×4=5.6（千克）
1.4×5=7（千克）。
故答案为：5.6；7。
【分析】妈妈买苹果、橘子分别的质量=妈妈买苹果与橘子的总质量÷总份数×各自分别占的份数。
8．【答案】6.28
【知识点】正方形的周长；圆的周长
【解析】【解答】解：4×2×3.14÷4
=（2×3.14）×（4÷4）
=6.28×1
=6.28（厘米）。
故答案为：6.28。
【分析】正方形的边长=正方形的周长÷4，其中， 正方形的周长=圆的周长=π×半径×2。
9．【答案】17
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷7=17
故答案为：17。
【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，已知两个外项的积和一个内项，要求另一个内项，积÷一个内项=另一个内项。
10．【答案】八五
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：一成五=15%
1-15%=85%=八五折。
故答案为：八五。
【分析】一成五=15%，把原价看作单位“1”，现价=原价-降低的成数。
11．【答案】1300
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：6.5×200=1300（米）。
故答案为：1300。
【分析】小林家到学校的实际距离=图上距离×200米。
12．【答案】条形；扇形
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要清楚地表达学校每个年级人数，用条形统计图比较合适。要表示各年级人数占全校总人数的百分数，用扇形统计图比较合适。
故答案为：条形；扇形。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
13．【答案】正确
【知识点】扇形的面积
【解析】【解答】解：90°÷360°=14。
故答案为：正确。
【分析】圆心角是90°的扇形的面积是其所在圆面积的分率= 90°÷360°=14。
14．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：设另一个圆的直径是x。则剩下一个圆的半径是2x，直径是2×2x=4x
x＜4x，它们的周长不相等，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】设另一个圆的直径是x。则剩下一个圆的半径是2x，圆的周长=π×直径，两个圆的直径不相等， 则面积也不相等。
15．【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：13：14=43，3：4=34，比值不相等，不能组成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用比的前项除以后项求出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例。
16．【答案】正确
【知识点】正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：设这个圆的直径是x，那么这个正方形的边长也是x。
π×（x2）2=π4x2；
x×x=x2
π4＜1，所以π4x2＜x2，正方形的面积大。
故答案为：正确。
【分析】设这个圆的直径是x，那么这个正方形的边长也是x。圆的面积=π×半径2，正方形的面积=边长×边长，然后比较大小。
17．【答案】正确
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：3×3=9，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方形的面积=边长×边长，边长扩大3倍，面积扩大3×3=9倍。
18．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1＋10%=110%
（110%-1）÷110%
=10%÷110%
≈9.1%。
故答案为：错误。
【分析】把乙班人数看作单位“1”，则甲班的人数是1＋10%=110%；乙班人数就比甲班人数少的百分率=（乙班人数-甲班人数） ÷甲班人数。
19．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：196÷200=98%。
故答案为：错误。
【分析】这些饼干的合格率=合格的包数÷检验的总包数。
20．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：被减数=减数，差是0， 两个内项的积-两个外项的积=0，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在一个比例中，两个内项的积等于两个外项的积，两个相等数相减，差是0。
21．【答案】错误
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：如图所示：，有4条对称轴。
故答案为：错误。
【分析】依据轴对称图形的定义判断。平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
22．【答案】正确
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：1：（30×100000）=1：3000000。
故答案为：正确。
【分析】单位换算1千米=100000厘米，比例尺=图上距离÷实际距离。
23．【答案】B
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：2÷（2＋3）
=2÷5
=40%。
故答案为：B。
【分析】李老师打印了这份稿件的百分率=李老师打印的份数÷这份稿件的总份数。
24．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据 8×12.5=0.2×500写出的比例，必须是8与12.5都是内项或者外项，0.2与500都是内项或者外项，则8：0.2=500：12.5正确。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。所以，必须是8与12.5都是内项或者外项，0.2与500都是内项或者外项，组成的比例才正确。
25．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：200÷25=8（千克）。
故答案为：B。
【分析】青草与它晒干后的质量比是25：1，说明25千克青草晒干后的干草是1千克，200千克青草可以晒出干草的质量=200÷25=8千克。
26．【答案】A
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：（10.28×2）÷（3.14＋2）÷2
=20.56÷5.14÷2
=4÷2
=2（米）。
故答案为：A。
【分析】半圆的半径=（半圆的周长×2） ÷（π＋2）÷2。
27．【答案】B
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解： 把12个铁球平均分成3份，每份4个。
