【备战2024中考】四川省各地近3年中考物理真题分类汇编--力与运动之计算答案解析

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答案解析
一、计算题
1．（2023·遂宁中考）我国电动汽车多项技术已领跑世界。某型号的国产电动汽车所用电池电压400V，满电时能存储80 kW·h的能量，电池剩余20%的能量时需要充电（避免损伤电池）。如图，小红驾驶该型号车携家人出行发现：汽车在高速公路上通过A处时仪表显示电池剩余95%的能量，汽车以108km/h的速度匀速直线行驶30min到达B处时，仪表显示电池剩余82.5%的能量。已知全车总质量为2t。汽车在该路段受到的阻力是车重的0.03倍，请计算该车通过这段高速路时的以下各量：（g=10N/kg）
（1）汽车行驶的路程为多少km？
（2）汽车受到的牵引力是多大？
（3）汽车的能量转换效率多大？
【答案】（1）解：根据v=st，汽车行驶的路程为s=vt=108kmℎ×3060ℎ=54km
答：汽车行驶的路程为54km；
（2）解：汽车的重力为G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N
因为汽车在匀速直线行驶，根据二力平衡可知，牵引力等于阻力，即F=f=0.03G=0.03×2×104N=600N
答：汽车受到的牵引力是600N；
（3）解：汽车所做的有用功W有 =Fs=600N×54×103m=3.24×107J
汽车消耗的电能W=(95%-82.5%)×80 kW·h=10kW·h=3.6×107J
汽车的能量转换效率η=W有W×100%=3.24×107J3.6×107J×100%=90%
答：汽车的能量转换效率为90%。
【解析】【分析】（1）根据s=vt，计算路程；
（2）根据G=mg，计算汽车的重力；根据二力平衡，结合摩擦力计算牵引力；
（3）根据W=Fs，计算牵引力做功大小；根据η=W有W总，计算能量的转化效率。
2．（2023·雅安中考）一棱长为0.2m的正方体物块放在盛有40L水的薄壁圆柱形容器中，容器重为10N。底面积为0.1m2。现用竖直向下大小为20N的力F作用在物体上，物体刚好浸没于水中静止，如图所示（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）物块下表面受到水的压强；
（2）物块受到的浮力；
（3）容器底部对水平地面的压强。
【答案】（1）解：水对物块下表面的压强 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
（2）解： 物块排开水的体积为：
V排=V物=（0.2m）3=8×10-3m3，
物块受到的浮力为：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m3=80N；
（3）解： 水的体积为：V水=40L=40×10-3m3，
水的质量为：m水=ρ水V水=1×103kg/m3×40×10-3m3=40kg；
水的重力G水=m水g=40kg×10N/kg=400N，
物块处于平衡状态，竖直方向上三力平衡，即有：G物+F=F浮，
所以G物=F浮-F=80N-20N=60N，
容器底部对水平地面的压力为：
F压=G水+G容+G物+F=400N+10N+60N+20N=490N，
容器底部对水平地面的压强为：P=F压S=490N0.1m2=4.9×103Pa
【解析】【分析】（1）根据p=ρgℎ 可求出物块下表面所受到水的压强；
（2）根据阿基米德原理可求出物块受到的浮力；
（3）根据m=ρv和G=mg可求出水的重力，根据力的平衡条件可求出物体的重力；根据 F压=G水+G器+G物+F 可求出容器底部对水平地面的压力，根据 p=Fs 可求出容器底部对水平地面的压强 。
3．（2023·雅安中考）为加快川藏铁路建设进度，建设者节假日依然奋战在一线。工地上工人师傅用叉车将质量为1000kg的货物匀速提高1.5m用时5s(g取10N/kg)。求：
（1）货物的重力；
（2）货物上升的速度；
（3）叉车提升货物的功率。
【答案】（1）解：货物质量为1000kg，货物所受到的重力：G=mg=1000kg×10N/kg=1×104N⋅
（2）解：匀速提高1.5m用时5s，货物上升的速度：v=st=ℎt=1.5m5s=0.3m/s
（3）解：又车提升货物时对货物所做的功：W=Gℎ=1×104N×1.5m=1.5×104J
