高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 磁感应强度 磁通量学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 磁感应强度 磁通量学案，共12页。学案主要包含了磁感应强度，匀强磁场，磁通量等内容，欢迎下载使用。
一、磁感应强度
1．电流元：很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il.
2．定义：一段通电直导线________放在磁场中所受的力与导线中的电流和导线的长度的________的比值，叫作磁感应强度．
3．定义式：B＝.
4．单位：________，简称________，符号为________．
5．磁感应强度是表征磁场________的物理量．
6．磁感应强度是矢量，它的方向就是该处小磁针静止时________所指的方向．
二、匀强磁场
1．定义：如果磁场中各点的磁感应强度的________、________，这个磁场叫作匀强磁场．类比匀强电场
2．特例
(1)距离很近的两个平行异名磁极之间的磁场，除边缘部分外，可以认为是匀强磁场．
(2)两个平行放置较近的线圈通电时，其中间区域的磁场近似为匀强磁场．
3．匀强磁场的磁感线：匀强磁场的磁感线用一些间隔________的平行直线表示．
三、磁通量
1．定义：匀强磁场中____________和与磁场方向________的平面面积S的乘积．即Φ＝BS.
2．拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的____________与磁感应强度B的乘积表示磁通量．
3．单位：国际单位是________，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝________．
4．引申：B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量．
【情境思考】
我们可以利用如图所示装置进行“探究影响通电导线受力的因素”的实验，判断以下问题．
(1)导体棒接在2、3间和接在1、4间时受到的磁场力一样大．( )
(2)同时改变磁场方向和电流流向，导体棒受到的磁场力反向．( )
(3)只改变磁场方向或电流方向，导体棒受到的磁场力反向．( )
拓展1
为表征电场的强弱和方向，引入了新物理量——电场强度E；同样，为表征磁场的强弱和方向，引入了新物理量——磁感应强度B.(注意，不能称为磁场强度，磁场强度是另一个物理量)
拓展2 一些磁场的磁感应强度/T
拓展 3 磁场与平面不垂直时的磁通量
如果磁感应强度B不与我们研究的平面垂直，例如图中的S，那么我们用这个面在垂直于磁感应强度B的方向的投影面积S′与B的乘积表示磁通量．
目标一 磁感应强度的理解
【导思】——————————————————○
甲、乙两图均能描述磁场．
(1)甲、乙两图在描述磁场方面有什么不同？
(2)图乙能通过通电导线受力的大小来判断磁场的强弱吗？通过怎样的实验来验证这些猜想？
(3)通电导线受的力越大，就能说导线处的磁场越强吗？为什么？



【归纳】——————————————————○
1．磁感应强度的定义式B＝也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”．
2．磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否放入电流元、放入的电流元是否受力及受力大小无关．
3．在定义式B＝中，通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关，导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力也不相同．
4．磁感应强度B是一个矢量，它的方向可以有以下几种表述方式．
(1)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向．
(2)小磁针静止时N极所指的方向．
(3)小磁针N极受力的方向．
【典例】——————————————————○
例1 下列有关磁感应强度的说法中正确的是( )
A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量
B．若有一小段通电导线在磁场某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C．若有一小段长为l、通以电流为I的导线，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是
D．由定义式B＝可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度就越小
例2 匀强磁场中长2 cm的通电导线垂直磁场方向，当通过导线的电流为2 A时，它受到的磁场力大小为4×10－3 N：
(1)求磁感应强度B的大小；
(2)若导线长不变，电流增大为5 A，求它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B大小．
[训练1] 关于磁感应强度B、电流I、导线长度l和电流所受磁场力F的关系，下列说法正确的是( )
A．在B＝0的地方，F一定等于零
B．在F＝0的地方，B一定等于零
C．若B＝1 T，I＝1 A，l＝1 m，则F一定等于1 N
D．若l＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T
[训练2] (多选)把一小段通电直导线垂直于磁场方向放入匀强磁场中，图中能正确反映各量间关系的是( )
目标二 磁感应强度的叠加

【归纳】——————————————————○
磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和．磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则．
【典例】——————————————————○
例3[2023·上海奉贤统考一模]如图，a、b、c分别位于等腰直角三角形的三个顶点，在a、b处各有一通电长直导线垂直穿过纸面，电流方向如图所示，大小均为I.若其中一根长直导线在c处的磁感应强度大小为B，忽略其他因素影响，则c处的磁感应强度( )
A．大小为B，方向向上
B．大小为2B，方向向左
C．大小为B，方向向下
D．大小为2B，方向向右
思维提升
磁场叠加问题的解题思路
(1)应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向，即与点和导线的连线垂直)．
(2)根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度．
[训练3] 如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，以导线为中心，R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是( )
A．直导线中电流方向垂直纸面向里
B．a点的磁感应强度大小为 T，方向向右
C．b点的磁感应强度大小为 T，方向斜向下，与B成45°角
D．d点的磁感应强度为0
[训练4] 如图甲所示，一个条形磁铁P固定在水平桌面上，以P的右端点为原点，中轴线为x轴建立一维坐标系．一个灵敏的小磁针Q放置在x轴上不同位置，设Q与x轴之间的夹角为θ.实验测得sin θ与x之间的关系如图乙所示．已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为B0.下列说法正确的是( )
A．P的右端为S极
B．P的中轴线与地磁场方向平行
C．P在x0处产生的磁感应强度大小为B0
D．x0处合磁场的磁感应强度大小为2B0
目标三 磁通量

【导思】——————————————————○
如图所示，一矩形线框从abcd位置移动到a′b′c′d′位置的过程中(线框平行于纸面移动)，中间是一条电流向上的通电导线．
(1)导线的左边磁场的方向向哪？右边呢？
(2)在移动过程中，当线框的一半恰好通过导线时，穿过线框的磁感线条数有何特点？



【归纳】——————————————————○
1．磁通量的计算
(1)公式：Φ＝BS.
