2024九年级数学下册第27章圆专题(八)常用的圆的切线证明方法作业课件新版华东师大版

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2．如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.求证：PA是⊙O的切线．
类型二　无交点，作垂直，证半径5．如图，同心圆O，大圆的弦AB＝CD，且AB是小圆的切线，切点为E.求证：CD是小圆的切线．
证明：连结OE，过O作OF⊥CD于点F，∵AB与小⊙O切于点E，∴OE⊥AB. ∵AB＝CD，∴易得OE＝OF，∴CD与小圆相切
7．如图，已知点O为正方形ABCD对角线AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M，与AB，AD分别相交于点E，F，求证：CD与⊙O相切．
证明：连结OM，过点O作ON⊥CD于点N，∵四边形ABCD是正方形，∴AC平分∠BCD.∵⊙O与BC相切于点M，∴OM⊥BC.∵ON⊥CD，∴OM＝ON，∴CD与⊙O的相切．