叉车提升货物的功率：P=Wt=1.5×104J5s=3000W
【解析】【分析】(1)由G=mg计算货物所受的重力；
（2）由v=st 计算货物上升的速度；
（3）由W=Fs=Gh计算叉车提升货物所做的功，由P=Wt 计算叉车提升货物的功率。
4．（2023·巴中）某兴趣小组在做浮力相关实验时，将力传感器固定在铁架台上，底面积为40cm2的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器的示数等于细线拉力的大小。底面积100cm2的柱形容器B放在水平升降台上，装有20cm深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，力传感器的示数F与升降台上升高度h的关系如图乙所示。不计细线的伸缩，A始终保持坚直，且不吸水，整个过程无水溢出。请回答下列问题：
（1）求A的质量；
（2）当升降台上升高度为8cm时，A浸入水中深度为5cm，求此时A受到的浮力；
（3）求A的密度。
【答案】（1）解：当物体未浸入水中时传感器的示数即为A的重力，所以A的质量为mA=Gg=F1g=12N10N/kg=1.2kg
答：A的质量为1.2kg；
（2）解：当ℎ=5cm时，物体排开液体的体积为V排=SAℎ=40cm2×5cm=200cm3=2×10−4m3
此时A受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10−4m3=2N
答：当升降台上升高度为8cm时，A浸入水中深度为5cm，此时A受到的浮力为2N；
（3）解：当A浸没时，排开液体的体积为V排'=40cm2×(17−5)cm=480cm3=4.8×10−4m3
液体上升的高度为ℎ1=V排'ΔS=480cm3(100−40)cm2=8cm
物体的高度为ℎA=12cm+8cm=20cm
物体的体积为VA=SAℎA=40cm2×20cm=800cm3=8×10−4m3
A的密度为ρA=mAVA=1.2kg8×10−4m3=1.5×103kg/m3
答：A的密度为1.5×103kg/m3。
【解析】【分析】（1）当物体浸入水中的深度为0时，它不受浮力，此时测力计的示数等于物体的重力，然后根据 mA=Gg 计算物体A的质量；
（2）首先根据V排=SAh计算物体排开液体的体积，再根据阿基米德原理 F浮=ρ液gV排计算A受到的浮力。
（3）当A浸没时，根据V排=SAh'计算此时排开液体的体积，再根据 ℎ1=V排'ΔS=V排'S容器−SA 计算液体上升的高度，再将下表面的深度变化与液体上升的高度相加得到物体的高度。接下来根据 VA=SAℎA 计算出物体的体积，最后根据 ρA=mAVA 计算物体A的密度。
5．（2023·攀枝花）如图所示，甲、乙两容器放置在同一水平桌面上，容器中装有一定量的水，且容器甲中的液面低于容器乙中的液面；容器乙底部有一阀门S，打开后能够将容器乙中的水全部放出。体积相同的小球A、B用不可伸长的轻质细绳通过两滑轮连接后，分别置于甲、乙容器中。小球A沉在容器甲的底部，小球B有一半浸在水中，此时轻绳刚好伸直，对小球的拉力为零。现打开阀门S，使容器乙中的水缓慢减少，当小球B露出水面部分的体积为其总体积的五分之四时，小球A开始上浮。连接小球A、B的轻绳始终处于竖直状态，忽略细绳与滑轮之间的摩擦，容器乙中的水足够深，求：
（1）小球A、B的质量之比；
（2）小球A能露出水面部分的体积与其总体积之比的最大值。
【答案】（1）解：小球A沉在容器甲的底部，小球B有一半浸在水中，此时轻绳刚好伸直，对小球的拉力为零。小球B有一半浸在水中时，设小球A、B的体积为V，即V排=12V，处于漂浮状态，受重力GB和浮力FB1的作用
根据二力平衡、阿基米德原理有GB=FB1=GB排1
可得mBg=12ρ水gV
小球B有45体积露出水面时，受重力GB、浮力FB2和拉力FT2的作用，则FT2=GB−GB2=12ρ水gV−（1−45）ρ水gV=310ρ水gV
此时，小球A受到重力GA、浮力FA2和拉力FT2的作用，则mAg=FT2+FA2=310ρ水gV+ρ水gV=1310ρ水gV
解得mA∶mB=13∶5
答：小球A、B的质量之比13∶5；
（2）解：小球B完全露出水面时，绳子拉力最大，受重力GB和拉力FT3的作用，则FT3=GB=12ρ水gV
此时，小球A受到重力GA、浮力FA3和拉力FT3的作用，则FT3=GA−FA3
