高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 库仑定律导学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 库仑定律导学案，共10页。学案主要包含了情境思考等内容，欢迎下载使用。
1.实验探究：利用如图所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素．
实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而________，随着距离的增大而________．
2．库仑定律可类比万有引力定律
电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成________，与它们的距离的________成反比，作用力的方向在____________．
(2)公式：F＝________，其中k＝________ N·m2/C2，叫作静电力常量．
(3)库仑定律的适用条件：①在真空中；②静止的________．
(4)当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的________、________及________状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷．(类比质点，是一个理想化模型)
3．库仑的实验
(1)库仑利用扭秤实验研究电荷间的相互作用，该装置通过悬丝____________来比较力的大小．
(2)库仑时代无法测量物体所带的电荷量，库仑利用“两个相同的金属小球，一个带电、一个不带电，互相接触后，两小球所带的电荷量 必须是完全相同的金属小球
________．”解决了无法测量电荷量的问题．
【情境思考】
如图所示，一带正电的物体位于M处，用绝缘丝线系上带正电的相同的小球，分别依次挂在P1、P2、P3的位置，当小球静止时发现丝线与竖直方向的夹角θ1>θ2>θ3.判断以下问题．
(1)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷．( )
(2)探究电荷之间的作用力与某一因素的关系时，可以采用控制变量法.( )
(3)两点电荷所带的电荷量越大，它们间的静电力就越大．( )
(4)两点电荷所带的电荷量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大．( )
拓展 1
(1)带正电的小球在P1、P2、P3不同位置所受带电体C的作用力是不同的．由F＝mg tan θ可以知道作用力的变化情况，可以得出电荷间的相互作用力的大小与它们之间的距离有关，在电荷量一定时，距离越大，相互作用力越小．
(2)同理，还可以得出在距离一定时，电荷量越大，相互作用力越大的结论．
总结：两个电荷之间的作用力与两个电荷的电荷量和距离都有关，电荷量越大，距离越小，作用力越大．
拓展2
如图所示，两个完全相同、形状规则的金属球带电荷量分别是q1和q2，两球心之间的距离为r.两球能不能被看作点电荷？为什么？什么情况下可以把两球看作点电荷？
提示：若两球心间的距离较小，两球的大小、形状不能忽略时，两球不能被看作点电荷，因为此时两带电球体之间的距离会影响电荷的分布；若两球心之间的距离远远大于自身线度时，两球可看成点电荷．
拓展3 注意区分点电荷与元电荷
(1)元电荷是电子或质子所带电荷量的绝对值，是最小的电荷量．
(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状及电荷分布状况，仍是带电体，其带电荷量可以很大，也可以很小，且一定是元电荷的整数倍．
目标一 对点电荷的理解【导思】
我国航天事业快速发展，到目前已成功发射了二百多颗国产卫星，如图，在航天系统升空过程中，由于与大气摩擦产生了大量的静电．
(1)在研究“航天系统”与地球的静电力时，能否把“航天系统”看成点电荷？
(2)研究点电荷有什么意义？







【归纳】——————————————————○
1．特点：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际上并不存在．
2．条件：带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷 .
【典例】——————————————————○
例1. 下列关于点电荷的说法正确的是( )
A．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
[训练1] 关于元电荷和点电荷的说法正确的是( )
A．元电荷就是点电荷
B．质子就是元电荷
C．点电荷一定是电荷量很小的电荷
D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
目标二 库仑定律的理解和应用
【归纳】——————————————————○
1．库仑定律的适用条件
(1)真空．
(2)静止点电荷．
这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立．
2．静电力的大小计算和方向判断
(1)大小计算：
利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可．
(2)方向判断：
在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸．
【典例】——————————————————○
例2. 关于库仑定律，下列说法正确的是( )
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
B．根据F＝k，当两个带电体间的距离趋近于零时，静电力将趋向于无穷大
C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍
D．库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷
例3. 甲、乙两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的
两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后，将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为( )
A．F B．F C．F D．12F
[训练2] (1)若【例3】中甲、乙两金属球带电荷量为＋Q和＋3Q，则两球间库仑力变为多大？
(2)若用第三个不带电的相同的金属小球C先与甲接触，再与乙接触，然后将甲、乙两球间距变为，则两球间库仑力变为多大？
[训练3]
如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B(均可看作点电荷)，分别带有－Q和＋Q的电荷量，两小球间的静电力为F.现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，接着再使A、B间距离增大为原来的2倍．则它们之间的静电力大小为( )
A．F B．F C．F D．F
目标三 静电力的叠加
【归纳】——————————————————○
1．两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关．
2．两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．
3．静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示．
【典例】——————————————————○
例4. 如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左．则下列说法正确的是( )
A．A带正电，QA∶QB＝1∶8
B．A带负电，QA∶QB＝1∶8
C．A带正电，QA∶QB＝1∶4
D．A带负电，QA∶QB＝1∶4
[训练4] 如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上，已知ab＝√(3)l，ca＝cb，∠acb＝120°，a、c带正电，b带负电，三个小球(可视为质点)所带电荷量均为q，静电力常量为k.下列关于小球c所受库仑力的大小和方向描述正确的是( )
A． eq \f(\r(3)kq2,l2)，方向平行于ab向右
B． eq \f(2kq2,l2)，方向平行于ab向右
C. eq \f(\r(2)kq2,l2)，方向平行于ab向右
D． eq \f(2\r(3)kq2,3l2)，方向平行于ab向左
[训练5]
如图所示，三个完全相同的绝缘金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，c球在xOy坐标系原点O上，a和c带正电，b带负电，a所带电荷量比b所带电荷量少．关于c受到a和b的静电力的合力方向，下列选项中正确的是( )
A．从原点指向第Ⅰ象限 B．从原点指向第Ⅱ象限
C．从原点指向第Ⅲ象限 D．从原点指向第Ⅳ象限

1．物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说是属于( )
A．观察实验的方法 B．控制变量的方法
C．等效替代的方法 D．建立物理模型的方法
2．(多选)对于库仑定律，下面说法正确的是( )
A．只要是计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝k
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量
3．如图所示的实验装置为库仑扭秤．细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡．当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量的关系．这一实验中用到了下列哪些方法( )
①微小量放大法 ②极限法
③控制变量法 ④逐差法
A．①② B．①③
C．③④ D．②④
4．半径相同的两个金属小球A、B带有等量的电荷量，相隔较远的距离，两球之间的吸引力大小为F.今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间作用力的大小是( )
A． eq \f(F,4) B． eq \f(3F,4)
C． eq \f(F,8) D． eq \f(3F,8)
5．在光滑绝缘水平面上固定一正电荷，以正电荷为圆心，在半径为r的水平圆周上均匀分布三个带电荷量为q、均可视为点电荷的负电荷．已知静电力常量为k.若这三个负电荷恰好受力平衡，则正电荷对任意一个负电荷的库仑力大小为( )
A．k eq \f(q2,r2) B．k eq \f(q2,2r2)
C．k eq \f(\r(3)q2,3r2) D．k eq \f(q2,4r2)
▭(温馨提示：请完成课时分层作业(二))
2．库仑定律
导学 掌握必备知识
1．增大 减小
2．(1)正比 二次方 它们的连线上 (2)k 9.0×109
(3)点电荷 (4)形状 大小 电荷分布
3．(1)扭转的角度 (2)相等
情境思考
答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)√
共研 突破关键能力
目标一
提示：(1)能．
(2)点电荷是理想化模型，实际中并不存在，是我们抓住主要因素、忽略次要因素抽象出的物理模型．
[例1] 解析：能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状．不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑，就可以将其看成点电荷，若带电球体电荷分布不均匀，则球形带电体的电荷不能看成全部集中于球心的点电荷，故C正确．
答案：C
[训练1] 解析：元电荷是最小的电荷量，而点电荷是一种理想化的物理模型，二者不是同一物理概念，故A错误．元电荷是最小的电荷量，不是质子，故B错误．点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，带电体能不能看作点电荷，不是看带电体的体积大小和电荷量大小，而是看带电体的大小相对于带电体间的距离能不能忽略不计，即两个带电体的大小和形状对它们之间相互作用力的影响能不能忽略不计．所以即使是体积很大的带电体也可能看作点电荷，电荷量很小的电荷不一定能看作点电荷．两个带电的金属小球，不一定能将它们当作电荷集中在球心的点电荷处理，故C错误，D正确．
答案：D
目标二
[例2] 解析：如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计，即可将它看作是一个带电的点，则这样的带电体叫作点电荷，故A错误；两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F＝k已经不能适用，故B错误；根据牛顿第三定律可知，A、B相互作用时，B受到的静电力与A受到的静电力大小相等，故C错误；库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故D正确．
答案：D
[例3] 解析：由库仑定律知F＝k，当两小球接触后，电荷量先中和再平分，甲乙带电荷量都为Q，故后来库仑力F′＝k＝k，由以上两式解得F′＝F，C正确．
答案：C
[训练2] 解析：(1)当两球接触后，分别带电量为＋2Q、＋2Q，接触后的库仑力F1＝k＝k·，故F1＝F.
