高中人教版 (2019)2 闭合电路的欧姆定律学案及答案

这是一份高中人教版 (2019)2 闭合电路的欧姆定律学案及答案，共14页。学案主要包含了电动势，闭合电路的欧姆定律及其能量分析，路端电压与负载的关系等内容，欢迎下载使用。
一、电动势
1．非静电力
(1)非静电力：在电源内部要使正电荷向正极移动，就一定要有一种与静电力方向相反的力作用于电荷，这种力叫作非静电力．
(2)来源：在化学电池中，非静电力是________作用，它使化学能转化为电势能；在发电机中，非静电力是________作用，它使机械能转化为电势能．
2．电源
通过非静电力做功把____________的能转化为电势能的装置．
3．电动势
(1)定义：非静电力所做的________与所移动的________之比叫作电动势．
(2)公式：E＝________．
由电源本身性质决定
(3)单位：伏特(V)．
(4)大小：电动势在数值上等于非静电力把________的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．
二、闭合电路的欧姆定律及其能量分析
1．闭合电路
(1)闭合电路是指由电源和____________及导线组成的完整的电路．
(2)内电路：如图所示，____________的电路叫内电路，________的电阻叫内电阻．
(3)外电路：____________的电路叫外电路，外电路的电阻称为外电阻．
2．闭合电路中的能量转化
(1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝________．
(2)在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝________．内电路转化的内能为Q内＝________．
(3)根据能量守恒定律，非静电力做的功W＝Q外＋Q内，即EIt＝________________，进一步得I＝.
3．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的________成正比，跟________________成反比．
(2)表达式：I＝.
干路电流
(3)另一种表达形式：E＝____________．即电源的电动势等于内、外电路____________之和．
4．内电压、路端电压与电动势的关系
内电路的电势降落称为U内，外电路总的电势降落称为U外．
三、路端电压与负载的关系
1．负载：外电路中的用电器．
2．路端电压：外电路的电势降落．
3．路端电压与电流的关系
(1)公式：U＝________．
(2)电源的U-I图像
【情境思考】
疫情防控期间，学校要求严格实行体温每日三检制度．体温检测员小张同学仔细研究了班里的额温枪及其技术参数，发现它以两节干电池(内阻不可忽略)为电源，工作电流为5 mA，能通过传感器检测人体向外辐射的红外线，根据红外线能量的强弱，快速、准确且无接触地测量体温．
工作温度：0～45 ℃(建议16～45 ℃)
电源：2×1.5 V 工作电流：5 mA
待机电流：10 μA 测量时间：1 s
测量精度：±0.2 ℃(16～35 ℃) 显示精度：0.1 ℃
量程：0～60 ℃(超出35～42 ℃精度下降)
根据以上描述，判断以下问题．
(1)额温枪工作时，电池组两极间的电压为3 V．( )
(2)若换用两节充满电的800 mA·h充电电池，则可测温5.76×104次．( )
(3)额温枪工作时，电路中每通过1 C电荷，每节电池都能把1.5 J化学能转化为电能．( )
拓展 1 几种电源：
拓展 2
常用的不同型号的干电池，如1号、5号、7号干电池，其电动势一般都为1.5 V，这说明了什么？
提示：说明了不同型号干电池的非静电力做功的能力相同，在电池内非静电力把1 C的正电荷从干电池的负极移到正极所做的功都是1.5 J．
拓展 3 电动势与电压的区别
如图所示，电压表的示数就是电源的电动势吗？
提示：不是．电压表示数近似等于电源电动势．
说明：电动势和电压是两个不同的概念，电压跟静电力对应，电动势跟非静电力对应．
拓展4 根据能量守恒定律，非静电力做的功应等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt，得出E＝U＋Ir.
拓展 5 [教材问题]
在U-I图像中，当外电路断开时，路端电压等于图像的纵轴截距，即U＝E．
当电源两端短路时，由于电源有内阻，电流不是无限大，图像横轴的截距等于外电路短路时的电流I0＝.