第一次：把两份分别放在天平两端，如果平衡，说明重的在剩下的一份中；不平衡，哪端下沉就说明重的在这一份中；
第二次：确定种的那一份，在天平两端各放2个，重的在天平下沉的那一端；
第三次：天平两端各放1个，天平下沉的那一端就是略重的那一个。
故答案为：B。
【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
28．【答案】A
【知识点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：A项：适合用扇形统计图；
B项：适合用条形统计图；
C项：适合用折线统计图。
故答案为：A。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
29．【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：480千米=48000000厘米
48000000×112000000=4（厘米）。
故答案为：C。
【分析】先单位换算480千米=48000000厘米，图上距离=实际距离×比例尺。
30．【答案】A
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：4÷（1-80%）
=4÷20%
=20（元）。
故答案为：A。
【分析】这本书的原价=便宜的钱数÷（1-折扣）。
31．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32=28.26（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】圆的面积=π×半径2，其中，半径=直径÷2=正方形的边长÷2。
32．【答案】C
【知识点】百分数的应用--利润
【解析】【解答】解：100÷（1＋25%）
=100÷125%
=80（元）
（120-80）÷80
=40÷80
=50%。
故答案为：C。
【分析】这款不粘锅的成本价=现价100元÷（1＋赚的百分率），如果卖120元，可赚的百分率=（现价-成本价）÷成本价。
33．【答案】解：1：0.25=（1×4）：（0.25×4）=4：1；
112：111=（112×132）：（111×132）=11：12；
0.51：3.4=（0.51÷3.4） ：（3.4÷3.14）=0.15：1=15：100=3：20。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。依据比的基本性质化简比。
34．【答案】解： 3.2：4=3.2÷4=0.8；
2.56：1.6 =2.56÷1.6=1.6；
0.5小时：40分钟=30÷40=34。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】求比值=比的前项÷比的后项。
35．【答案】 25：7=x：35
解：7x=25×35
7x=875
x=125
6：x=15：13
解：15x=6×13
x=2÷15
x=10
4：111=12：x
解：4x=12×111
4x=1211
x=1211÷4
x=311
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
36．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×8÷2＋3.14×4÷2＋4
=12.56＋6.28＋4
=18.84＋4
=22.84（厘米）
【知识点】圆的周长；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】阴影部分的周长=大圆的周长÷2＋小圆的周长÷2＋大圆的半径；其中，圆的周长=π×直径。
37．【答案】解：2÷2=1（厘米）
（2＋3.5）×1÷2-3.14×12÷2
=5.5÷2-3.14÷2
=2.75-1.57
=1.18（平方厘米）
【知识点】梯形的面积；圆的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=（梯形的上底＋下底）×高÷2-空白半圆的面积；其中，半圆的面积=π×半径2÷2。
38．【答案】（1）1：30000
（2）北偏东60°；750；正东；900；南偏东45°；900
【知识点】根据方向和距离描述路线图；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）经过测量兰兰家到活动中心的图上距离是2厘米，
2÷（600×100）=1：30000；
（2）①600÷2=300（米）
300×2.5=750（米），小广场在活动中心北偏东60°方向750米处；
②300×3=900（米），居委会在小广场正东方向900米处；
③300×3=900（米），奶奶家在居委会南偏东45°方向900米处。
故答案为：（1）1：30000；（2）①北偏东60°；750；②正东；900；③南偏东45°；900。
【分析】（1）先单位换算600米=60000厘米，比例尺=图上距离÷实际距离；
（2）距离=平均段的路程×段数；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。
39．【答案】解：设这座教学楼实际高是x米。
6：9=x：18
9x=6×18
9x=108
x=108÷9
x=12
答：这座教学楼实际高是12米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设这座教学楼实际高是x米。依据旗杆的长：旗杆的影长=教学楼的实际高度：教学楼的影长，列比例，解比例。
40．【答案】解：20÷25=80%
18÷20=90%
80%＜90%
答：小森的命中率高。
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】命中率=投中的个数÷投篮的总个数，然后比较大小。
41．【答案】解：40÷2=20（毫米）
3.14×202
=3.14×400
=1256（平方毫米）
答：每枚银质纪念币的面积是1256平方毫米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】每枚银质纪念币的面积=π×半径2，其中，半径=直径÷2。
42．【答案】解：8.7×（1＋20%）
=8.7×120%
=10.44（元）
答：八月份的鸡蛋每千克10.44元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】八月份的鸡蛋单价=七月份的鸡蛋单价×（1＋上涨的百分率）。
43．【答案】解：2厘米=20毫米
20÷20=1（毫米）
答：这个零件的实际长是1毫米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】先单位换算，2厘米=20毫米，实际距离=图上距离÷比例尺。
44．【答案】解：5×2-3
=10-3
=7（厘米）
7×4=28（厘米）
答：这个正方形的周长是28厘米。
【知识点】正方形的周长；圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】这个正方形的周长=边长×4，其中，边长=外圆半径×2-内圆半径。