2024九年级数学下册第27章圆专题(六)与圆的基本性质有关的辅助线作法作业课件新版华东师大版

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类型一　遇弦添加弦心距或半径1．(广州中考)往底面直径为52 cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48 cm，则水的最大深度为 ( )A.8 cm B．10 cm C．16 cm D．20 cm
2．如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP＝4，∠APO＝30°，则弦AB的长为 _______ ．
类型二　与圆周角有关的辅助线作法方法1：构造同弧或等弧所对的圆周角或圆心角
4．如图，在 ⊙O中，弦AB＝4 cm，∠ACB＝30°，则 ⊙O的直径是 ( )A．2 cm B．4 cm C．8 cm D．10 cm
5．如图，菱形OABC的顶点A，B，C在圆O上，且∠AOC＝120°，若点P是圆周上任意一点且不与A，B，C重合，则∠APC的度数为 ______________．
方法2：遇(作)直径，连直角
6．(阜新中考)如图，AB为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若∠ABC＝38°，则锐角∠BDC的度数为 ( )A．57° B．52° C．38° D．26°
7．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠BCD＝100°，则∠AOD的度数是 _______ ．
方法3：构造圆内接四边形
8．(镇江中考)如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于 ( )A．10° B．14° C．16° D．26°