目标一 电动势的理解
【归纳】
1．电源
电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．
(1)在化学电池(干电池、蓄电池)中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能．
(2)在发电机中，非静电力是电磁作用，它使机械能转化为电势能．
2．电动势
(1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，做功本领越强，则电动势越大．
(2)公式E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同．
(3)电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．
【典例】——————————————————○
例1 下列有关电动势的说法正确的是( )
A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比
B．电源的电动势等于电源没有接入电路时电源两极间的电压，当电源接入电路时，电动势将发生改变
C.非静电力做的功越多，电动势越大
D．E＝只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小由电源内非静电力的特性决定
[训练1] 关于电源和电动势，下列说法中正确的是( )
A．在电源内部非静电力把正电荷从正极移动到负极
B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势就越大
C．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量
D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送电荷量越多
[训练2] (多选)如图所示为一块手机电池的背面印有的一些信息，下列说法正确的是( )
A．该电池的容量为500 mA·h，表示电池储存能量的多少，mA·h为能量单位
B．该电池的电动势为3.6 V
C．该电池在工作1 h后达到的电流为500 mA
D．若电池以10 mA的电流工作，可用50 h
目标二 闭合电路欧姆定律的理解
【归纳】
1．内、外电路中的电势变化
如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高．
2．闭合电路的欧姆定律的表达形式
【典例】——————————————————○
例2 在闭合电路中，下列叙述正确的是( )
A．当外电路断开时，路端电压等于零
B．闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内外电路的电阻之和成反比
C．当外电路短路时，电路中的电流趋近于无穷大
D．当外电阻增大时，路端电压将减小
例3 在如图所示的电路中，R1＝9 Ω，R2＝5 Ω，当a、b两点接理想电流表时，其读数为0.5 A；当a、b两点间接理想电压表时，其读数为1.8 V．求电源的电动势和内电阻．
思维提升
闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流．
(2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路的欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求．
(3)应用闭合电路的欧姆定律解决问题时，应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流．
[训练3] 如图所示，R3＝0.5 Ω，S断开时，两表读数分别为0.8 A和4.8 V，S闭合时，它们的读数分别变为1.4 A和4.2 V．两表均视为理想表．
(1)求R1、R2的阻值．
(2)求电源的电动势和内阻．
[训练4] 如图所示，M为一线圈电阻RM＝0.5 Ω的电动机，R＝8 Ω，电源电动势E＝10 V，当S断开时，电流表的示数I1＝1 A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2＝3 A．电流表为理想电表．
(1)求电源内阻r.
(2)求开关S断开时，电阻R消耗的功率P.
(3)求开关S闭合时，通过电动机M的电流大小IM.
目标三 路端电压与负载的关系
【导思】
我们常见到这样的情景，傍晚时段，万家灯火，但是灯光较暗；而夜深人静的时候，灯光特别亮．在家用电器使用中，打开大功率的空调后，你会发现灯泡会变暗，而关掉空调后灯泡又会马上亮起来．
如何解释上述现象呢？



【归纳】
1．路端电压随外电阻变化的规律
(1)当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大．
(2)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小．
(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E，即断路时的路端电压等于电源电动势；当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝.
2.由U＝E－Ir知，电源的U-I图像是一条倾斜的直线．如图所示，图像中U轴截距E表示电源电动势，I轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标都从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻．
【典例】——————————————————○
例4 电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电．关于路端电压，下列说法正确的是( )
A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变
B．因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大
C．因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小
D.若外电路断开，则路端电压为零
[训练5] 如图所示是甲、乙为两个独立电源的路端电压U与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是( )
A．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等
B．电流都是I0时，两电源的内电压相等
C．电源甲的电动势小于电源乙的电动势
D．电源甲的内阻小于电源乙的内阻
目标四 欧姆表的原理
【归纳】
1．欧姆表的原理(如图所示)
2．欧姆表表盘的刻度标注
3.欧姆表的表盘刻度特点
(1)欧姆表的表盘刻度不均匀且与其他电表(如电流表、电压表)的刻度是相反的．
(2)从表盘上看，“左密右疏”，电阻零刻度线是电流最大刻度，电阻“∞”刻度线是电流零刻度，欧姆表可测阻值为0～∞的电阻．
4．欧姆表测电阻的误差分析
使用旧电池给测量带来误差：电池使用较长时间后，电动势会下降，会使电阻测量值偏大，要及时更换新电池，由于调零电阻的存在，电池内阻的变化不会引起误差．
例5 欧姆表是在电流表的基础上改装而成的．欧姆表内有电源，其简化电路如图所示．设电源的电动势为E，内阻为r，电流表的电阻为Rg，可调电阻为R1，电流表的满偏电流为Ig.