适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．
(2)若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BS cs θ.其中S cs θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S1，如图所示．
2．磁通量的正、负
(1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值．
(2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2.
3．磁通量的变化量
(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS.(B、S相互垂直时)
(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S.(B、S相互垂直时)
(3)B和S同时变化，ΔΦ＝Φ2－Φ1.
4．磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示．若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)．
【典例】——————————————————○
例4 关于磁通量的概念，以下说法中正确的是( )
A．磁感应强度越大，线圈面积越大，穿过闭合回路的磁通量不一定大
B．磁感应强度不变，线圈面积不变，则磁通量就不变
C．穿过线圈的磁通量为零，说明磁感应强度一定为零
D．磁通量发生变化，不是磁场发生变化引起的就是线圈面积变化引起的
例5[2023·云南高二联考]如图所示，闭合矩形导体框在水平向右的匀强磁场中绕竖直方向的对称轴OO′匀速转动．已知匀强磁场的磁感应强度大小为B，导体框的面积为S.导体框从图示位置开始转动并计时，则下列说法正确的是( )
A．0时刻穿过导体框的磁通量为0
B．导体框从图示位置转过30°，穿过导体框的磁通量为BS
C．导体框从图示位置转过60°，穿过导体框的磁通量为BS
D．导体框从图示位置转过180°，穿过导体框的磁通量为BS
[训练5] [2023·河北邢台高二期中](多选)如图所示，两根直导线，通以相同的电流后平行放置于水平桌面上，一矩形线圈abcd从A位置运动到对称的B位置过程中，下列说法正确的是( )
A．在B位置穿过线圈的磁感线方向垂直水平面向下
B．在A位置穿过线圈的磁感线方向垂直水平面向下
C．从A到B穿过线圈的磁通量先减小再增大
D．从A到B穿过线圈的磁通量一直增大
[训练6] 有一U形曲面，其尺寸如图所示，U形曲面开口竖直向上，现将U形曲面放入磁感应强度大小为B＝2 T的匀强磁场中．
(1)当磁场方向竖直向下时，穿过该曲面的磁通量是多少？
(2)当磁场方向水平向右时，穿过该曲面的磁通量是多少？
1．下列关于磁感应强度方向的说法中，正确的是( )
A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受力的方向
B．小磁针S极在磁场中受力的方向就是该处磁感应强度的方向
C．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向
D．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
2．[2023·河南南阳高二联考]把长20 cm的直导线全部放入匀强磁场中，当直导线中通过的电流为0.6 A时，该直导线受到的磁场力大小为6.0×10－3 N，则该匀强磁场的磁感应强度大小可能为( )
A．6.0×10－2 T B．4.5×10－2 T
C．3.0×10－2 T D．1.5×10－2 T
3．[2023·山东枣庄高二期中]如图所示，面积为S、匝数为N的闭合线圈abcd水平放置，与匀强磁场B的夹角θ＝45°.现将线圈以ab边为轴顺时针转动90°，则线圈磁通量变化量的大小为( )
A．0 B．BSC．BS D．NBS
4.科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针原来指向正北的N极逆时针转过30°(如图所示)．设该位置地磁场磁感应强度水平分量为B，则磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时的值为( )
