第6章 一元一次方程 华东师大版七年级数学下册单元检测试卷(含答案)

这是一份第6章 一元一次方程 华东师大版七年级数学下册单元检测试卷(含答案)，共7页。
2023年七年级数学华师版第六单元学情问卷（满分100分，考试时间90分钟）一、单选题(每小题2分，共24分)1．下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有（　　）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2. 下列运用等式的基本性质变形错误的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3.下列方程中，解为的是（    ）A． B． C． D．4.在下列解方程的过程中，对方程变形正确的一个是（　　）A．由x+3＝0得x＝3 B．由x＝0得x＝8C．由﹣5x＝﹣1得x＝﹣ D．由3＝x﹣6得x＝95.若x=-3是方程2（x-m）=6的解，则m的值为 ( )A.6 B.-6 C.12 D.-126.若代数式8 x-9的值与13互为倒数，则x的值为（ ）A. 32 B. 34 C.- 34 D. 76 7.解方程：，下面去分母变形正确的是（　　）A． B．C． D．8．一件进价为100元的商品，先按进价提高20%作为标价，但因销量不好，又决定降价20%出售，那么这次生意的盈亏情况是每件 （ ）A．不亏不赚 B．亏了4元 C．赚了4元 D．赚了6元9.若关于x的方程2 x+4=-8的解是关于x的方程6 x+5k=-1的解的3倍，则k=（ ） A. 115 B.- 115 C. 135 D. - 135 10.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　　）A． B． C． D． 11. 晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A．30分钟 B．35分钟 C．分钟 D．分钟12.下表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（   ） B． C． D．二、填空题(每小题2分，共12分)13.如果单项式与是同类项，则＝_________.14.当________时，代数式与互为相反数15.方程是关于的一元一次方程，则=_________；16.服装店销售某款服装，标价为300元，若按标价的八折销售，扔可获利20%，则这款服装每件的进价是______元；17．把一个直径为40mm,高为1m的圆柱体铁块，锻拉成一根直径为4mm的圆柱型铁丝，则这根铁丝长为___________m;18现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有a☆b＝2a﹣b．若☆2＝4，则x的值为_____．三、解答题(共64分)19．解方程（每小题3分，共12分）（1）﹣3x+7＝4x+21 （2）9y﹣2（﹣y+4）＝3（3） （4）20.（8分）已知是方程的解，求关于的方程的解。21.（10分）（1）当取何值时，代数式的值比代数式的值的倍少1? （2）当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大2？22.（10分）某玩具生产厂家A车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现将新增25名工人分配到两车间，使A车间工人总数是B车间工人总数的2倍．(1)新分配到A、B车间各是多少人?(2)A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一批玩具，若A车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A车间新增工人和生产线后比原来提前几天完成任务?23.（10分）已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，（1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？24. （14分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940答案：1-12CBCDB ADBAC DC13.12200100（1）（2）（3） (4)解：把代入方程得解得 把代入方程得 解得 21(1)解：根据题意得 去括号得 去分母得 去括号得 移项得 合并同类项得 (2)解：∵，∴，∵，∴，由题意得：，解得：答：m的值为．22.解：（1）设新分配到A车间x人，则分配到B车间人．由题意可得：，解得∴新分配到A车间20人，分配到B车间5人．（2）解：由（1）可得，分配后A车间共有50人，∵每条生产线配置5名工人∴分配工人前共有6条生产线，分配工人后共有10条生产线；分配前，共需要的天数为（天），分配后，共需要的天数为（天），∴（天），∴A车间新增工人和生产线后比原来提前2天完成任务．23.解：（1）设求经过x小时快车追上慢车.115x-85x=450解得x=15答：经过15小时快车追上慢车（2）求经过a小时两车相距50千米.两种情况：①相遇前两车相距50千米，列方程为：115a+85a+50=450解得a=2②相遇后两车相距50千米，列方程为：115a+85a-50=450解得a=2.5答：经过2或2.5小时两车相距50千米.24.解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，根据题意得：22x+30=6000，解得：x=150，∴=90，答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29-22）×150+（40-30）×90=1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29-22）×150+（40×-30）×90×3=1950+180，解得：y=8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．