高中物理人教版 (2019)必修 第三册4 串联电路和并联电路学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册4 串联电路和并联电路学案，共10页。学案主要包含了电压表和电流表的电路结构等内容，欢迎下载使用。

一、串、并联电路中的电流、电压和电阻
1．电流
(1)串联电路中的电流处处________．
(2)并联电路的总电流________各支路电流之和．
2．电压
(1)串联电路两端的总电压________各部分电路两端电压之和．
(2)并联电路的总电压与各支路电压________．
3．电阻
(1)串联电路的总电阻 ________各部分电路电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn．串联总电阻大于其中任何一个电阻
(2)并联电路总电阻的倒数________各支路电阻的倒数之和，即＝＋…＋．并联总电阻小于其中任何一个电阻
二、电压表和电流表的电路结构
1．小量程电流表G(表头)的三个参量
2．电表改装原理
(1)电压表改装：将表头________一个较________电阻，常被称作分压电阻，如图所示．
(2)电流表改装：将表头________一个较________电阻，常被称作分流电阻，如图所示．
【情境思考】
如图为路口交通指示灯的示意图．指示灯可以通过不同颜色灯光的变化指挥车辆和行人的交通行为．根据你对交通指示灯的了解，判断以下问题．
(1)红灯、黄灯、绿灯是串联的．( )
(2)红灯、黄灯、绿灯是并联的．( )
(3)红灯与黄灯并联后再与绿灯串联．( )
拓展 1
[教材问题]
两个电阻串联，相当于导线长度增加，故阻值增大，R＝R1＋R2.
两个电阻并联，相当于导线的横截面积增加，故阻值减小，＝，或写为R＝.
若两个阻值相等的电阻并联，则总阻值为每个阻值的一半，即R1＝R2时，R＝.
若一个小电阻与一个大电阻并联，其并联值略小于小电阻．
拓展2
(1)同一型号表头改装成的不同量程的电压表偏转角度相同，电压表的示数相同吗？
提示：不同电压表量程不同，故示数不同．
(2)同一型号表头改装成的不同量程的电流表偏转角度相同，电流表的示数相同吗？
提示：不同电流表量程不同，故示数不同．
拓展3 实际电表视为理想电表的条件是什么？
提示：当与表头并联的电阻远小于表头内阻，两个电阻的并联值很小，串联在电路中时，对电路中电流的影响可忽略不计，可以把电流表看作理想电表．
当与表头串联的电阻远大于表头内阻，两个电阻的串联值很大，并联在电路中时，对电路的分流可忽略不计，可以把电压表看作理想电表．
目标一 串、并联电路的规律
【导思】——————————————————○
如图所示，图甲为电阻R1、R2、R3组成的串联电路；图乙为电阻R1、R2、R3组成的并联电路．
(1)图甲中总电压U与各电阻两端电压UR1、UR2、UR3存在怎样的关系？各电阻两端电压与电阻存在怎样的关系？
(2)图乙中总电流I与各支路电流I1、I2、I3存在怎样的关系？各支路的电流与电阻存在怎样的关系？




【归纳】——————————————————○
1．电压和电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即＝＝…＝＝＝I.
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.
2．串、并联电路总电阻的比较
【典例】——————————————————○
例1 三个电阻R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝5 Ω，将它们并联后加一恒定电压U，电路如图所示．流过每个电阻的电流分别是I1、I2、I3，每个电阻两端电压分别是U1、U2、U3，则下列说法正确的是( )
A．I1∶I2∶I3＝5∶3∶2
B．U1∶U2∶U3＝5∶3∶2
C．若再并联一个100 Ω的电阻，则并联的总阻值增大
D．若减小R1的阻值，则电路中并联的总阻值减小
例2 如图所示电路中，已知R1＝5 Ω，R2＝12 Ω，电压表示数为2 V，电流表示数为0.2 A，电压表、电流表均为理想电表．
(1)求电阻R3的阻值；
(2)求A、C两端的电压值．
思维提升
解决简单混联电路的方法
(1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图．
(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点．
(3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算．
[训练1] 如图所示电路中电阻R1、R2、R3的阻值相等，A、B的电压恒定．那么开关S接通后流过R2的电流是S接通前的( )
A． B． C． D．
目标二 电表的改装
【导思】——————————————————○
如图所示为用相同的电流表G改装的电压表V和电流表A.
