华师大版七年级下册2 解一元一次方程第2课时导学案

这是一份华师大版七年级下册2 解一元一次方程第2课时导学案，共5页。学案主要包含了知识链接，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
6.2.2 解一元一次方程
第2课时 利用去分母解一元一次方程
学习目标：1．掌握含有分数系数的一元一次方程的解法；（重点）
2．熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的一元一次方程．（重点、难点）
自主学习
一、知识链接
1. 方程的变形规则2 方程两边都乘以（或都除以）__________________的数，方程的解不变．
2．写出下列各组数的最小公倍数：
（1）2和4 __________； （2）2和3 ________；
（3）2，3，6 ___________； （4）4，5，6 ________.
3．解下列方程：
（1）2（2x-1）= 3x+1； （2）．
合作探究
一、要点探究
探究点1：解含分母的一元一次方程
1. 解方程：(2x-28) =(x-1)．
方法一： 方法二：
解：去括号，得 解：方程两边同乘以3，得
________________________． ________________________．
移项，得 去括号，得
________________________． ________________________．
合并同类项，得 移项，得
________________________． ________________________．
系数化为1，得__________． 合并同类项，得__________．
2. 对比方法一与方法二，想一想如何解含分母的方程更简便？
3.用你认为更简便的方法解方程：
要点归纳：
解含分母的一元一次方程的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.
观察与思考：
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
解法：______（填“对”或“错”）
错误原因：_________________
_________________________________________________________________________________
解方程：
解：去分母，得
4x-1-3x + 6 = 1．
移项、合并同类项，得
x = 4.
如果上述解法错误，你能写出正确解法吗？
典例精析
例 解下列方程：
（1） ； （2）
要点归纳：
1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；
2. 去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ；
3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号．
针对训练：
1. 解方程时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）-2x-3=6 B．3（x+1）-2x-3=1
C．3（x+1）-（2x-3）=12 D．3（x+1）-（2x-3）=6
2. 若代数式的值比的值小1，则a的值为 .
3. 解下列方程：
（1）； （2）
二、课堂小结
解一元一次方程的一般步骤如下表：
当堂检测
1. 将方程去分母，正确的是（ ）
A. 3-2(5x+7) = -(x+17) B. 12-2(5x+7) = -x+17
C. 12-2(5x+7) = -(x+17) D. 12-10x+14 = -(x+17)
2. 解方程-=的步骤如下，其中开始出现错误的是（ ）
①2（3x-2）-3（x-2）=2（8-2x）；②6x-4-3x-6=16-4x；③3x+4x=16+10；④x=．
A．① B．② C．③ D．④
3. 若代数式的值与互为倒数，则x = .
4. 解下列方程：
（1）； （2）
参考答案
自主学习
一、知识链接
1. 同一个不为0
2．（1）4；（2）6；（3）6；（4）60.
3．（1）x=3；（2）x=．
合作探究
一、要点探究
探究点1：解含分母的一元一次方程
1. 方法一：x-=x- x-x=-+ x=9 x=27
方法二：2x-28=x-1 2x- x= -1+28 x=27
2. 先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项、系数化为1更简便．
3. 去分母，得5（3x+1）-20=3x-2-2×2x．
去括号，得15x+5-20=3x-2-4x．
移项、合并同类项，得16x=13．
系数化为1，得x=．
观察与思考：
错 去分母和去括号同时进行的过程中，-1漏乘了2，2乘以-3时忘记变号，右边的1漏乘了6
正确解法：去分母，得2(2x-1)-3(x+2) = 6．
去括号，得4x-2-3x-6=6．
移项、合并同类项，得x = 14.
典例精析
例 （1）x=-3；（2）x=9．
要点归纳：
1. 最小公倍数；
2. 等式的基本性质2（或方程的变形规则2），常数项；
【针对训练】
1. D
2.
3. （1）x=；（2）x=5．
当堂检测
1. C
2. B
3.
4. （1）x=；（2）y=．
变形名称
具体的做法
去分母
乘以所有的分母的最小公倍数，依据是等式的基本性质2
去括号
先去小括号，再去中括号，最后去大括号，依据是去括号法则和乘法分配律
移项
把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式的基本性质1
合并同类项
将未知数的系数相加，常数项相加，依据是合并同类项法则
系数化为1
在方程的两边除以未知数的系数，依据是等式的基本性质2