即ρ水gVA排=1310ρ水gV−12ρ水gV=45ρ水gV
解得VA排=45V
露出水面部分的体积VA露=V−VA排=V−45V=15V
则露出水面部分的体积与其总体积之比为VA露V=15=1∶5
答：小球A能露出水面部分的体积与其总体积之比的最大值为1∶5。
【解析】【分析】（1）小球A沉在容器甲的底部，小球B有一半浸在水中，此时轻绳刚好伸直，对小球的拉力为零。小球B有一半浸在水中时，则此时它处于漂浮状态，可根据漂浮条件F浮=G和阿基米德原理F浮=ρ液gV排列式计算出B的重力。当小球B有45体积露出水面时，它受到向上的浮力、向上绳子的拉力和向下的重力，根据平衡力的知识计算绳子上的拉力。此时小球A刚好向上运动，那么它受到向上的浮力、向上的拉力和向下的重力也恰好平衡，再据此计算小球A的重力。最后再计算出二者的质量之比即可。
（2）当小球B完全露出水面后，它不受浮力，只受重力和绳子的拉力，可根据F=GB计算绳子的拉力。再对这时的小球A进行受力分析，根据阿基米德原理结合平衡力的知识列式计算出小球A排开水的体积，再根据 V露=V−V排 计算出露出水面的体积，最后计算露出水面的体积和总体积的比值。
6．（2023·甘孜）如图所示，人工智能逐渐融入我们的生活，餐饮服务行业中，机器人随处可见。在一次送餐服务中，托着饮料的机器人总质量为52kg，与地面接触的面积为0.01m2。若机器人沿水平地面匀速运动了20m，用时20s。g取10N/kg。求：
（1）机器人的速度；
（2）机器人和饮料的总重力；
（3）机器人对地面的压强。
【答案】（1）解：机器人的速度为v=st=20m20s=1m/s
答：机器人的速度为1m/s；
（2）解：机器人和饮料的总重力为G总=m总g=52kg×10N/kg=520N
答：机器人和饮料的总重力为520N；
（3）解：机器人对水平地面的压力等于机器人和饮料的总重力为F=G总=520N
则机器人对地面的压强为p=FS=520N0.01m2=5.2×104Pa
答：机器人对地面的压强为5.2×104Pa。
【解析】【分析】（1）根据 v=st 计算机器人的速度；
（2）根据G总=m总g计算机器人和饮料的总重力；
（3）首先根据F=G总计算机器人对地面的压力，再根据 p=FS 计算机器人对地面的压强。
7．（2023·德阳）电动自行车在城市生活中有着广泛的应用。某外卖员骑行如图甲所示的电动自行车为顾客送货，假设他驾驶电动自行车的运动为匀速直线运动，行驶的路程-时间图像如图乙所示，外卖员的质量为60kg，电动自行车及货物的总质量为55kg，电动自行车的功率为400W，电动自行车的电能转化为机械能的效率为65%，电动自行车前后轮与地面的接触总面积为5×10-3m²。求：
（1）外卖员骑行电动自行车的速度和此时对地面的压强；
（2）电动自行车行驶过程中牵引力的大小。
【答案】（1）解：外卖员骑行电动自行车的速度v=st=75m15s=5m/s
外卖员骑行电动车，电动车对地面压力为F=G=mg=(60kg+55kg)×10N/kg=1150N
此时电动车对地面的压强p=FS=1150N5×10−3m2=2.3×105Pa
答：外卖员骑行电动自行车的速度和此时对地面的压强分别为5m/s，2.3×105Pa；
（2）解：依题意得，电动车电能转化为机械能的功率为P=ηP′=65％×400W=260W
由P=Fv得，电动自行车行驶过程中牵引力的大小为F=Pv=260W5m/s=52N
答：电动自行车行驶过程中牵引力的大小52N。
【解析】【分析】（1）根据 v=st 计算外卖员的速度，根据 F=G总=m人+m车g 计算电动车对地面的压力，最后根据 p=FS 计算电动车对地面的压强。
（2）根据 P=ηP' 计算电动车的机械功率，再根据 F=Pv 计算电动车受到的牵引力。
8．（2023·内江）如图为某商场安装的光敏电阻自动计数器的示意图。其中，A为点光源，B为匀速运行的自动扶梯，电源的电压为6V，R为光敏电阻，R0为定值电阻（R0=15Ω），R0两端接计数器。当点光源的光照射在光敏电阻上时，光敏电阻R=R0；当扶梯上有顾客通过，挡住由点光源射向光敏电阻的光线时，R的电阻值就增大，计数器则计数一次。
（1）若自动扶梯满载时，前、后相邻的两个顾客之间的距离均为45cm，自动扶梯运行的速度为0.9m/s，第1次光源计数到第203次计数所用的时间是多少?
（2）当自动扶梯载着顾客正常运行时，定值电阻R0消耗的最大功率是多少?