(1)测量前需将红、黑表笔短接(相当于被测电阻为0)，调节可调电阻R1使电流表满偏，根据闭合电路欧姆定律，电流表的满偏电流Ig＝________(用题目中给出的物理量表示)．
(2)此后，将红、黑表笔之间接入待测电阻Rx，电流表指针指在Ix处，由闭合电路欧姆定律可得Rx＝________(用题目中给出的物理量表示)．
(3)若电流表的满偏电流Ig＝200 mA，电源电动势E＝3 V，请把电流表的电流刻度值对应的欧姆表电阻值填在下表中．
(4)现测量一个待测电阻大约180 Ω左右的电阻，需要选择开关旋转到欧姆挡________(选填“×1”“×10”或“×100”)位置．
[训练6] 把一量程6 mA、内阻100 Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图所示．现备有如下器材：A.电源E＝3 V(内阻不计)；B.滑动变阻器0～100 Ω；C.滑动变阻器0～500 Ω；D.红表笔；E.黑表笔．
(1)滑动变阻器选用________________．
(2)红表笔接________端，黑表笔接________端．(选填“M”或“N”)
(3)按正确方法测量Rx，指针指在电流表2 mA刻度处，则电阻值应为________；若指在电流表3 mA刻度处，则电阻值应为________．
(4)若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述电阻Rx，其测量结果与原结果相比将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．

1．(多选)关于电源，下列说法中正确的是( )
A．电源的电动势和电压单位相同，因此电动势就是电压
B.电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置
C．电源的电动势E＝表明，电源的电动势大小与非静电力做的功成正比
D．电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，非静电力做功使电荷的电势能增加
2．铅蓄电池的电动势为2 V，这表示( )
A．电源将1 C的正电荷从正极移至负极的过程中，2 J的化学能转变为电能
B．电源将1 C的正电荷从负极移至正极的过程中，2 J的化学能转变为电能
C．铅蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能
D．铅蓄电池比干电池(电动势为1.5 V)的体积大，故电动势大
3.如图所示为某一电源的U-I图线，由图可知( )
A．电源电动势为2 V
B．电源内电阻为Ω
C．电源短路时电流为6 A
D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为4 A
4.如图所示的是握力计的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，AB间有可收缩的导线，R0是保护电阻，电压表示数会随压力变化而变化．不计AB间可收缩导线的电阻的变化，则当握力F增加时，电压表的示数将( )
A．变大 B．变小
C．不变 D．无法确定
5.如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“4 V 8 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为5 V．
(1)求电阻R的阻值．
(2)求电源的电动势和内阻．
2．闭合电路的欧姆定律
导学 掌握必备知识
一、
1．(2)化学 电磁
2．其他形式
3．(1)功 电荷量 (2) (4)1 C
二、
1．(1)用电器 (2)电源内部 电源 (3)电源外部
2．(1)EIt (2)I2Rt I2rt (3)I2Rt＋I2rt
3．(1)电动势 内、外电路的电阻之和 (3)U外＋U内 电势降落
三、
3．(1)E－Ir
情境思考
答案：(1)× (2)× (3)√
共研 突破关键能力
目标一