(1)小量程的电流表G(表头)的内阻、满偏电流及满偏电压分别代表什么？
(2)若用改装后的电表分别测量电压和电流时，指针偏角均为满刻度的.这两种情况下表头G两端的电压和通过的电流是否相等？






【归纳】——————————————————○
1．电压表、电流表的改装及其特点
2.电表改装问题的两点提醒
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变．
(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的Ug与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的Ig与表头并联电路的总电流．
【典例】——————————————————○
例3 灵敏电流计(表头)是常见的电学仪器，也是科学研究中的常用器材．在如图所示的电路中，小量程电流计的内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝ Ω.
(1)当S1和S2均断开时，改装成的是________表，量程是________．
(2)当S1和S2均闭合时，改装成的是________表，量程是________．
[训练2] (多选)一电流表的量程为100 μA，内阻为100 Ω.现串联一个9 900 Ω的电阻将它改装成电压表(原电流表的表盘未改动)．如果用改装后的电压表测量某一电路，电压表示数如图所示．则下列有关说法正确的是( )
A．该电压表的量程是0.1 V
B．该电压表的量程是1 V
C．此时的电压是0.08 V
D．此时的电压是0.80 V
[训练3] [教材(练习与应用)T4变式]如图所示为实验室常用的两个量程的电压表原理图．当使用O、A两接线柱时，量程为0～3 V，当使用O、B两接线柱时，量程为0～15 V．已知电流表的内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝100 μA.求分压电阻R1和R2的阻值．

1．三个阻值都是6 Ω的电阻可以用不同的方法连接起来，如图所示的四个图中等效电阻(即总电阻)等于4 Ω的是( )
2．[教材(练习与应用)T3变式]伏安法测电阻的接法有如图中甲、乙两种，下列说法正确的是( )
A．两种接法完全等效
B．按图甲接法，测量结果偏小
C．若待测电阻的阻值很大，按图甲接法误差较小
D．若待测电阻的阻值很小，按图甲接法误差较小
3．如图所示的电路常被称为分压电路，当a、b间的电压为U时，利用它可以在c、d端获得0至U之间的任意电压．当滑动变阻器的滑片P移至中点时，Ucd等于( )
A．U B．UC．U D．0
4．(多选)如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则下列说法正确的是( )
A．S断开时，R1与R2的电压之比为1∶5
B．S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2∶1
C．S闭合时，R1与R2两端的电压之比为1∶5
D．S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1
5．如图所示，虚线框内为改装好的电表，M、N为新表的接线柱．已知灵敏电流计G的满偏电流为100 μA，内阻为495.0 Ω，电阻箱读数为5.0 Ω.根据以上数据计算可知改装的电表为( )
A．电压表，量程为0～1 mV
B．电压表，量程为0～500 mV
C．电流表，量程为0～1 μA
D．电流表，量程为0～10 mA
6．如图是有两个量程的电压表．当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V；当使用a、c两个端点时，量程为0～100 V．已知电流表的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA.则电阻R1、R2的值分别为( )
A．9 500 Ω；90 000 Ω
B．90 000 Ω；9 500 Ω
C．9 500 Ω；9 000 Ω
D．9 000 Ω；9 500 Ω
4．串联电路和并联电路
导学 掌握必备知识
一、
1．(1)相等 (2)等于
2．(1)等于 (2)相等
3．(1)等于 (2)等于
二、
1．表头 最大刻度 满偏电流 IgRg
2．(1)串联 大 (2)并联 小
情境思考
答案：(1)× (2)√ (3)×
共研 突破关键能力
目标一
提示：
(1)U＝UR1＋UR2＋UR3.各电阻两端电压与电阻成正比．
(2)I＝I1＋I2＋I3.各支路的电流与电阻成反比．
[例1] 解析：并联电路中，各支路电流和电阻成反比，电压相等，即U1＝U2＝U3，U1＝I1R1＝I2R2＝I3R3，可得U1∶U2∶U3＝1∶1∶1，I1∶I2∶I3＝∶∶＝15∶10∶6，A、B错误；并联电路的总电阻＝，所以再并联一个100 Ω的电阻，并联的总阻值R减小；若减小R1的阻值，则电路中并联的总阻值减小，C错误，D正确．
答案：D
[例2] 解析：(1)R2两端的电压U2＝I2·R2＝0.2 A×12 Ω＝2.4 V，通过R1的电流I＝＝＝0.4 A，R3两端的电压与R2两端的电压相同，即U3＝U2，通过R3的电流I3＝I－I2＝0.4 A－0.2 A＝0.2 A，R3的电阻为R3＝＝＝12 Ω.
(2)UAC＝U1＋U2＝2 V＋2.4 V＝4.4 V.