(2)当用第三个不带电的相同金属球C，先后与甲、乙接触，甲带电－，乙带电＋，接触后的库仑力为F2＝k·＝k＝F.
答案：(1) F (2)F
[训练3] 解析：根据库仑定律知，F＝k＝＝k，用不带电的同样的金属小球C与A接触，则A、C带的电荷量为QA＝QC＝－Q.C再与B接触，则B带的电荷量为QB＝＋Q.根据库仑定律知此时静电力大小为F′＝k＝k＝F.
答案：C
目标三
[例4]
解析：要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电．设AC间的距离为L，则BC间的距离为2L.
FB sin 30°＝FA，即k·sin 30°＝
解得＝，故选项B正确．
答案：B
[训练4] 解析：由题意，结合几何关系可得ac＝bc＝＝l，小球c受到小球a的库仑力F1＝k，同理小球c受到小球b的库仑力F2＝F1，且两力夹角为60°，如图所示．根据力的平行四边形定则，小球c受到小球a、b库仑力的合力F＝2F1cs 30°＝k，方向平行于ab向右．A正确，B、C、D错误．
答案：A
[训练5] 解析：如图所示，a对c的静电力为斥力F1，沿ac方向；b对c的静电力为引力F2，沿cb方向．由于F1＜F2，可知c所受到合力的方向为从原点指向第Ⅳ象限．
答案：D
精练 落实学科素养
1．解析：点电荷是为了研究物理问题方便而引入的物理模型，是由实际物体抽象所得，D正确．
答案：D
2．解析：库仑定律公式F＝k的适用条件是真空中的静止点电荷，故A正确；两带电小球相距很近时，不能看作点电荷，公式F＝k不适用，故B错误；相互作用的点电荷间的库仑力也是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故C正确；当两带电球本身的半径不满足远小于它们之间的距离时，就不能看作点电荷，公式F＝k就不再适用，库仑力还与它们的电荷分布有关，故D错误．
答案：AC
3．解析：把微弱的库仑力转换放大成可以观测得到的扭转角度，并通过扭转角度的大小找出力和距离的关系，用到了微小量放大法；保持A、C所带电荷量不变，改变A和C的距离可得到力F和距离r的关系，保持A和C的距离不变，改变A、C所带电荷量可得到力F和电荷量的关系，用到了控制变量法．故B正确．
答案：B
4．解析：两球之间是吸引力，故假设A带的电荷量为Q，则B带的电荷量为－Q，两球之间的相互吸引力的大小为F＝.第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C带的电荷量都为，C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后带的电荷量均为－.这时，A、B两球之间的相互作用力的大小F′＝＝＝F.
答案：C
5．解析：根据题意，三个负电荷分布如图所示
设任意两个负电荷之间的距离为r0，由几何关系可得
r0＝2r cs 30°＝r
则任意两个负电荷之间的库仑力大小为F＝k
则任意一个负电荷受到另外两个负电荷的库仑力的合力大小为F合＝2F cs 30°＝k
因为三个负电荷受力平衡，则正电荷对任意一个负电荷的库仑力的大小为F正＝k
故选C.
答案：C核
心
素
养
定
位
科学思维
(1)知道点电荷的定义，以及带电体可以简化成点电荷的条件，体会物理模型在自然规律中的作用．
(2)理解库仑定律的内容、公式，会用库仑定律进行相关的计算．
科学探究
了解库仑扭秤，领会研究电荷间相互作用的物理思想方法．
科学态度与责任
通过库仑定律与万有引力定律对比，体会物理学和谐统一之美，提高探索自然的兴趣．