[例1] 解析：电动势的关系式E＝是比值定义式而非决定式，不能说E和W成正比，和q成反比，电动势的大小由电源内非静电力的特性决定，故A错误，D正确；电源电动势是表示电源将其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，其大小与外电路无关，电源电动势大小等于电源没有接入电路时电源两极间的电压，故B错误；非静电力做的功多，若移动电荷的电荷量很大，电动势不一定大，故C错误．
答案：D
[训练1] 解析：在电源内部非静电力把正电荷从负极移动到正极，A错误；对于给定的电源，非静电力把单位正电荷从负极向正极移做功越多，电动势就越大，B、D错误；电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量，C正确．
答案：C
[训练2] 解析：电池上的3.6 V表示电池的电动势，500 mA·h表示电池的容量，可以由电池容量计算电池在一定放电电流下使用的时间，由500 mA·h＝t×10 mA得，t＝50 h．电池的容量表示电池工作时能移动的电荷量的多少，mA·h是电荷量单位，故A、C错误，B、D正确．
答案：BD
目标二
[例2] 解析：根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir可知，当外电路断开时，电流I＝0，路端电压U＝E，A错误；根据闭合电路欧姆定律I＝可知，闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内外电路的电阻之和成反比，B正确；当外电路短路时，R＝0，短路电流I短＝，电源内阻r>0，所以电路中的电流不会趋近于无穷大，C错误；当外电阻增大时，电流减小，内电压减小，路端电压将增大，D错误．
答案：B
[例3] 解析：当a、b两点间接理想电流表时，R1被短路，回路中的电流I1＝0.5 A，由闭合电路欧姆定律得E＝I1(R2＋r)，
当a、b两点间接理想电压表时，回路中的电流I2＝A＝0.2 A，由闭合电路欧姆定律得E＝I2(R2＋R1＋r)，
联立解得E＝3 V，r＝1 Ω.
答案：3 V 1 Ω
[训练3] 解析：(1)当S断开时R1＝＝6 Ω，
当S闭合时R并＝＝3 Ω，
根据并联电阻的特点得R并＝，解得R2＝6 Ω.
(2)当S断开时，由闭合电路欧姆定律得E＝I1(R3＋r)＋U1，
当S闭合时，E＝I2(R3＋r)＋U2，
解得E＝5.6 V，r＝0.5 Ω.
答案：(1)6 Ω 6 Ω (2)5.6 V 0.5 Ω
[训练4] 解析：(1)当S断开时，根据闭合电路欧姆定律
E＝I1(R＋r)即10＝1×(8＋r)，解得r＝2 Ω.
(2)电阻R消耗的功率P＝R＝12×8 W＝8 W.
(3)路端电压U＝E－I2r＝(10－3×2)V＝4 V，
R支路电流IR＝＝ A＝0.5 A，
电动机的电流IM＝I2－IR＝(3－0.5)A＝2.5 A.
答案：(1)2 Ω (2)8 W (3)2.5 A
目标三
提示：用电高峰时段或打开大功率的空调后，电路中接入了较多的用电器，由于这些用电器是并联的，总电阻变小了，干路电流就会变大，干路导线中的电阻消耗的电压多，灯泡两端的电压变小，因此灯泡的亮度就变暗了．
[例4] 解析：路端电压U＝IR＝E－Ir，因为I增大时，R减小，所以不能用U＝IR判断路端电压的变化情况，根据U＝E－Ir可知，当I增大时，路端电压减小，所以A、B错误，C正确；当外电路断开时，路端电压为E，D错误．
答案：C
[训练5] 解析：当路端电压为U0时，回路电流也相同，R外＝相同，A正确；纵轴截距表示电动势，故电源甲的电动势大于电源乙的电动势，C错误；斜率的绝对值表示内阻的大小，故电源甲的内阻大于电源乙的内阻，故D错误；由于二者内阻不同，故电流为I0时内电压不相等，B错误．
答案：A
目标四
[例5] 解析：(1)欧姆调零时，两表笔短接，电流表满偏，则根据闭合电路欧姆定律，可以写出此时电路的电流的大小Ig＝.
(2)接入待测电阻后，同样根据闭合电路欧姆定律有
Ix＝，解得Rx＝.
(3)两表笔直接相连欧姆调零时，由闭合电路欧姆定律有
E＝IgR内，
两表笔之间接有R′x未知电阻时，电流指针为
I′x＝50 mA，
由闭合电路欧姆定律得E＝I′x(R内＋R′x)
解得R′x＝45 Ω.