【答案】（1）第1次光源计数到第203次计数，计数器计数202次，根据v=st可得，所用的时间为t=sv=202×
（2）当自动扶梯载着顾客正常运行时，根据P=I2R可知，当通过R0的电流最大时，定值电阻R0消耗的功率最大。由于两电阻串联，通过两电阻的电流是相等的，根据欧姆定律可得，当电路的总电阻最小时，电路的电流最大，因此R最小时，电路的总电阻最小，而当点光源的光照射在光敏电阻上时，此时光敏电阻R的阻值最小，即为R=R0=15Ω
则根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可得，此时的电路电流为I=UR总=UR+R0=6V15Ω+15Ω=0.2A
根据P=I2R可得，定值电阻R0消耗的最大功率是P=I2R=(0.2A)2×15Ω=0.6W
【解析】【分析】（1）从第1次计数到第203次计数，中间共有202个时间间隔，则扶梯运动的总路程为202×0.45m，根据公式t=sv计算所用的时间即可。
（2）根据题意可知，当乘客阻挡光线时，R的阻值会增大，此时总电阻增大。而没有乘客阻挡光线时，此时R的阻值最小，总电阻最小，总电流最大，根据P=I2R可知，此时R0的电功率最大。
首先根据 I=UR总=UR+R0 计算出电路的最大电流，再根据P=I2R计算出R0的最大功率。
9．（2023·内江）如图是当今世界上最新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，最大车速能达到1.6×103km/h，它创造了短期内无法超越的世界纪录。在某次测试中，该超音速汽车以1.26×103km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶时，汽车受到水平方向的阻力为1.8×105N，求在这次测试中：
（1）汽车受到水平方向的牵引力；
（2）汽车牵引力的功率。
【答案】（1）由题意可知，超音速汽车在水平轨道上匀速直线行驶时，处于平衡状态，受到平衡力作用，因此汽车在水平方向上受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，则汽车受到水平方向的牵引力为F=f=1.8×105N
（2）汽车的速度为v=1.26×103km/ℎ=350m/s
根据P=Wt=Fst=Fv
可得，汽车牵引力的功率为P=Fv=1.8×105N×350m/s=6.3×107W
【解析】【分析】（1）对汽车进行受力分析，根据二力平衡的知识计算在水平方向上受到的牵引力；
（2）根据公式P=Fv计算汽车牵引力的功率。
10．（2023·泸州） 科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深ℎ0=15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为2N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B的底面积SB=50cm2，高ℎB=25cm，g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3。
（1）当B对模型底面压力F1=2.5N时，模型内水深ℎ1为多少cm？
（2）刚触发报警装置时，B浸入水中的深度ℎ2为多少cm？
（3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低5cm，在B的上方加上与B同材质同底面积的圆柱体C，则圆柱体C的高度ℎ3应为多少cm？
【答案】（1）解：当模型内水深ℎ0=15cm时，B排开水的体积：V0=SBℎ0=50cm2×15cm=750cm3，
由B与模型底面刚好接触且压力为零可知，此时B处于漂浮状态，
由物体的漂浮条件可知，B的重力：GB=F0浮=ρ水gV0=1×103kg/m3×10N/kg×750×10−6m3=7.5N，
由G=mg可知，B的质量：mB=GBg=7.5N10N/kg=0.75kg=750g，
B的体积：VB=SBℎB=50cm2×25cm=1250cm3，
则B的密度：ρB=mBVB=750g1250cm3=0.6g/cm3=0.6×103kg/m3，
由力的平衡条件可知，当B对模型底面压力F1=2.5N时B受到的浮力：F1浮=GB−F1=7.5N−2.5N=5N，
由F浮=ρ液gV排可知，B排开水的体积：V1=F1浮ρ水g=5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10−4m3=500cm3，
由V=Sℎ可知，B浸入水中的深度：ℎ1=V1S=500cm350cm2=10cm；
答：模型内水深ℎ1为10cm；
（2）解：刚触发报警装置时圆柱体对压力传感器的压力为2N，
由力的平衡条件可知，此时B受到的浮力：F2浮=GB+F2=7.5N+2N=9.5N，
由F浮=ρ液gV排可知，B排开水的体积：V2=F2浮ρ水g=9.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=9.5×10−4m3=950cm3，
由V=Sℎ可知，B浸入水中的深度：ℎ2=V2S=950cm350cm2=19cm；
