2023-2024学年北师大版数学七年级下册相交线与平行线（3-4）课时培优过关检测答案

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2023-2024学年北师大版数学七年级下册相交线与平行线课时培优过关检测答案考试范围：整式乘除法第3节和第4节，共计2个课时特别注意：下载时一定要注意试题主要针对有希望培优补差的同学使用。时间：90分钟 分数：120分 姓名：一、选择题1．如图， AB//CD ， EF⊥CD 于点F，若 ∠BEF=150° ，则 ∠ABE= （　　） A．30° B．40° C．50° D．60°【答案】D2．如图，直角三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若∠1=68°，则∠2的度数是（　　）A．30° B．32° C．22° D．68°【答案】C3．把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1=35°，则∠2的度数等于（　　）A．65° B．55° C．45° D．60°【答案】B4．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠BAC=100°，则∠C的度数是（　　） A．50° B．40° C．35° D．45°【答案】B5．如图，直线m∥直线n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接AB，过点A作AC⊥AB，交直线m于点C．若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）A．30° B．40° C．50° D．60°【答案】C6．如图，a，b是直尺的两边，a∥b，把三角板的直角顶点放在直尺的b边上，若∠1=35°，则∠2的度数是（　　） A．65° B．55° C．45° D．35°【答案】B7．将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，∠1=25°，∠2=30°，则∠3的度数为（　　） A．55° B．65° C．70° D．75°【答案】C8．如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果∠1=70°，则∠2的度数为（　　）．A．110° B．70° C．40° D．30°【答案】C9．如图，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1=55°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．45° C．50° D．55°【答案】A10．如图， AB∥CD ，直线 EF 分别交 AB ， CD 于点M，N，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若 ∠EMB=80° ，则 ∠PNM 等于（　　） A．15° B．25° C．35° D．45°【答案】C二、填空题11．如图，一条公路经两次转弯后，方向未变．第一次的拐角∠ABC是140°，第二次的拐角∠BCD是　 　°．【答案】14012．将一副三角尺如图所示放置，其中AB∥DE，则∠CDF=　 　度．【答案】10513．某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点O照射到抛物线上的光线OA，OB等反射后都沿着与POQ平行的方向射出．若∠AOB=150°，∠OBD=90°，则∠OAC=　 　°． 【答案】6014．如图，AB∥CD，BC∥ED，∠B=80°，则∠D=　 　度． 【答案】100°15．1.如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为 　 　．【答案】40°16．如图，若AB∥CD，∠A=110°，则∠1=　 　°.【答案】70三、解答题17． 如图，已知直线AB//DF，∠D+∠B=180∘．（1）DE与BC平行吗？请说明理由；（2）若∠AMD=75∘，求∠AGC的度数．【答案】（1）解：证明：∵AB∥DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠DHB，∴DE∥BC．（2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75°，∴∠AGB=∠AMD=75°，∴∠AGC=180°﹣∠AGB =180°﹣75°=105°．18．已知直线l1//l2，l3和l1，l2分别交于C，D点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合．（1）如图1，点P在线段CD上，∠1=25°，∠2=40°，求∠APB的度数．（2）如图2，当点P在直线l3上运动时，试判断∠APB，∠1，∠2的数量关系，直接写出结果，不需要说明理由．【答案】（1）解：解：过点P作PN//l1如图1，又直线l1//l2，∴PN//l1//l2，∵PN//l1，∴∠APN=∠1=25°，∵PN//l2，∴∠NPB=∠2=40°，∴∠APB=∠NPB+∠APN =25°+40°=65°．故∠APB的度数为65°．（2）解：如图2，过点P作PN//l2，又直线l1//l2，∴PN//l1//l2，∵PN//l1，∴∠APN=∠1，∵PN//l2，∴∠NPB=∠2，∴∠2=∠APN+∠APB =∠1+∠APB，即：∠2=∠1+∠APB．19．如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上.（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由.（2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度数.【答案】（1）解：AB//CD.理由：∵AD⊥BE，BC⊥BE，∴AD//BC，∴∠ADE＝∠C.∵∠A＝∠C，∴∠ADE＝∠A，∴AB//CD；（2）解：∵AB//CD，∠ABC＝120°，∴∠C＝180°−120°＝60°，∴∠BEC＝90°−60°＝30°.20．如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°． （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=132°，求∠AFG的度数．【答案】（1）解：BF∥DE；理由如下： ∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，又∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）解：∵∠1+∠2=180°，∠2=132°， ∴∠1=48°，又∵BF⊥AC，∴∠BFA=90°，∴∠AFG=∠BFA−∠1 =90°−48°=42°；故∠AFG的度数为42°21．如图，已知∠BAC=90°，DE⊥AC于点H，∠ABD+∠CED=180°．（1）求证：BD∥EC；（2）连接BE，若∠BDE=30°，且∠DBE=∠ABE+50°，求∠ABE的度数．【答案】（1）证明：∵DE⊥AC，∴∠AHE=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAC=∠AHE=90°，∴AB∥DE，∴∠ABD+∠BDE=180°，∵∠ABD+∠CED=180°，∴∠BDE=∠CED，∴BD∥EC；（2）解：由（1）可得，∠ABD+∠BDE=180°，∵∠BDE=30°，∴∠ABD=180°−∠BDE =180°−30°=150°，∵∠DBE=∠ABE+50°，∴∠ABD=∠ABE+∠DBE =∠ABE+∠ABE+50° =2∠ABE+50° =150°，∴∠ABE=50°．22．已知：点C是∠AOB的OA边上一点（点C不与点O重合），点D是∠AOB内部一点，射线CD不与OB相交．（1）如图1，∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，过点O作射线OE，使得OE//CD．（其中点E在∠AOB内部）．①依据题意，补全图1；②直接写出∠BOE的度数．（2）如图2，点F是射线OB上一点，且点F不与点O重合，当∠AOB=α(0°