答案：(1)12 Ω (2)4.4 V
[训练1] 解析：设A、B间的电压为U，每个电阻的阻值为R.S接通前，通过R2的电流I＝＝；S接通后，通过R2的电流I′＝＝＝.可得＝.
答案：B
目标二
提示：(1)内阻Rg：小量程电流表G的电阻．
满偏电流Ig：小量程电流表G指针偏转到最大刻度时的电流．
满偏电压Ug：小量程电流表G通有满偏电流时，加在它两端的电压．
(2)因为是相同的电流表改装的电压表和电流表，指针偏角相同，说明通过的电流I相同，所以表头G两端的电压(U＝IRg)也相同．
[例3] 解析：(1)由题中电路图可知，当S1和S2均断开时，G与R1串联，所改装成的是电压表，最大电压为U＝Ig(Rg＋R1)＝0.001×(100＋900) V＝1 V.
(2)由电路图可知，当S1和S2均闭合时，G与R2并联，所改装成的是电流表，最大电流为I＝Ig＋＝(0.001＋) A＝1 A.
答案：(1)电压 1 V (2)电流 1 A
[训练2] 解析：根据串联电路的电压特点有U＝IgR＋IgRg＝Ig(R＋Rg)＝10－4×(100＋9 900) V＝1 V，此时指针所表示的电压为0.80 V，B、D正确．
答案：BD
[训练3] 解析：在改装的电压表中，各量程达到满偏电压时，经过“表头”的电流均为满偏电流．
接O、A时，Ig＝，
即R1＝－Rg＝(－500) Ω＝2.95×104 Ω.
接O、B时，Ig＝，
即R2＝－Rg－R1＝(－500－2.95×104) Ω＝1.2×105 Ω.
答案：2.95×104 Ω 1.2×105 Ω
精练 落实学科素养
1．解析：由电阻的串联、并联特点可知选项A中的总电阻为18 Ω，选项B中的总电阻为2 Ω，选项C中的总电阻为4 Ω，选项D中的总电阻为9 Ω.故C正确，A、B、D错误．
答案：C
2．解析：甲为内接法，由于电流表的分压作用，使电阻的测量值偏大，适合R≫RA的情况；乙为外接法，由于电压表的分流作用，使电阻的测量值偏小，适合R≪RV的情况．由两种接法的特点可知，A、B、D错误，C正确．
答案：C
3．解析：由题意知，滑片P移至R的中点，变阻器下半部分电阻为，根据欧姆定律得Ucd＝·＝，故C正确．
答案：C
4．解析：设A、B间电压为U，S断开时，R1和R2串联，两端电压之比等于电阻之比，即为1∶5，R1两端的电压为，故A正确；S闭合时，R3与R2并联的阻值为5 Ω，R1与R并的电压之比为2∶5，R1两端的电压为，故C、D错误；S闭合时，通过R2与R3的电流相等，等于通过R1的电流的一半，故B正确．
答案：AB
5．解析：灵敏电流计与电阻箱并联，改装后的电表为电流表．满偏时，M、N两端电压为U＝IgRg＝100×10－6×495.0 V＝0.049 5 V＝49.5 mV，流过电阻箱的电流为IR＝＝ A＝0.009 9 A＝9.9 mA，故改装后电流表的满偏电流I＝Ig＋IR＝(9.9＋0.1) mA＝10 mA.
答案：D
6．解析：由图示电路图可知
Ig(Rg＋R1)＝10 V，Ig(Rg＋R1＋R2)＝100 V，
代入数据解得R1＝9 500 Ω，R2＝90 000 Ω
故选A.
答案：A核心素养定位
科学思维
(1)分析得出串联和并联电路电流、电压的关系，并理解其含义，体会严谨的科学推理过程．
(2)依据电流与电压的关系，推导得到串联和并联电路总电阻的表达式，体会等效思想在物理中的应用．
科学态度与责任
通过建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理，理解理想电表是一种科学抽象的产物，进一步体会理想化模型的思想，激发求知欲．
串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
不同点
n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR
n个相同电阻R并联，总电阻R总＝
R总大于任一电阻阻值
R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
小量程电流表G改装
成大量程电压表V
小量程电流表G
改装成大量程电流表A
电路结构
R的作用
分压
分流
扩大量程
的计算
U＝Ig(R＋Rg)
R＝－Rg
IgRg＝(I－Ig)R
R＝Rg
电表的
总内阻
RV＝Rg＋R
RA＝
使用方式
并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端
串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入