A． B．BC．2B D．
5．(多选)如图所示，三角形线框ABC与长直导线MN彼此绝缘，AB∥MN，且线框被导线分成面积相等的两部分，则下列说法正确的是( )
A．穿过三角形线框的磁通量一定为零
B．穿过三角形线框的磁通量一定不为零
C．穿过三角形线框的磁通量可能为零
D．导线MN向左移动少许，穿过三角形线框的磁通量可能为零
2．磁感应强度 磁通量
导学 掌握必备知识
一、
2．垂直磁场方向 乘积
4．特斯拉 特 T
5．强弱
6．N极
二、
1．大小相等 方向相同
3．相等
三、
1．磁感应强度B 垂直
2．投影面积S′
3．韦伯 1 T·m2
情境思考
答案：(1)× (2)× (3)√
共研 突破关键能力
目标一
提示：(1)题图甲只能显示小磁针处的磁场方向，不能显示大小；题图乙则能定量显示通电导线处的磁场强弱．
(2)能．应用控制变量法，保持电流和导线长度不变，由导线受力的大小可以判断磁场的强弱．
(3)不能．通电导线受的力不仅与磁场强弱有关，还与通电电流的大小及导线在磁场中的长度有关．
[例1] 解析：磁感应强度是用来描述磁场强弱的物理量，故A正确；若通电导线的放置方向与磁场方向平行，也不受磁场力的作用，故B错误；根据磁感应强度的定义，通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线”，故C错误；在磁场场源稳定的情况下，磁场中各点的磁感应强度(包括大小和方向)都是确定的，与电流I、导线长度l无关，故D错误．
答案：A
[例2] 解析：(1)该处的磁感应强度B＝＝ T＝0.1 T.
(2)若导线长不变，电流增大为5 A，磁感应强度B不变，仍为0.1 T，磁场力为F＝I′lB＝0.1×5×0.02 N＝0.01 N.
答案：(1)0.1 T (2)0.01 N 0.1 T
[训练1] 解析：应用公式B＝或F＝IlB时要注意导线必须垂直于磁场方向放置，故A正确．
答案：A
[训练2] 解析：磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定，不随F或Il的变化而变化，故B正确，D错误．当导线垂直于磁场放置时，有B＝，即F＝IlB，所以B不变的情况下F与Il成正比，故A错误，C正确．
答案：BC
目标二
[例3] 解析：根据安培定则可得导线a、b的电流在c处的磁场方向，作出合磁场如图．
根据几何关系可知合磁场方向向下，大小B合＝B.故C正确．
答案：C
[训练3] 解析：因c点的磁感应强度为0，说明通电导线在c点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在c点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培定则判断可知，直导线中的电流方向垂直纸面向外，故A错误；通电导线在a处的磁感应强度方向水平向右，则a点磁感应强度大小为2 T，方向与B的方向相同，故B错误；通电直导线在b点产生的磁感应强度大小为1 T，由安培定则可知，通电导线在b处的磁感应强度方向竖直向下，根据平行四边形定则可知，b点磁感应强度大小为 T，方向与B的方向成45°角斜向下，故C正确；通电导线在d处的磁感应强度方向竖直向上，则d点磁感应强度大小为 T，方向与B的方向成45°角斜向上，不为零，故D错误．
答案：C
[训练4] 解析：当x趋向于无穷大时，小磁针N极所指的方向为地磁场的方向，所以根据题图可知，x趋向于无穷大时，sin θ趋向于1，则θ趋向于90°，即小磁针的方向与x轴垂直，所以x轴正方向向东．由题图可知，当x非常小时，小磁针的N极沿x方向，背离O点，所以O点处的磁极是N极，故A错误；由以上分析可知，P的中轴线沿东西方向，与地磁场方向垂直，故B错误；由题图乙可知，x0处sin θ＝，则θ＝45°，P在x0处产生的磁感应强度大小为BP，tan 45°＝，所以BP＝B0，故C正确；x0处合磁场的磁感应强度大小为B＝＝B0，故D错误．
答案：C
目标三
提示：(1)导线左边的磁场方向垂直纸面向外，右边的磁场方向垂直纸面向里．
(2)当线框的一半恰好通过导线时，穿过线框垂直纸面向外的磁感线条数与垂直纸面向里的磁感线条数相同．