答：触发报警装置时，B浸入水中的深度ℎ2为19cm；
（3）解：由刚触发报警装置时B浸入水中的深度和B的高度可知，A到水面的距离：ℎA=ℎB−ℎ2=25cm−19cm=6cm，
警戒水位需要比原设计低5cm时，A到水面的距离：ℎA'=ℎA+5cm=6m+5cm=11cm，
则BC整体排开水的深度：ℎBC=ℎ3+ℎB−ℎA'=ℎ3+25cm−11cm=ℎ3+14cm，
BC整体排开水的体积：VBC=SBℎBC=50cm2×(ℎ3+14cm)=(50ℎ3+700)cm3，
此时BC整体受到的浮力：F浮=ρ水gVBC=1×103kg/m3×10N/kg×(50ℎ3+700)×10−6m3，
BC整体的体积：V=SB(ℎ3+ℎB)=50cm2×(ℎ3+25cm)=(50ℎ3+1250)cm3，
由密度公式和G=mg可知，BC整体的重力：G=mg=ρBVg=0.6×103kg/m3×10N/kg×(50ℎ3+1250)×10−6m3，
由力的平衡条件可知，F浮=G+F，
即1×103kg/m3×10N/kg×(50ℎ3+700)×10−6m3=0.6×103kg/m3×10N/kg×(50ℎ3+1250)×10−6m3+2N，
解得：ℎ3=12.5cm。
答：柱体C的高度ℎ3应为12.5cm。
【解析】【分析】（1）根据液体密度和排开液体的体积计算浮力；根据质量和体积的比值，计算密度；根据浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积；
（2）利用浮力和液体密度计算排开的体积；
（3）根据底面积和深度变化，计算体积；根据液体密度和排开液体的体积，计算浮力大小；利用质量计算物体的重力；利用物体受到的重力、浮力和拉力，计算未知的深度大小。
11．（2023·宜宾）如图甲，用轻质细线将一不吸水的木块悬挂在弹簧测力计下，静止时测力计读数为3N；如图乙，将该木块静置于平放的盛水容器中，木块有25的体积露出水面；如图丙，用竖直向下的力F压该木块时，木块刚好全部浸入水中且静止。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）图乙中木块所受的浮力大小；
（2）木块的体积；
（3）木块的密度；
（4）图丙中F的大小。
【答案】（1）解：因为弹簧测力计的示数是3N，又因为木块漂浮，故G=F浮，所以乙图中木块的浮力为3N。
答：图甲中木块受到浮力的大小为3N 。
（2）解：因为V排=35V木，则木块的体积为V木=5F浮3ρ水g=5×3N3×1.0×103kg/m3×10N/kg=0.5×10−3m3
答：木块的体积为0.5×10-3m3。
（3）解：木块的质量m=Gg=3N10N/kg=0.3kg
木块的密度ρ木=mV木=0.3kg0.5×10−3m3=0.6×103kg/m3
答：木块的密度为0.6×103kg/m3 。
（4）解：用竖直向下的力F将木块缓慢压入水中，静止时，木块上表面恰好与水面相平，此时物体排开水的体积V排=V木=0.5×10−3m3
此时时物体受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5×10−3m3=5N
根据F压+G=F合可知，竖直向下的力F压=F合−G=5N−3N=2N
答：竖直向下的力F的大小为2N。
【解析】【分析】（1）漂浮的物体受到的浮力等于重力；
（2）根据浮力和液体密度，可以计算排开液体的体积；
（3）根据物体的重力可以计算质量，结合体积，可以计算密度；
（4）根据液体密度和排开液体的体积计算浮力的大小，结合物体受到的浮力和重力，计算压力。
12．（2023·广安）“曹冲称象”是妇孺皆知的故事。某科创小组仿效曹冲，制作了一台“浮力秤”，用来测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度为20cm，底面积为0.1m2的圆柱体组成。如图所示，将浮力秤放入水中，静止时浸入水中的深度为8cm，已知：ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求：
（1）当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强；
（2）浮力秤的重力；
（3）浮力秤能测物体的最大质量。
【答案】（1）解：如图，由题可知，当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强为p=ρgℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa
答：当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强为800Pa；
（2）解：由题可知，浮力秤静止在水中时排开水的体积为V排=Sℎ=0.1m2×0.08m=0.008m3
根据阿基米德原理，浮力秤静止在水中时受到的浮力为F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N
因为浮力秤静止在水中时是漂浮状态，则重力等于浮力为80N。
答：浮力秤的重力为80N；
