期中测试卷（1_4单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北京版

这是一份期中测试卷（1_4单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北京版，共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，3；10；3等内容，欢迎下载使用。

考查范围：第一单元~第四单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．a与20的最小公倍数是60，那么a应是（ ）
A．5B．10C．15
2．两根长度一样的水管，第一根用去，第二根用去米，结果剩下部分第一根比第二根短，这是因为原来的水管（ ）
A．比1米长B．比1米短C．正好1米长
3．你听说过“乌鸦喝水”的故事吧。一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出了办法。它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间为，瓶中的水位高度为。下面图（ ）最符合故事情境。
A．B．
C．D．
4．A筐橘子的40%和B筐橘子的一样重，那么（ ）
A．A＜BB．A＞BC．A=B
5．同学们排队参观．如果按每4人一组刚好排完，如果按每6人一组也刚好排完．人数至少有（ ）人．
A．4B．6C．12D．24
6．a和b都是自然数，而且a=8b，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是
A．8B．bC．aD．ab．
7．、、从小到大的顺序是（ ）
A．＜＜B．＜＜C．＜＜
8．如果33、27和21分别除以同一个数，余数都是3，那么这个除数最大是（ ）
A．4B．6C．18D．30
二、填空题（共9分）
9．把一个表面积是6cm2的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是( )cm2，长方体的体积是( )cm3．
10．一堆菠萝运走后，还剩吨． ．
11．知识园．
12．72有 个不同的约数．
13．一根彩带长20m，用去，用去了 米，还剩下这根彩带的．
14．有一个四位数，它的最高位是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上的最小的偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个是( )。
三、判断题（共7分）
15．大于2的素数都是奇数．( )
16．17是17的倍数，17是17的约数．( )
17．一个乒乓球的体积约是34dm3。( )
18．甲数和乙数都是自然数，甲数除以乙数等于5，甲乙两数的最小公倍数是5( )
19．因为4×6=24，所以4是因数，24是倍数．( )
20．把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后体积不变．( )
21．我是42的因数，又是7的倍数．我还是2和3的倍数．( )
四、计算题（共32分）
22．直接写出得数。（共6分）


23．用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。（共9分）
8和104 25和70 16和24
24．先约分，再比较各组分数的大小。（共6分）
和 和
25．计算下图的表面积和体积。（共6分）
（1） （2）
26．求下面图形的体积。（单位：cm）（共5分）
五、解答题（共36分）
27．甲、乙两人做同样的零件，甲5小时做8个，乙3小时做5个，谁做得快些？
一个容积为9立方分米的包装盒，从里面量长25厘米，宽20厘米。小明想用它装一摞长24厘米、宽17厘米、高19厘米的图书，是否可以装下？
王军和李明到图书馆去借书，王军每6天去一次，李明每8天去一次。如果今年3月4日他们在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？
30．如图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈．如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等．问这六个质数的积是多少？
31．第2届夏季青奥会在江苏省南京市举办，青奥村的食堂运来0.63 t大米，两天用去了总量的，还剩下多少吨？
32．如图是某办公室1－5月份收到的普通邮件和电子邮件的数量统计图。
（1）普通邮件和电子邮件分别呈现什么变化趋势？
（2）哪个月普通邮件和电子邮件的数量相差最多？最多相差多少？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据最小公倍数的解法作答：即最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
解：因为20=2×2×5，
而60=2×2×3×5，
所以a应该是3×5=15，
故选C．
点评：本题主要是灵活利用求最小公倍数的方法解决问题．
2．A
【详解】试题分析：由于两根水管长度一样长，如果两根水管都长为1米，则第一根用去的长1×=米，即两根用去的一样长，则剩下的部分一样长；
如果两根水管都少于1米，则第一根用去的就小于米，即第一根用去的短，则第一根剩下的部分长；
反之，如果两根水管都多于1米，则第一根用去的就多于米，即第一根用去的长，则第二根剩下的部分长．
又题目中剩下部分第一根比第二根短，即第一根用去的长，则两根水管都多于1米．
解：由于1×=米，
当两根水管都多于1米时，则第一根用去的就多于米，即第一根用去的长，则第二根剩下的部分长．
即原来水管比1米长．
故选A．
点评：完成本题要注意原来两根水管一样长，则剩下的短，用去的就长．
3．A
【分析】4幅图的不同部分是开始喝水时，水面开始下降部分不同，因为开始喝不到水，之后投入石子能喝到水，能喝到水的高度一定比之前喝不到水的高度高，根据分析对下选项进行选择。
【详解】根据分析可知，只有A图符合题意，B、C、D图中的喝完水的水位比没喝水之前低，所以不合题意。
故答案选：A
【点睛】本题考查折线统计图的选择，根据题意找出符合题意的统计图。
4．B