[例4] 解析：根据磁通量的定义可知，磁通量的大小与磁感应强度的大小、线圈面积、磁感应强度和线圈平面之间的夹角都有关系，故A正确，B错误；磁通量的定义式是Φ＝BS⊥，其中B⊥是磁感应强度在垂直线圈平面的方向上的分量，S⊥是线圈平面在垂直磁感线的平面上的投影面积，因此，穿过线圈的磁通量为零，可以说明B⊥＝0或者S⊥＝0，不能说明磁感应强度一定为零以及线圈面积一定为零，故C错误；磁通量变化不仅与B、S有关，还与它们的夹角有关，故D错误．
答案：A
[例5] 解析：0时刻导体框与磁场方向平行，穿过导体框的磁通量为0，故A正确；导体框从题图所示位置转过30°，穿过导体框的磁通量为Φ＝BS sin 30°＝BS，故B错误；导体框从图示位置转过60°，穿过导体框的磁通量为Φ＝BS sin 60°＝BS，故C错误；导体框从图示位置转过180°，导体框和磁场平行，穿过导体框的磁通量为0，故D错误．
答案：A
[训练5] 解析：根据安培定则，可知左侧导线在右侧的磁感线方向向下，右侧导线在左侧的磁感线方向向上，可知，在两根导线之间中线位置的磁感应强度为0，两导线之间的区域，中线左侧磁场方向向下，中线右侧磁场方向向上．在B位置穿过线圈的磁感线方向垂直水平面向上，在A位置穿过线圈的磁感线方向垂直水平面向下，故A错误，B正确；从左往右，磁感应强度先减小后增大，则从A到B穿过线圈的磁通量先减小再增大，故C正确，D错误．
答案：BC
[训练6] 解析：(1)当磁场方向竖直向下时，曲面在垂直磁场方向的投影面积为S1＝0.1×0.1 m2＝0.01 m2，此时穿过曲面的磁通量为Φ1＝BS1＝2×0.01 Wb＝0.02 Wb.
(2)当磁场方向水平向右时，曲面在垂直磁场方向的投影面积为S2＝0.1×0.2 m2＝0.02 m2，
若规定从外表面穿入而从内表面穿出的磁通量为正值，
则穿过曲面左半部分的磁通量为
Φ′2＝BS2＝2×0.02 Wb＝0.04 Wb
穿过曲面右半部分的磁通量为Φ″2＝－BS2＝－0.04 Wb
穿过整个曲面的磁通量为Φ2＝Φ′2＋Φ″2＝0.
答案：(1)0.02 Wb (2)0
精练 落实学科素养
1．解析：某处磁感应强度的方向与一小段通电导体放在该处时所受力的方向垂直，故A错误；小磁针N极在磁场中受力的方向就是该处磁感应强度的方向，故B错误；垂直于磁场放置的通电导线的受力方向与磁感应强度的方向垂直，故C错误；磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，故D正确．
答案：D
2．解析：若磁场的方向与电流方向垂直，则B＝＝ T＝5.0×10－2 T，若磁场的方向与电流方向不垂直，则磁感应强度应大于5.0×10－2 T．故选A.
答案：A
3．解析：两次情况下磁感线穿过线圈的面积不同，设初位置时穿过线圈的磁通量为正，则初位置时Φ1＝(B sin θ)S＝BS
转过90°，到达末位置时Φ2＝(－B cs θ)S＝－BS
初、末位置磁通量的变化量的大小为|ΔΦ|＝│Φ2－Φ1│＝BS，故C正确．
答案：C
4．解析：
如图所示，磁矿所产生的磁场使原来指向正北的N极逆时针转过30°，根据三角形定则可知，磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时方向与图中虚线垂直，则大小为B sin 30°＝B.故A正确．
答案：A
5．解析：根据安培定则可知，穿过右侧的磁场向里，穿过左侧的磁场向外，但通电导线MN周围越远处的磁感应强度越小，所以穿过左侧的磁通量大于穿过右侧的磁通量，则穿过线框的磁通量不为零；向左移动少许，可能使两侧的磁通量等大而反向，合磁通量为零．故选B、D.
答案：BD
核
心
素
养
定
位
物理观念
知道磁感应强度的定义，知道其方向、大小、定义式和单位．会用磁感应强度的定义式进行有关的计算．
科学思维
知道匀强磁场的特点．知道磁通量，会计算匀强磁场中通过某一面积的磁通量．
科学探究
在实验基础上类比电场强度，定义描述磁场强弱和方向的物理量——磁感应强度，并进一步体会微元法和利用物理量之比定义物理量的方法．
科学态度与责任
了解我国古代对指南针的使用情况，激发学生的民族自豪感．
人体器官内的磁场
10－13～10－9
地磁场在地面附近的平均值
5×10－5
我国研制的作为α磁谱仪核心部件的大型永磁体中心的磁场
0.134 6
电动机或变压器铁芯中的磁场
0.8～1.7
核磁共振的磁场
3
中子星表面的磁场
106～108
原子核表面的磁场
约1012