（3）解：当浮力秤上表面刚刚和水面相平时，能够受到最大浮力为F大=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m2×0.2m=200N
所以能够测出物体的最大重力为G大=F大−G=200N−80N=120N
则浮力秤能测物体的最大质量为m=G大g=120N10N/kg=12kg
答：浮力秤能测物体的最大质量为12kg。
【解析】【解答】（1） 由题可知，当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强为p=ρgℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa
（2） 由题可知，浮力秤静止在水中时排开水的体积为V排=Sℎ=0.1m2×0.08m=0.008m3根据阿基米德原理，浮力秤静止在水中时受到的浮力为F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N因为浮力秤静止在水中时是漂浮状态，则重力等于浮力为80N。
（3） 当浮力秤上表面刚刚和水面相平时，能够受到最大浮力为F大=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m2×0.2m=200N， 所以能够测出物体的最大重力为G大=F大−G=200N−80N=120N ， 则浮力秤能测物体的最大质量为m=G大g=120N10N/kg=12kg 。
【分析】（1）根据p=ρ液gℎ，计算出压强；
（2）物体漂浮时，物体所受浮力等于物体所受的重力。G=F浮，而浮力F浮=G排=ρ液gV排，V排=Sℎ，可算出物体的重力；
（3）要求浮力秤能测物体的最大质量，则测出物体的最大重力G大=F大−G，而F大=ρgV排，G=80N.所以m大=G大g 可求出。
13．（2023·广元）如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积为300cm2。工人对地面的压强为2.0×104Pa；此工人的质量为70kg，两个动滑轮的质量共为10kg，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）工人的手对绳的拉力大小；
（2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小；
（3）滑轮组在此次工作中的机械效率。
【答案】（1）解：工人的重力G=mg=70kg×10N/kg=700N
由p=FS得，工人对地面的压力F压=pS=2.0×104Pa×300×10−4m2=600N
由力的作用是相互的可知，工人受到的支持力F支=F压=600N
由力的平衡条件可知，工人的手对绳的拉力F=G−F支=700N−600N=100N
答：工人的手对绳的拉力大小为100N；
（2）解：两个动滑轮的重力G动=m动g=10kg×10N/kg=100N
由图可知n=4，因为不计绳重和摩擦时F=1n(f+G动）
所以地面对工件摩擦力f=nF−G动=4×100N−100N=300N
答：工件移动过程中，地面对工件摩擦力为300N；
（3）解：滑轮组的机械效率η=W有W总=fs物Fs=fs物Fns物=300N4×100N×100%=75%
答：滑轮组在此次工作中的机械效率为75%。
【解析】【分析】（1）首先根据G=mg计算工人的重力，再根据F压=pS计算工人对地面的压力，接下来根据相互作用力的原理计算工人受到的支持力，最后根据二力平衡的知识F=G-F支计算手对绳子的拉力。
（2）首先根据G动=m动g计算两个动滑轮的重力，再根据图片确定承担拉力的绳子段数n，最后根据 F=1n(f+G动） 计算地面对工件的摩擦力。
（3）滑轮组克服工件的地面阻力做有用功，自由端的拉力做总功，根据η=W有W总=fs物Fs=fs物Fns物=fnF 计算滑轮组的机械效率。
14．（2023·自贡）为保家卫国，加强国防建设，我国自主研制了一款两栖坦克，坦克发动机最大功率为440kW，满载时质量是24t，在野外陆地的最大速度是60km/h，在水中的最大速度是14km/h。已知ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg，请完成下列问题：
（1）坦克满载在水中行进时，排开水的体积是多少？
（2）坦克每条履带与地面的接触面积是2m2，满载时对水平地面的压强多大？
（3）在某次演习中，坦克以最大功率在水中行驶10min，发动机所做的功是多少？
【答案】（1）解：由题意知，坦克满载时受到的重力为
G=mg=24×103kg×10N/kg=2.4×105N
由于坦克漂浮，所以此时坦克重力等于其受到得浮力，即F浮=G=2.4×105N
由F浮=ρgV排可得，此时它排开水的体积V排=F浮ρ水g=2.4×105N1.0×103kg/m3×10N/kg=24m3
答：坦克满载在水中行进时，排开水的体积是24m3。
（2）解：坦克满载时静止在地面上，对地面的压力等于其重力，即F=G=2.4×105N
两条履带的触地面积为S=2×2m2=4m2
由p=FS得，坦克满载时对水平地面的压强p=FS=2.4×105N4m2=6×104Pa