【详解】试题分析：此题可以利用题干中的等量关系得到等式：A×40%=B×，然后利用比例的基本性质求出a与b的比值，即可判断得出a与b的大小关系，从而进行选择．
解：根据题干可得：
A×40%=B×，
利用比例的基本性质可得：
A：B=：40%=5：4，
所以A＞B，
故选B．
点评：此题先利用题干中的等量关系得出含有a和b的等式，然后利用比例的基本性质求得a与b的比值，即可比较出大小进行选择正确答案．
5．C
【详解】试题分析：根据题意得出要求的最少的人数也就是求4和6的最小公倍数；即最小公倍数是4和6的共有质因数与独有质因数的连乘积．
解：因为4=2×2，
6=2×3，
所以4和6的最小公倍数为：2×2×3=12，
所以人数至少有12人；
故选C．
点评：本题主要是灵活应用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题．
6．BC
【详解】试题分析：因为a和b都是自然数，而且a=8b，则a÷b=8，所以a和b是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数．
解：因为a和b都是自然数，而且a÷b=8，
所以最大公因数是：b，
最小公倍数是：a．
故选B，C．
【点评】本题考查两个数是倍数关系时：最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数．
7．A
【详解】试题分析：、、这三个分数要比较大小，可先通分，化成同分母的分数来比较大小，即：分母相同，分子大的分数值就大．
解：=，
=，
=，
＜＜，
即＜＜；
故选A．
点评：此题也可以先比较＜，再比较＜，要注意是按“从小到大”的顺序排列．
8．B
【详解】试题分析：根据题干，把33、27和21三个数都减去余数3后得到的数：30、24和18，就能被原来的除数整数，那么除数就是这三个数的公因数，求得这三个数的最大公因数即可解决问题．
解：33﹣3=30，27﹣3=24，21﹣3=18，
30=2×3×5；
24=2×2×2×3；
18=2×3×3；
所以30、24和18的最大公因数是：2×3=6，
所以这个除数最大是6，
故选B．
点评：此题主要考查了利用求三个数的最大公因数的方法解决实际问题．
9．4 0.5
【详解】（1）表面积是6平方厘米的正方体，那么它的一个面的面积是6÷6=1平方厘米，则这个正方体的棱长为1厘米；
（2）切成两个相同的长方体后，每个长方体的表面积都是正方体表面积的一半加一个面的面积；
（3）每个长方体的体积都是原来的正方体的体积的一半．
解：6÷6=1（平方厘米），
因为1×1=1，所以正方体的棱长为1厘米；
则每个长方体的表面积为：6÷2+1=4（平方厘米）；
每个长方体的体积为：1×1×1÷2=0.5（立方厘米），
答：每个长方体的表面积是4cm2；每个长方体的体积是0.5立方厘米．
考点：立体图形的表面积、体积和容积．
规律总结：根据正方体的表面积公式，求得这个正方体的一个面的面积，从而得出正方体的棱长是解决本题的关键．
10．错误
【详解】试题分析：由于不知道这堆菠萝的总量是多少，所以运走这堆菠萝的后，无法求得还剩多少吨．如果这堆菠萝只有1吨的话，
运走后，即运走了1×=吨，则还剩1﹣=吨．
解：由于不知道这堆菠萝的总量是多少，
所以运走这堆菠萝的后，无法求得还剩多少吨；
故答案为错误．
点评：完成本题要注意，剩下的吨是具体的数量，而不是占总数的分率．
11．1、2、3、4、6、12、18、24、36、72；4、8、12、16、20、24、28；5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55
【详解】试题分析：根据找一个数因数的方法和一个数倍数的方法，进行依次解答即可．
解：
点评：明确找一个数因数和倍数的方法，是解答此题的关键．
12．12
【详解】试题分析：先把72分解质因数，然后根据约数个数定理求解．
解：72=2×2×2×3×3=23×32；
72的约数一共有：
（3+1）×（2+1），
=4×3，
=12．
故答案为12．
点评：先分解质因数，然后把不同质因数的个数加1以后再相乘，就是约数的总个数．
13．12
【详解】略
14．2401
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，1既不是质数也不是合数，这是一个四位数，最高位是千位，千位上是2，百位上是4，十位上是0，个位上是1，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此解答。
【详解】根据分析得，这个四位数是2401。
【点睛】本题主要考查质数与合数的意义，偶数的意义以及整数的写法。
15．正确
【详解】试题分析：自数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．由此可知，最小的质数为2，2为偶数，除了2之外，所有的质数都不能被2整除，即为奇数．据此判断．
解答：解：根据素数的意义可知，
最小的质数为2，2为偶数，除了2之外，所有的质数都不能被2整除，即为奇数．
故答案为正确．
点评：最小的质数2是所有质数中唯一的偶数，这一特性在有关于质数的问题中经常用到．
16．√
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义可知：一个数的最小的倍数是它本身，最大的约数是它本身；据此解答．
解：一个数的最小的倍数是它本身，最大的约数是它本身，所以17是17的倍数，17是17的约数，说法正确；
故答案为√．
点评：考查了因数和倍数的意义，是基础题型，比较简单．
17．×
【分析】根据生活经验以及对体积单位的认识和数据大小，可知计量一个乒乓球的体积要用体积单位，结合数据大小应选用cm3。
【详解】一个乒乓球的体积约是34cm3。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小进行判断。
18．×
【详解】试题分析：求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
解：由甲数÷乙数=5可知，甲数是乙数b的5倍，属于倍数关系，甲数＞乙数，
所以甲乙两数的最小公倍数是甲数；
故答案为×．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数．
19．错误
【详解】试题分析：因数和倍数是相对的，是相互依存的，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数，不能单独存在；由此判断即可．
