华师大版七年级下册6.3 实践与探索课文内容课件ppt

这是一份华师大版七年级下册6.3 实践与探索课文内容课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了第6章一元一次方程，3实践与探索，中一年级数学课件，面体积问题，πr２，底面积×高，问题1，数量关系分析示例，解得x18，问题2等内容，欢迎下载使用。
华东师大版七年级（下）
复习：如何“从实际问题到方程”？
一、用列表法分析实际问题中的数量关系：
二、直接利用等量关系列出方程。
（1）审题。弄清题意，找出已知量、未知量。
（2）设未知数。对所求的未知量用设未知数表示。
（3）列方程。根据题中的等量关系列出方程。
（4）解方程。解所列的方程。
（5）检验解。检验解出的未知数值是否符合题意。
（6）答题。回答题中的问题。
预习：常用几何图形的计算公式
长方形的周长 =长方形的面积 =三角形的面积 =圆的周长=圆的面积=长方体的体积 =圆柱体的体积 =球体体积=
2πr(其中r是圆的半径)
长×宽×高 V=abh
V＝π r２h（这里r为底面圆的半径，h为圆柱体的高）
(长＋宽)×2 C=(a+b)2
长 ×宽 S=ab
梯形面积=0.5（上低+下底）×高
用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形．
（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积．
（长与宽的比为3：2）
(3)比较（1）、（2）所得的两个长方形面积的大小，你还能围出面积更大的长方形
请用适当的方法分析题中的数量关系活动：1、独立试做。2、小组交流。 3、成果汇报。
你打算如何设元，进而完善上表？（分小题表述）
设长为x厘米，则宽为：
答：这个长方形的长为18厘米，宽为12厘米。
解：设宽为x厘米，则长为：
经检验，符合题意。答：这个长方形的长为：18厘米，宽为12厘米。
每小题中如何设未知数？在小题（2）中，能不能直接设长方形的面积为x平方米？若不能，该怎么办？
解：设长为y厘米，则宽为：
答：长为：17厘米，宽为13厘米。面积为221平方厘米。
等量关系:宽=长-4；
C长方形=2（长+宽）；
宽为：17-4=13 厘米，面积为：17x13=221。
答：设长为m厘米，则宽为：
此时还不能解，学了二次函数后会求其最值。但现在应如何做呢？请“探索”------P16之探索。
将题（2）中的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即长与宽相等），长方形的面积有什么变化？
问：你有什么发现？试着归纳一下
通过探索我们发现，长方形的周长一定的情况下，它的长和宽越接近，面积就越大.当长和宽相等，即成为正方形时，面积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理.
用一元一次方程解决面积体积实际问题,有三个要点：一、对现实情境问题的题意的理解,能画出示意图的尽量画出来。二、基本量，基本数量关系，常见几何图形的周长，面积体积公式。三、寻找相等量关系的方法（1）平面图形注意图形各元素之间的关系，如形变边长不变或面积不变的相等量关系。（2）立体图形：抓住形变体积不变或形体都变但质量不变的等量关系。
1、一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱,它的高是多少? (精确到0.1厘米,π取3.14)
等量关系：V长方体=V圆柱
∴有方程： 1.52×3.14﹒x=24 解得：x≈3.4
在一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、 高 10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下 ，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面 离杯口的距离 。
分析：⑴要解决“能否完全装得下”这个问题，实质是比较这两个容器的大小，因此只要分别计算这 两个容器的容积，结果发现是否“装的下” 。⑵发现“装不下”。等量关系是玻璃杯中的水的体积 + 瓶内剩下的水的体积 =原整瓶水的体 积
底面直径5厘米的水瓶体积V1与底面直径6厘米的水瓶V2
∵V1>V2所以V2不能装下V1内的水
解：设瓶内水面还有x厘米高，依题意得
经检验，符合题意答：瓶内水面的高为3.6厘米。
我们这节课学到了什么？
用一元一次方程解决实际问题必须把握好三个重要环节，一是正确审清题意；二是找准“相等关系”；三是正确求解方程并判明解的合理性。