答：坦克每条履带与地面的接触面积是2m2，满载时对水平地面的压强是6×104Pa。
（3）解：由题意知，坦克以最大功率和最大速度在水中行驶10min，发动机牵引力所做的功为W=Pt=440×103W×10×60s=2.64×108J
答：在某场演习中，坦克以最大功率和最大速度在水中行驶10min，发动机所做的功是2.64×108J。
【解析】【分析】（1）根据G=mg计算坦克满载时的重力，再根据漂浮条件F浮=G计算坦克漂浮时受到的浮力，最后根据阿基米德原理的变形式 V排=F浮ρ水g 计算坦克排开水的体积。
（2）坦克对地面的压力等于坦克的重力，即根据F=G计算坦克对地面的压力，再根据S=2S'计算出两条履带的接地面积，最后根据公式 p=FS计算坦克对地面的压强。
（3）根据W=Pt计算坦克发动机做的功。
15．（2023·南充）某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体A，如示意图甲。A从离开池底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关系PA-t如图乙。A从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间关系P人-t如图丙。A未露出水面之前装置的机械效率为η1；A离开水面后装置的机械效率为η2。已知人的质量为60kg，人双脚站地时，与地面的接触面积为500cm2，A的底面积为200cm2，η1∶η2=15∶16，ρ水=1.0×103kg/m3。不计摩擦和绳重及水的阻力，g=10N/kg，A不吸且不溶于水，A底部与池底不密合，忽略液面高度变化，图甲中①②③④段绳均竖直。
（1）求池水深度和A的上升速度；
（2）求A的高度和未露出水面受到的浮力；
（3）求A未露出水面前人对绳的拉力和A全部露出水面后人对绳的拉力；
（4）求动滑轮的重力。
【答案】（1）解：由图乙可知，物体A在池底时，其底面受到水的压强pA=4×104Pa，根据p=ρgh得，池水深度 ℎ=pAρ水g=4×104Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=4m
忽略液面高度变化，A上升的高度h=4m，时间t=20s，所以A的上升速度 v=ℎt=4m20s=0.2m/s
答：池水深度是4m，A的上升速度是0.2m/s；
（2）解：由图丙可知，15~20s时，A从刚接触水面到拉出水面，上升的高度即为物体A的高度hA=vt′=0.2m/s×5s=1m
A的底面积SA=200cm2=0.02 m2
A的体积VA=SA hA=0.02m2×1m=0.02 m3
A未露出水面受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水g VA= 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02 m3=200N
答：A的高度是1m，未露出水面受到的浮力是200N；
（3）解：由图丙可知，A未露出水面时，人对地面的压强p人=0.4×104Pa，人与地面的接触面积S人=500cm2=0.05m2
根据 p＝FS 得，人对地面的压力F人=p人S人=0.4×104Pa×0.05 m2=200N
人的重力G人=m人g=60 kg×10N/kg=600N
A未露出水面前人对绳的拉力F拉=G人- F人=600N-200N=400N
由图丙可知，A全部露出水面后人对地面的压强p人′=0.2×104Pa，根据 p＝FS 得，人对地面的压力F人′=p人′S人=0.2×104Pa×0.05 m2=100N
A全部露出水面后人对绳的拉力F拉′=G人- F人′=600N-100N=500N
答：A未露出水面前人对绳的拉力是400N，A全部露出水面后人对绳的拉力是500N；
（4）解：A未露出水面前，机械效率 η1=W有W总=(GA−F浮)ℎF拉s=GA−F浮2F拉=GA−200N2×400N=GA−200N800N
A全部露出水面后，机械效率 η2=W有′W总′=GAℎ′F拉′s′=GA2F拉′=GA2×500N=GA1000N
因为η1∶η2=15∶16，所以GA=800N。A未露出水面前，由 F拉=12(GA−F浮+G动)
得G动=2F拉-GA+F浮=2×400N-800N+200N=200N
答：动滑轮的重力是200N。
【解析】【分析】（1）根据液体压强和液体密度，可以计算深度；利用路程和时间的比值，计算速度；
（2）根据液体密度和排开液体的体积，计算浮力；
（3）根据压强和受力面积的乘积计算压力；根据物体的重力计算质量；利用物体受到的力，计算合力；
（4）根据滑轮组的机械效率，结合物体的重力，计算动滑轮重力大小。
16．（2023·达州）A、B两个圆柱形容器按如图所示的方式放置在水平地面上，容器的厚度忽略不计，A容器自重300N，底面积为0.6m2，装有深度为20cm的水，B容器底面积为0.8m2。（g取10 N/kg，ρ水=1×103kg/m3）
（1）求A容器中水的重力；
（2）从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器A底部刚好无压力，求m的值；