(4)指针指在表盘的中央处左右时，读数较准确，由于待测电阻大约为180 Ω，而表盘中央刻度为15，所以要使表针指在中央左右，则倍率应选择“×10”．
答案：(1) (2) (3)45 (4)×10
[训练6] 解析：(1)两表笔直接接触时，调节滑动变阻器的阻值使电流达到满偏Ig＝，
解得R0＝400 Ω，故滑动变阻器应选C.
(2)红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端．
(3)电流I＝2 mA时，有I＝，解得Rx＝1 000 Ω.
电流I′＝3 mA时，I′＝，解得R′x＝500 Ω.
(4)当电池电动势变小，内阻变大时，欧姆表重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式Ig＝，欧姆表内阻得调小，待测电阻的阻值是通过电流表的示数体现，由公式I＝＝＝，可知当r内变小时，接入同样的被测电阻，通过的电流变小，欧姆表读数变大．
答案：(1)C (2)N M (3)1 000 Ω 500 Ω (4)偏大
精练 落实学科素养
1．解析：电源的电动势和电压单位相同，但是电动势与电压是不同的概念，A错误；电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置，B正确；电源的电动势E＝是定义式，电源的电动势由电源本身性质决定，与非静电力做的功无关，C错误；电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，非静电力做功使电荷的电势能增加，D正确．
答案：BD
2．解析：铅蓄电池的电动势为2 V，表示非静电力将1 C正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功为2 J，即2 J的化学能转变为电能，与时间无关，故A、C错误，B正确；电源的电动势表示电源将其他形式的能转化为电能的本领，铅蓄电池的电动势比一节干电池的电动势大，与二者的体积大小无关，故D错误．
答案：B
3．解析：在U-I图线中，纵轴截距表示电源电动势，A正确；横轴截距表示短路电流，C错误；U-I图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r＝ Ω＝0.2 Ω，B错误；当电路路端电压为1 V时，内电阻分得的电压U内＝E－U外＝2 V－1 V＝1 V，则电路中的电流I＝＝ A＝5 A，D错误．
答案：A
4．解析：当握力F增加时，AB间距减小，则滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，总电流减小，则R0和电源内阻的电压减小，则滑动变阻器两端电压变大，即电压表的示数将变大．故选A.
答案：A
5．解析：(1)当开关S接b点时，由欧姆定律得，电阻R的阻值为R＝＝ Ω＝5 Ω.
(2)当开关S接a时，U1＝4 V，I1＝＝ A＝2 A，根据闭合电路的欧姆定律得
E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r
联立解得E＝6 V，r＝1 Ω.
答案：(1)5 Ω (2)6 V 1 Ω核
心
素
养
定
位
物理观念
(1)知道电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置，知道电动势的定义式．
(2)能根据闭合电路的欧姆定律解释路端电压与负载的关系．知道欧姆表测量电阻的原理．
科学思维
理解闭合电路的欧姆定律，通过探究电源两端的电压与电流的关系体会图像法在研究物理问题中的作用．
科学探究
经历闭合电路的欧姆定律的理论推导过程，理解内、外电路的能量转化，体会能量转化、守恒定律在电路中的具体应用．
科学态度与责任
了解电源短路可能会带来的危害，加强安全用电意识．
电源
型号
每通过1 C电荷增加的能量
干电池
1．5 V
1.5 J
锌锰电池
1．5 V
1.5 J
碱性电池
9 V
9 J
铅蓄电池
2 V
2 J
金属锂电池
3．7 V
3.7 J
表达式
物理意义
适用条件
I＝
电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比
纯电阻电路
E＝I(R＋r)①
E＝U外＋Ir②
E＝U外＋U内③
电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和
①式适用于纯电阻电路
②、③式普遍适用
刻度
标注方法
标注位置
“0 Ω”
红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针满偏，被测电阻Rx＝0
满偏电流Ig处
“∞”
红、黑表笔不接触，表头指针不偏转，被测电阻Rx＝∞
电流为零处
中值电阻
Rx中＝r＋R＋Rg＝RΩ
刻度盘正中央
“Rx”
红、黑表笔接Rx，Ix＝，Rx与Ix一一对应
与Rx对应电流Ix处
电流刻度(mA)
0
50
100
150
200
电阻刻度(Ω)
∞
________
15
5
0