解：由分析知：4是因数24是倍数；说法错误；只能说4是24的因数，24是4的倍数；
故答案为错误．
点评：此题考查了因数和倍数的意义，应明确倍数和因数是相对的，一个不能独立存在．
20．√
【详解】试题分析：根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．一块长方体橡皮泥捏成正方体后，只是形状改变了，但是体积不变．由此解答．
解答：解：把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，只是形状改变了，但是体积不变．
故答案为√．
点评：此题的解答主要明确体积的概念及意义．
21．42的因数有：1、 2、 3、 6、 7、 14、 21、 42．其中7的倍数有：7、 14、21、42．其中又是2和3的倍数的是42．
【详解】本题按照题目中给出的条件逐步筛选即可得到答案．42的因数有：1、2、3、6、 7、14、21、42．其中7的倍数有：7、14、21、42．其中又是2和3的倍数的是42．
22．8.3；10；3.9
0.045；370；3.7
【详解】略
23．104，8；
350，5；
48，8
【分析】先利用短除法把每组的两个数进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【详解】
8和104的最小公倍数是：2×2×2×1×13＝104
8和104的最大公因数是：2×2×2＝8
25和70的最小公倍数是：5×5×14＝350
25和70的最大公因数是：5
16和24的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
16和24的最大公因数是：2×2×2＝8
24．，，＝；
，，＜。
【分析】约分是根据分数的基本性质，一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止，再按照分数大小比较的方法进行比较即可。
【详解】，，因为，所以：＝。
，，因为＜，所以：＜。
25．（1）392cm2；480cm3
（2）384dm2；512dm3
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】（1）（12×5＋12×8＋5×8）×2
＝（60＋96＋40）×2
＝196×2
＝392（cm2）
12×5×8
＝60×8
＝480（cm3）
这个长方体的表面积是392cm2，体积是480cm3。
（2）8×8×6
＝64×6
＝384（dm2）
8×8×8
＝64×8
＝512（dm3）
这个正方体的表面积是384dm2，体积是512dm3。
26．192cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于长方体的体积减去顶点处的小正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】10×5×4－2×2×2
＝200－8
＝192（cm3）
27．乙做的快些．
【详解】试题分析：要想知道谁做得快些，就应先求出两人的工作效率，即每小时组的零件个数，然后比较即可．
解：8÷5=1.6（个），
5÷3=（个）；
1.6；
答：乙做的快些．
点评：运用了关系式：工作量÷时间=工作效率进行求解．
28．不可以
【分析】由题意可知，容下这本书的长和宽都没有问题，关键是看高是否可以容下，根据“长方体的体积＝长×宽×高”可知，“长方体的高＝体积÷长÷宽”，由此求出长方体的高，再进行比较即可。
【详解】9立方分米＝9000立方厘米；
9000÷25÷20
＝360÷20
＝18（厘米）；
25厘米＞24厘米，20厘米＞17厘米，18厘米＜19厘米；
答：不可以装下。
【点睛】解答本题的关键是要明确不仅要比较长和宽，也要比较高是否可以容下。
29．3月28日
【分析】求下一次都到图书馆是几月几日，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24；所以3月4日他们在图书馆相遇，再过24日他俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是3月28日。
【详解】因为6＝2×3，8＝2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是：2×3×2×2＝24；
也就是说他俩再过24日就能都到图书馆，
3月4日＋24日＝3月28日
答：下一次都到图书馆是3月28日。
【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求6和8的最小公倍数。
30．这六个质数的积是900
【详解】试题分析：设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S，4个小三角形的和S相加时，中间三角形每个顶点上的数被算了3次，所以：4S=2S+20，从而：S=10，这样，每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2，3，5，从而六个质数是2，2，3，3，5，5，它们的积是：2×2×3×3×5×5=900，即可得解．
解：设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S．
则：4S=2S+20，
得：S=10，
2+3+5=10，
所以一个三角形顶点的三个质数只能是2，3，5，从而六个质数是2，2，3，3，5，5；
如图，
2×2×3×3×5×5=900，
答：这六个质数的积是900．
31．0.28t
【详解】0.63×(1－)＝0.28(t)
32．（1）普通邮件呈下降趋势，电子邮件呈上升趋势。
（2）1月份；66封
【分析】（1）由图意可知，普通邮件从1月份的167封，到5月份130封，一直呈下降趋势，电子邮件从1月份的101封，到5月份152封，一直呈上升趋势；
（2）由图意可知，1月份普通邮件或电子邮件的数量相差最多，相减即可得出相差的数量。
【详解】（1）普通邮件呈下降趋势，电子邮件呈上升趋势。
（2）167－101＝66（封）
答：1月份普通邮件或电子邮件的数量相差最多，相差66封。
【点睛】此题考查的是对折线统计图的认识，能够从中获取有用的信息，进行解答。