（3）在（2）小题的基础上，向B容器另外加入80kg水（水不溢出），当A容器静止时，求B容器中的水对A容器所做的功。
【答案】（1）解：容器中水的体积为 V水=SBℎ水=0.6m2×20×10−2m=0.12m3
容器中水的重力为 G水=m水g=ρ水V水g=1×103kg/m3×0.12m3×10N/kg=1.2×103N
答：A容器中水的重力为 1.2×103N ；
（2）解：从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器A底部刚好无压力，此时A容器和剩余的水的总重力大小等于它受到的浮力，即 F浮=G水+GA−G倒=G水+GA−ρ水（SB−SA）ℎ浸g=ρ水SAℎ浸g
代数可得 1.2×103N+300N−1×103kg/m3×（0.8m2−0.6m2）×ℎ浸×10N/kg=1×103kg/m3×0.6m2×ℎ浸×10N/kg
解得 ℎ浸=316m ，m的值为 m倒=ρ水SA−SBℎ浸=1×103kg/m3×（0.8m2−0.6m2）×316m=37.5kg
答：m的值为 37.5kg ；
（3）解：从A容器中抽出的倒入B容器的水的重力为 G倒=m倒g=37.5kg×10N/kg=375N
A容器和剩下的水的总重力为 G总=G水+GA−G倒=1.2×103N+300N−375N=1125N
B容器另外加入水后，A容器整体漂浮，所浸入的水深不变，B容器水深的增加量为 Δℎ=V加SB=m加ρ水SB=80kg1×103kg/m3×0.8m2=0.1m
A容器受到的浮力 F浮=G总=1125N
B容器中的水对A容器所做的功为 W浮=F浮Δℎ=1125N×0.1m=112.5J
答：B容器中的水对A容器所做的功为 112.5J 。
【解析】【分析】（1）首先根据V水=SBh水计算出容器中水的体积，再根据G水=m水g=ρ水V水g计算容器中水的重力。
（2）从A容器中抽出质量为m的水倒入B容器，A容器对B容器A底部刚好无压力，则此时A容器和剩余的水的总重力大小等于它受到的浮力，即F浮力=G水+GA-G倒。倒出的水相当于一个柱体，它的底面积等于A、B的底面积之差，而高度等于A浸在水中的高度，那么G倒=m倒g=ρ水（SB-SA）h浸。再结合阿基米德原理F浮=ρ水V排g=ρ水SAh浸g列出方程计算即可。
（3）首先根据G倒=m倒g计算倒出水的重力，再根据G总=G水+GA-G倒计算A容器和剩余水的总重力。由于A容器在水中漂浮，则加入水后水面升高多少，A容器就向上移动多少，则根据 Δℎ=V加SB 计算B容器中水的深度的变化量，再根据二力平衡的知识计算出A受到的浮力，最后根据公式W浮=F浮△h计算即可。
17．（2023·成都）小尚同学勤于思考，热爱探究，下面是他在探究中遇到的两个问题，请完成相关计算。
（1）小尚听爸爸说，家里的电动汽车正常行驶10km消耗的电能约为1度（3.6×106J）。他认为由此可以测算出电动汽车的牵引力，依据模型思想，他将问题简化为：汽车行驶10km，牵引力做功3.6×106J，求牵引力的大小。
（2）被测物体A置于坚固的水平台上，实验小桌放在物体A上，小桌与A的接触面积为0.1cm2（即A的受力面积）。往实验小桌上的沙盘里缓慢添加细沙，直到将被测物体A压坏，测得小桌、沙盘和细沙的总重为5N，求物体A能承受的最大压强。
【答案】（1）解：由 W=Fs 得 F=Ws=3.6×106J1×104m=360N
（2）解： p=FS=GS=5N1×10−5m2=5×105Pa
【解析】【分析】（1）根据公式 F=Ws 计算汽车受到的牵引力；
（2）物体A承受的最大压力等于小桌、沙盘和细沙的总重力，然后根据公式p=FS计算最大压强即可。
18．（2023·成都）如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为36cm2，高为12cm，质量为mA=72g。容器A内装有144g水。均匀实心立方体B和C的边长都为4cm，质量分别为mB=54g，mC=72g。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素。
（1）求容器A对水平桌面的压强。
（2）若将B缓慢放入容器中，请分析B平衡时的状态，并求出B放入前后水对容器底部压强的变化量。
（3）若将C放在B上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与B的接触面水平，求C对B的压力。
【答案】（1）解：容器A对水平桌面的压力
F=G总=(mA+m水)g=(7.2×10−2kg+1.44×10−1kg)×10N/kg=2.16N
容器A对水平桌面的压强 p=FS=2.16N3.6×10−3m2=600Pa
（2）解：B的密度 ρB=mBVB=54g64cm3≈0.84g/cm3F>8N
F≤8N
减小过程中
增大过程中
开关状态
打开
打开
断开
断开
整车
整车质量M
40kg
最大噪声
≤62dB
最高车速vm
≤36km/h
轮胎承受最大压强pm
2×105Pa
蓄电池
电压U
50V
容量Q
10A·h
电动机
额定电压U0
50V
电动机效率η
80%
额定功率P0
250W